[论文解读] Multi-Period Portfolio Optimization using Model Predictive Control with Mean-Variance and Risk Parity Frameworks

Xiaoyue Li, A. Sinem Uysal+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2021

Risk and Portfolio Optimization参考文献 22被引用 6

一句话总结

本文提出一种基于模型预测控制（MPC）的多周期投资组合优化框架，结合均值-方差与风险平价目标，利用隐马尔可夫模型实现动态资产预测。该研究提出一种连续凸规划算法，将求解时间加快30倍，同时保证鲁棒性，实证结果表明，样本外夏普比率分别达到0.64（均值-方差）和0.97（风险平价），均优于固定配置基准。

ABSTRACT

We employ model predictive control for a multi-period portfolio optimization problem. In addition to the mean-variance objective, we construct a portfolio whose allocation is given by model predictive control with a risk-parity objective, and provide a successive convex program algorithm that provides 30 times faster and robust solutions in the experiments. Computational results on the multi-asset universe show that multi-period models perform better than their single period counterparts in out-of-sample period, 2006-2020. The out-of-sample risk-adjusted performance of both mean-variance and risk-parity formulations beat the fix-mix benchmark, and achieve Sharpe ratio of 0.64 and 0.97, respectively.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展的多周期投资组合优化框架，解决单周期模型的局限性，包括交易成本、动态市场状态以及中间现金流问题。
• 将模型预测控制（MPC）扩展至风险平价投资组合配置，确保各资产风险贡献相等，提升稳定性。
• 设计一种连续凸规划算法，加速收敛并增强风险平价MPC问题的数值鲁棒性。
• 实证评估基于MPC的均值-方差与风险平价策略在样本外的表现，与基准固定配置投资组合进行对比。
• 评估两种策略对交易成本误设的敏感性，以及在市场压力（如2020年新冠疫情崩盘）下的鲁棒性。

提出的方法

• 使用隐马尔可夫模型（HMM）预测多个未来周期的预期收益与协方差矩阵，捕捉资产动态中的状态转移。
• MPC框架支持滚动时域优化，通过求解一系列有限时域子问题，以适应新信息并控制交易成本。
• 对于均值-方差目标，MPC公式最小化投资组合方差，同时满足收益目标与交易成本惩罚。
• 对于风险平价目标，MPC公式强制各资产风险贡献相等，采用凸近似以确保计算可处理性。
• 开发一种连续凸规划算法求解风险平价MPC问题，通过迭代线性化非凸风险贡献约束，实现快速收敛。
• 框架中引入交易成本惩罚与换手率约束，以提升样本外测试中的现实性与鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 与单周期及固定配置策略相比，基于MPC的多周期优化在样本外风险调整收益方面有何改进？
• RQ2 模型预测控制能否有效处理含交易成本与动态预测的风险平价投资组合优化？
• RQ3 在市场状态转变（如2020年新冠疫情崩盘）期间，均值-方差与风险平价目标的相对表现如何？
• RQ4 基于MPC的策略对交易成本估计误差的敏感性如何？在参数误设下其鲁棒性如何？
• RQ5 与标准非线性求解器相比，连续凸规划算法在风险平价MPC问题中对求解速度与收敛性的提升程度如何？

主要发现

• 基于MPC的均值-方差策略在扣除交易成本后，样本外夏普比率为0.64，优于固定配置基准（0.57），时间跨度为2006–2020年。
• 基于MPC的风险平价策略实现了更高的夏普比率0.97，显著优于均值-方差方法与固定配置基准。
• 在2020年市场崩盘初期，由于对高收益、高波动性美国长期国债的重仓配置，均值-方差策略表现优于风险平价策略。
• 风险平价策略对交易成本更具鲁棒性，在交易成本逐步上升的条件下，其夏普比率始终高于均值-方差方法。
• 连续凸规划算法相比标准方法将求解时间减少了约30倍，且收敛迅速，数值性能稳定。
• 两种MPC策略均表现出低换手率与可控的交易成本，其中MPO_RP的换手率为1.29%，而MPO为0.13%，表明风险平价策略在交易成本控制方面表现更优。