[论文解读] Multidimensional Cosmology for Intersecting p-Branes with Static Internal Spaces

M. A. Grebeniuk, В. Д. Иващук+1 more|ArXiv.org|Apr 20, 1998

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 5

一句话总结

本文提出了一种包含相交p-brane和静态内部空间的多维宇宙学模型，采用源自反对称形式和标量稀释场的Toda型拉格朗日量。该研究推导出精确解，表明内部空间的尺度因子保持恒定，从而导致 de Sitter 或反 de Sitter 时空，并展示了p-brane如何通过与稀释场的耦合生成宇宙学常数。

ABSTRACT

Multidimensional cosmological model with static internal spaces describing the evolution of an Einstein space of non-zero curvature and n internal spaces is considered. The action contains several dilatonic scalar fields and antisymmetric forms and lambda-term. When forms are chosen to be proportional to volume forms of p-brane submanifolds of internal space manifold, the Toda-like Lagrange representation arises. Exact solutions for the model are obtained, when scale factors of internal spaces are constant. It is shown that they are de Sitter or anti-de Sitter. Behaviour of cosmological constant and its generation by p-branes is demonstrated.

研究动机与目标

• 开发一种包含相交p-brane和静态内部空间的多维宇宙学模型。
• 研究反对称形式和标量稀释场在塑造时空几何中的作用。
• 在内部空间尺度因子恒定的条件下推导精确解。
• 探索在高维框架下p-brane如何生成有效宇宙学常数。

提出的方法

• 该模型基于包含多个标量稀释场、反对称形式和宇宙学项的行动量。
• 选择反对称形式与内部空间中p-brane子流形的体积形式成正比。
• 该选择导致Toda型拉格朗日量结构，从而能够获得精确解析解。
• 在内部空间尺度因子保持恒定的约束下求解该系统。
• 在具有非零曲率的爱因斯坦空间和n个静态内部空间的背景下求解爱因斯坦方程。
• 从p-brane源和稀释场耦合的贡献角度分析宇宙学常数。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有静态内部空间的相交p-brane如何影响多维宇宙学模型的大尺度几何结构？
• RQ2 当内部空间尺度因子恒定时，能否推导出精确解？
• RQ3 反对称形式和标量稀释场在生成宇宙学常数中起什么作用？
• RQ4 p-brane 在高维时空中如何对有效宇宙学常数产生贡献？
• RQ5 在给定约束下，所得的时空几何结构是 de Sitter 还是反 de Sitter ？

主要发现

• 获得的精确解中，内部空间的尺度因子在整个演化过程中保持恒定。
• 这些解描述了 de Sitter 或反 de Sitter 时空，具体取决于模型的参数。
• 宇宙学常数通过p-brane与标量稀释场的耦合动态生成。
• 拉格朗日量的Toda型结构使得场方程能够进行解析积分。
• 该模型表明，p-brane 可以在高维引力中作为宇宙学常数的源。
• 假设内部空间流形为具有非零曲率的爱因斯坦空间，与所推导的解一致。