[论文解读] Modeling the wind circulation around mills with a Lagrangian stochastic approach

Mireille Bossy, José Espina+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2014

Wind and Air Flow Studies参考文献 33被引用 8

一句话总结

本文提出了一种与新型拉格朗日力源盘模型相结合的拉格朗日随机下采样方法，用于模拟大气边界层中风力涡轮机周围的风流。通过随机模拟流体粒子轨迹，并利用概率密度函数（PDF）方法引入涡轮机引起的阻力，该方法准确捕捉了尾迹动力学，实现了高分辨率流场预测，且无需传统计算流体动力学（CFD）的计算负担，其结果经风洞实验数据验证，并成功应用于大气尺度模拟。

ABSTRACT

This work aims at introducing model methodology and numerical studies related to a Lagrangian stochastic approach applied to the computation of the wind circulation around mills. We adapt the Lagrangian stochastic downscaling method that we have introduced in [3] and [4] to the atmospheric boundary layer and we introduce here a Lagrangian version of the actuator disc methods to take account of the mills. We present our numerical method and numerical experiments in the case of non rotating and rotating actuator disc models. We also present some features of our numerical method, in particular the computation of the probability distribution of the wind in the wake zone, as a byproduct of the fluid particle model and the associated PDF method.

研究动机与目标

• 开发一种拉格朗日随机方法，用于模拟大气边界层中风力涡轮机周围的风流循环。
• 将随机下采样方法（SDM）扩展至通过拉格朗日力源盘模型包含涡轮机尾迹效应。
• 将模型与非旋转和旋转涡轮机配置的实验风洞测量结果进行验证。
• 展示该方法在大气尺度下计算尾迹区域风速概率密度函数（PDF）的能力。
• 为大规模风电场流场模拟提供一种计算效率高于雷诺平均N-S方程（RANS）和大涡模拟（LES）模型的替代方案。

提出的方法

• 该方法使用随机微分方程（SDE）对粒子位置 $\mathbf{X}_t$ 和速度 $\mathbf{U}_t$ 进行动力学建模，其系数经校准以重现雷诺平均或类似LES的湍流模型。
• 引入了一种拉格朗日力源盘模型，其中涡轮机引起的阻力以速度SDE中的随机力形式表示，从而在涡轮机区域修改粒子动力学。
• 通过条件期望 $\mathbb{E}[\mathbf{U}_t \mid \mathbf{X}_t = \mathbf{x}]$ 从粒子轨迹恢复欧拉尺度的平均风场。
• 直接从粒子集合计算风速的概率密度函数（PDF），从而在无需求解输运方程的情况下实现对尾迹湍流的统计表征。
• 数值实现采用拉格朗日/欧拉混合算法，结合时间离散化的欧拉格式求解SDE，确保在负漂移系数条件下的稳定性。
• 通过SDM框架将该方法与粗分辨率数值天气预报（NWP）模型耦合，实现向高分辨率流场特征的下采样。

实验结果

研究问题

• RQ1 拉格朗日随机方法能否准确模拟大气边界层中风力涡轮机周围的风流，包括尾迹发展？
• RQ2 所提出的拉格朗日力源盘模型在非旋转和旋转涡轮机配置下，与实验风洞测量结果相比表现如何？
• RQ3 基于PDF的方法在尾迹区域解析亚网格尺度风速脉动和湍流统计量方面具备何种能力？
• RQ4 当应用于包含涡轮机效应的大气尺度流场时，该随机下采样方法是否保持数值稳定性和收敛性？
• RQ5 该方法能否作为粒子追踪的副产品，计算尾迹区域风速的完整概率分布？

主要发现

• 拉格朗日随机模型成功再现了非旋转和旋转力源盘配置的风洞测量结果，验证了其在尾迹预测中的准确性。
• 该方法直接从粒子轨迹计算尾迹区域风速的概率密度函数（PDF），为湍流和速度亏损提供了统计洞察。
• 即使在负漂移系数条件下，该随机粒子方案也实现了数值稳定性，其收敛性通过矩界和强误差估计得到证明。
• 该方法对指数时间格式表现出强收敛性，对欧拉格式则表现出次优但有界的收敛性，误差量级取决于漂移系数的大小。
• 该方法实现了高分辨率流场模拟，且计算成本远低于传统CFD，适用于大规模大气尺度风电场建模。
• PDF方法捕捉了LES模型中固有的亚网格尺度脉动，为风能应用提供了一种计算效率高于RANS和LES的替代方案。