[论文解读] Multi-scale analysis of lead-lag relationships in high-frequency financial markets

Takaki Hayashi, Yuta Koike|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2017

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 36被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新颖的、无需插值的基于小波的估计方法，用于高频率金融数据中的多尺度领先-滞后关系，该方法在连续时间框架下利用达布奇斯（Daubechies）小波滤波器。该方法在非同步采样下保持一致性，并在纳斯达克-100数据中识别出不同时间尺度下的两种截然不同的领先-滞后动态，为依赖插值的方法提供了一种稳健的替代方案。

ABSTRACT

We propose a novel estimation procedure for scale-by-scale lead-lag relationships of financial assets observed at high-frequency in a non-synchronous manner. The proposed estimation procedure does not require any interpolation processing of original datasets and is applicable to those with highest time resolution available. Consistency of the proposed estimators is shown under the continuous-time framework that has been developed in our previous work Hayashi and Koike (2018). An empirical application to a quote dataset of the NASDAQ-100 assets identifies two types of lead-lag relationships at different time scales.

研究动机与目标

• 开发一种无需数据插值的、针对高频金融数据中逐尺度领先-滞后关系的一致性估计方法。
• 解决经典离散时间方法在应用于高频、非同步数据时的局限性。
• 通过避免损失性预处理步骤，实现对高分辨率数据的高效利用。
• 在真实高频金融数据集中实证识别多尺度领先-滞后结构。
• 在连续时间随机框架下，建立所提出基于小波的估计器的理论一致性。

提出的方法

• 利用达布奇斯（Daubechies）小波滤波器将资产收益的互谱密度分解为各尺度特定的分量。
• 基于双变量过程的谱表示，使用基于小波的估计器来估计每个尺度 $j$ 上的时间滞后参数 $\theta_j$。
• 在连续时间框架下应用，采用两个方向的布朗运动 $B^1$ 和 $B^2$，通过互谱密度 $f(\lambda) = \sum_j R_j e^{-i\theta_j\lambda} \mathbf{1}_{\Lambda_j}(\lambda)$ 建立具有尺度依赖相关结构的模型。
• 基于观测到的非同步价格过程的小波系数构建估计器，避免插值。
• 在具有平稳增量和波动率调制过程的连续时间模型下，建立估计器的一致性。
• 利用小波滤波器的性质，包括导数的 $L^1$-有界性和能量归一化，推导收敛速率和误差界。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为高频、非同步观测的金融数据中的逐尺度领先-滞后关系，开发一种一致且无需插值的估计器？
• RQ2 在非同步采样条件下，所提出的基于小波的方法与基于插值的估计器相比，在统计效率和稳健性方面表现如何？
• RQ3 高频金融数据中存在哪些多尺度领先-滞后动态？这些动态是否可在不同时间尺度下被检测到？
• RQ4 连续时间小波框架是否为高频金融中的经典离散时间方法提供了一种理论基础坚实且实证可行的替代方案？
• RQ5 所提出的方法能否在真实市场数据中识别出多个时间尺度下的显著领先-滞后模式？

主要发现

• 所提出的小波估计器在连续时间框架下保持一致性，即使在数据非同步观测时亦然。
• 该方法避免了数据插值，保留了所有原始的高分辨率观测值，减少了信息损失。
• 数值实验表明，当非同步程度中等至较高时，新估计器优于基于插值的方法。
• 对纳斯达克-100数据的实证分析揭示了在不同时间尺度下存在两种截然不同的领先-滞后关系，这是实证文献中的新发现。
• 在不同尺度 $j$ 上估计的时间滞后参数 $\theta_j$ 表明，领先-滞后动态具有尺度依赖性，其中一个尺度表现出领先-滞后效应，而另一个尺度则表现出相反或不同的滞后模式。
• 理论分析证实，小波滤波器的导数性质和谱逼近特性确保了估计器的收敛性和稳定性。