[论文解读] Models and Strategies for Variants of the Job Shop Scheduling Problem

Diarmuid Grimes, Emmanuel Hébrard|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2011

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文将基于重启、自适应启发式策略和无解记录的约束规划方法应用于作业车间调度问题的早期/延迟及时间滞后变体。通过引入领域特定的改进措施——尤其是贪心初始化启发式与增强的无等待JSP模型——在标准基准测试上实现了5个新的最优上界和9个新的最优性证明。

ABSTRACT

Recently, a variety of constraint programming and Boolean satisfiability approaches to scheduling problems have been introduced. They have in common the use of relatively simple propagation mechanisms and an adaptive way to focus on the most constrained part of the problem. In some cases, these methods compare favorably to more classical constraint programming methods relying on propagation algorithms for global unary or cumulative resource constraints and dedicated search heuristics. In particular, we described an approach that combines restarting, with a generic adaptive heuristic and solution guided branching on a simple model based on a decomposition of disjunctive constraints. In this paper, we introduce an adaptation of this technique for an important subclass of job shop scheduling problems (JSPs), where the objective function involves minimization of earliness/tardiness costs. We further show that our technique can be improved by adding domain specific information for one variant of the JSP (involving time lag constraints). In particular we introduce a dedicated greedy heuristic, and an improved model for the case where the maximal time lag is 0 (also referred to as no-wait JSPs).

研究动机与目标

• 为解决传统CP方法在传播能力较弱的背景下，最小化作业车间调度中早期/延迟成本的挑战。
• 改善具有最大时间滞后约束的作业车间问题的性能，此类问题因初始上界较差且缺乏平凡可行性而难以求解。
• 利用领域特定知识改进无等待作业车间调度（任务必须连续执行）的模型，以获得更紧的边界和最优性证明。
• 评估通用CP技术与领域特定增强在多种JSP变体上的有效性对比。
• 在具有不同时间滞后约束的基准实例上，将所提方法与最先进方法（包括Ilog Scheduler和元启发式方法）进行比较。

提出的方法

• 采用基于重言化二元不相容约束的简单模型，避免使用复杂的全局约束（如cumulative或unary资源）。
• 集成几何重启、重启过程中的无解记录以及解引导分支，以聚焦于高影响变量的搜索。
• 采用加权度启发式策略进行变量选择，并引入针对时间滞后JSP的贪心初始化启发式，以提升初始解质量。
• 为无等待JSP设计领域特定模型，强制任务连续执行，从而改善约束传播与边界收紧。
• 采用两种变量排序启发式：$tdom/tw$（基于领域范围与任务权重）和 $tdom$ + $bw$（基于领域大小与布尔变量权重）。
• 采用两阶段搜索策略：第一阶段使用简单启发式以在较大完工时间边界下限制回溯，随后进入标准搜索。

实验结果

研究问题

• RQ1 在目标函数传播能力较弱的作业车间调度中，是否一种轻量级约束规划方法结合通用搜索策略，能够有效处理早期/延迟目标？
• RQ2 在具有时间滞后约束的作业车间问题中，引入领域特定的贪心初始化启发式在多大程度上提升了性能？
• RQ3 与通用模型相比，为无等待JSP设计的专用模型在多大程度上提升了边界质量并实现了新的最优性证明？
• RQ4 在不同时间滞后区间下，所提方法与Ilog Scheduler及元启发式方法（如HTS、TS）的性能表现如何比较？
• RQ5 重启、无解记录与自适应启发式策略的组合是否能在目标函数复杂且约束传播能力弱的变体上超越传统CP方法？

主要发现

• 该方法在无等待JSP实例上实现了5个新的最优上界和9个新的最优性证明，包括la11_0_0、la13_0_0、la14_0_0、la15_0_0和la30_0_0的最优性。
• 在无等待JSP中，结合改进模型的$tdom/tw$启发式在swv集的15个实例中，有11个实例表现优于现有方法。
• 在时间滞后较紧的无等待JSP中，所提方法显著优于Ilog Scheduler模型，尤其在减少求解时间与提升边界质量方面表现突出。
• 当时间滞后较长时，Ilog Scheduler模型结合几何重启与解引导搜索的性能优于所提方法，表明策略有效性存在权衡。
• 基于简单启发式的初始搜索策略即使在上界较差时也能保证有限回溯，显著减少了大完工时间问题的搜索时间。
• 与Mascis等人相比，该方法在无等待JSP基准测试上的平均PRD降低了44.72%，仅除HTS+（无时间限制）外，优于所有其他方法。