[论文解读] Modelling of planar germanium hole qubits in electric and magnetic fields

Chien-An Wang, Ekmel, Ercan+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2022

Quantum and electron transport phenomena被引用 11

一句话总结

本研究采用真实的异质结构哈密顿量，对平面锗空穴量子比特在电场和磁场中的行为进行建模，通过4×4 Luttinger-Kohn模型求解有效质量方程。结果表明，量子阱外高度激发的轻空穴态显著增强了g因子对电场的敏感性，导致垂直磁场下的甜点位置被强烈偏移至不切实际的高电场区域——尽管当磁场接近面内取向时，低电场区域的甜点仍可恢复。

ABSTRACT

Hole-based spin qubits in strained planar germanium quantum wells have received considerable attention due to their favourable properties and remarkable experimental progress. The sizeable spin-orbit interaction in this structure allows for efficient qubit operations with electric fields. However, it also couples the qubit to electrical noise. In this work, we perform simulations of a heterostructure hosting these hole spin qubits. We solve the effective mass equations for a realistic heterostructure, provide a set of analytical basis wave functions, and compute the effective g-factor of the heavy-hole ground-state. Our investigations reveal a strong impact of highly excited light-hole states located outside the quantum well on the g-factor. We find that sweet spots, points of operations that are least susceptible to charge noise, for out-of-plane magnetic fields are shifted to impractically large electric fields. However, for magnetic fields close to in-plane alignment, partial sweet spots at low electric fields are recovered. Furthermore, sweet spots with respect to multiple fluctuating charge traps can be found under certain circumstances for different magnetic field alignments. This work will be helpful in understanding and improving coherence of germanium hole spin qubits.

研究动机与目标

• 在真实电场和磁场条件下，对平面锗空穴量子比特的电子结构进行建模。
• 研究量子阱外轻空穴态对g因子和量子比特相干性的影响。
• 确定甜点的存在性与位置——即对电场噪声敏感性最小的运行点。
• 评估锗空穴量子比特在可扩展量子计算中实现低噪声运行的可行性。
• 调和理论预测与实验观测到的g因子行为及退相干时间之间的关系。

提出的方法

• 为应变锗构建4×4 Luttinger-Kohn哈密顿量，包含自旋-轨道耦合与Zeeman相互作用。
• 针对具有真实势垒分布的SiGe/Ge/SiGe异质结构，数值求解有效质量方程。
• 采用15个面内Fock-Darwin态和最多57个轻空穴子带的基组，以捕捉杂化效应。
• 应用Ben-Daniel–Duke边界条件，实现异质结构界面间波函数的匹配。
• 计算在0.5–3.5 MV/m电场范围内的重空穴基态有效g因子。
• 通过量化轴的幺正旋转推导最优磁场角度，以最小化g因子对电场的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 位于量子阱外的高激发轻空穴态如何影响锗空穴量子比特的g因子？
• RQ2 垂直磁场下的甜点位于何处？其在实验可实现的电场范围内是否可达？
• RQ3 当磁场方向接近面内取向时，低电场区域的甜点是否仍可存在？
• RQ4 自旋-轨道耦合在偏移g因子的电场依赖性中起何种作用？
• RQ5 磁场角度如何影响g因子响应中甜点的位置与稳定性？

主要发现

• 位于量子阱外的高激发轻空穴态显著增强了g因子对电场的敏感性。
• 在垂直磁场下，甜点被移至电场超过3.5 MV/m的区域，使当前实验装置难以实现。
• 当磁场方向接近面内取向（θ ≈ 0.2°）时，可在低电场（≤1 MV/m）区域恢复甜点。
• 最小化g因子变化的最优磁场角度约为θ_opt ≈ arctan(g_∥/g_⊥)/3，与理论预期一致。
• 随着轻空穴子带数量（n_LH）增加，g因子趋于饱和，且在n_LH = 57时已实现收敛。
• 重空穴子带数量对g因子的影响较小，表明轻空穴杂化起主导作用。