[论文解读] Multi-reference many-body perturbation theory for nuclei III -- Ab initio calculations at second order in PGCM-PT

Mikaël Frosini, T. Duguet+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2021

Advanced Chemical Physics Studies参考文献 33被引用 6

一句话总结

该论文首次将多参考多体微扰理论（PGCM-PT）应用于核物理的从头计算，采用二阶微扰理论（PGCM-PT(2)），结合投影生成坐标方法（PGCM）与对称性保持的微扰理论，以包含动力学关联。该方法实现了0.5–1.5%精度的结合能计算，并通过介质中相似性重正化群（IMSRG）演化哈密顿量引入动力学关联，有效纠正了在PGCM方法中高估的激发能，同时在更小的模型空间中实现了收敛。

ABSTRACT

In spite of missing dynamical correlations, the projected generator coordinate method (PGCM) was recently shown to be a suitable method to tackle the low-lying spectroscopy of complex nuclei. Still, describing absolute binding energies and reaching high accuracy eventually requires the inclusion of dynamical correlations on top of the PGCM. In this context, the present work discusses the first realistic results of a novel multi-reference perturbation theory (PGCM-PT) that can do so within a symmetry-conserving scheme for both ground and low-lying excited states. First, proof-of-principle calculations in a small ($e_{\mathrm{max}}=4$) model space demonstrate that exact binding energies of closed- ( ucl{O}{16}) and open-shell ( ucl{O}{18}, ucl{Ne}{20}) nuclei are reproduced within $0.5-1.5\%$ at second order, i.e. through PGCM-PT(2). Moreover, profiting from the pre-processing of the Hamiltonian via multi-reference in-medium similarity renormalization group transformations, PGCM-PT(2) can reach converged values within smaller model spaces than with an unevolved Hamiltonian. Doing so, dynamical correlations captured by PGCM-PT(2) are shown to bring essential corrections to low-lying excitation energies that become too dilated at leading order, i.e., at the strict PGCM level. The present work is laying the foundations for a better understanding of the optimal way to grasp static and dynamical correlations in a consistent fashion, with the aim of accurately describing ground and excited states of complex nuclei via ab initio many-body methods.

研究动机与目标

• 开发并应用一种对称性保持的多参考微扰理论（PGCM-PT），在PGCM基础上系统引入动力学关联，用于从头计算核结构。
• 展示PGCM-PT(2)在再现闭壳核与开壳核的绝对结合能及低激发谱方面的可行性与高精度。
• 研究通过与核素相关的介质中相似性重正化群（IMSRG）变换对核哈密顿量进行预处理，对PGCM-PT(2)计算收敛性与精度的影响。
• 探索配置截断策略（基于模长、哈密顿量和能量的截断），以在保持多参考PGCM-PT(2)计算精度的同时降低计算成本。

提出的方法

• 该方法将投影生成坐标方法（PGCM）与二阶多体微扰理论（PGCM-PT(2)）相结合，系统地在多参考非微扰态之上引入动力学关联。
• 非微扰态通过投影哈特ree-福克-巴戈留波夫（PHFB）态生成，通过PGCM实现配置混杂，以描述静态关联。
• 哈密顿量通过与核素相关的介质中相似性重正化群（IMSRG）变换进行预处理，以解耦低动量与高动量模式，从而在更小的模型空间中实现更好的收敛性。
• 二阶能量修正通过标准微扰公式计算，涉及投影配置之间残余相互作用矩阵元。
• 采用重要性截断技术以减小希尔伯特空间维数：评估了基于模长、哈密顿量和能量的截断策略，以剔除无关配置。
• 该方法在 $e_{\text{max}}=4$ 的模型空间中实现，用于 $^{16}\mathrm{O}$、$^{18}\mathrm{O}$ 和 $^{20}\mathrm{Ne}$ 的原理验证计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 PGCM-PT(2)能否在闭壳核与开壳核中准确再现绝对结合能？
• RQ2 IMSRG演化哈密顿量如何影响PGCM-PT(2)在小模型空间中的收敛性与精度？
• RQ3 PGCM-PT(2)引入的动力学关联在多大程度上可纠正PGCM方法中观测到的激发能高估问题？
• RQ4 在PGCM-PT(2)计算中，哪种配置截断策略（基于模长、哈密顿量或能量）在计算成本与精度之间提供了最佳平衡？
• RQ5 通过PGCM-PT(2)引入动力学关联是否能一致地改善电跃迁强度与能级间距等谱学可观测量？

主要发现

• PGCM-PT(2)在二阶微扰下对 $^{16}\mathrm{O}$、$^{18}\mathrm{O}$ 和 $^{20}\mathrm{Ne}$ 的精确结合能再现精度达到0.5–1.5%，证明了其在绝对能量计算中的高精度。
• 通过PGCM-PT(2)引入动力学关联后，显著降低了在PGCM方法中观测到的低激发能高估问题，使能级间距更加符合物理实际。
• 使用IMSRG演化哈密顿量可在更小的模型空间（$e_{\text{max}}=4$）中实现收敛结果，相比未演化的哈密顿量，显著提升了计算效率。
• 在 $e_{\text{max}}=6$ 条件下，基于模长的重要性截断将配置数减少了一半（从 $10^6$ 降至 $5\cdot10^5$），且能量误差小于1%。
• 哈密顿量与能量为基础的截断策略被识别为未来大规模应用的有前途方向，尽管目前仅实现了基于模长的截断。
• 该方法建立了一个一致且对称性保持的框架，可同时在从头计算核结构中捕捉静态关联（通过PGCM）与动力学关联（通过微扰理论）。