[论文解读] Modeling the response of a recovering SiPM

D. Jeans|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2015

Integrated Circuits and Semiconductor Failure Analysis参考文献 5被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于第一性原理的SiPM响应模型，考虑了在长光脉冲期间像素恢复的影响，结合统计光子分布与指数恢复动力学。该模型准确预测了高光子通量下的非线性响应，与蒙特卡洛模拟结果高度一致，并解释了真实SiPM中偏离理想数字行为的原因。

ABSTRACT

We develop from first principles a model to describe the average response of SiPM devices which takes into account the recovery of pixels during the incoming light pulse. Such effects can significantly affect SiPM response when exposed to a large number of photons.

研究动机与目标

• 建立在长光脉冲下像素恢复显著影响输出时SiPM平均响应的模型。
• 解决高光子通量下由于像素恢复不完全导致SiPM响应偏离理想数字行为的问题。
• 开发一个基于光子统计与指数恢复动力学的物理基础模型，不包含后脉冲与串串串效应。
• 通过不同SiPM像素数与恢复时间常数对脉冲衰减时间常数之比（τR / τS）的组合，将该模型与全尺寸蒙特卡洛模拟进行验证。
• 为需要大动态范围的应用（如电磁量能器）提供可扩展的SiPM响应预测框架。

提出的方法

• 使用球与箱子统计框架对N个SiPM像素中的光子分布进行建模，将m个光子分配至N个箱子中。
• 假设输入光脉冲按时间常数τS呈指数衰减，并使用时间常数τR的指数函数建模像素恢复。
• 通过时间积分恢复方法推导出k个光子对应的平均像素电荷，得到涉及ψ函数（digamma函数）的解析解。
• 结合具有k个光子的像素期望数量（公式2）与每个像素的平均电荷（公式9），计算总SiPM响应（公式12）。
• 引入ζ = τR / τS作为控制响应行为从数字到线性转变的关键无量纲参数。
• 通过随机分配光子至像素并考虑时间戳到达与恢复依赖的电荷输出，将解析模型与全尺寸蒙特卡洛模拟进行对比验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在长光脉冲期间，像素恢复如何影响SiPM的平均电荷输出？
• RQ2 像素恢复时间与光脉冲衰减时间之比（ζ）在多大程度上决定了SiPM响应偏离理想数字行为的程度？
• RQ3 是否可以基于第一性原理的统计模型准确预测SiPM响应，而无需引入后脉冲或串串串效应？
• RQ4 基于光子统计与指数恢复的解析模型与蒙特卡洛模拟的匹配程度如何？
• RQ5 SiPM响应对像素数（N）、入射光子数（m）及ζ参数的函数依赖关系为何？

主要发现

• 解析模型（公式12）在不同SiPM尺寸（100与1000像素）与ζ值下，与蒙特卡洛模拟结果的偏差在千分之几以内。
• 模型表明，随着ζ增大，SiPM响应从完全数字（无恢复）平滑过渡至线性（瞬时恢复）。
• 在高光子通量下，由于光子到达间隔期间发生部分恢复，响应超过纯数字模型的理论最大值。
• 推导出的平均像素电荷表达式（公式10）涉及ψ函数，依赖于k与ζ，准确捕捉了非线性电荷累积特性。
• 该模型仅依赖于三个参数——N、m与ζ——使其在真实SiPM系统中具有广泛适用性，且校准需求极低。
• 结果证实，像素恢复是电磁量能器等高动态范围SiPM应用中的关键因素。