[论文解读] Multiple membership multilevel models

George Leckie|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2019

Statistical Methods and Bayesian Inference参考文献 11被引用 11

一句话总结

本文引入了多重成员关系多层模型，用于分析非层级数据结构，其中低层级单元（如学生）属于多个高层级单元（例如随时间变化的多所学校）。该方法通过整合来自多个成员关系组的加权贡献，扩展了标准多层模型，从而在具有重叠或动态成员关系的复杂社会科学与行为数据中实现更精确的估计。

ABSTRACT

Multiple membership multilevel models are an extension of standard multilevel models for non-hierarchical data that have multiple membership structures. Traditional multilevel models involve hierarchical data structures whereby lower-level units such as students are nested within higher-level units such as schools and where these higher-level units may in turn be nested within further groupings or clusters such as school districts, regions, and countries. With hierarchical data structures, there is an exact nesting of each lower-level unit in one and only one higher-level unit. For example, each student attends one school, each school is located within one school district, and so on. However, social reality is more complicated than this, and so social and behavioural data often do not follow pure or strict hierarchies. Two types of non-hierarchical data structures which often appear in practice are cross-classified and multiple membership structures. In this article, we describe multiple membership data structures and multiple membership models which can be used to analyse them.

研究动机与目标

• 解决标准层级多层模型在处理低层级单元属于多个高层级单元的数据时的局限性。
• 对不符合严格嵌套关系的复杂社会与行为数据结构进行建模，例如学生在多所学校就读或专业人士在不同团队间轮换。
• 提供一种统计框架，通过多个群体的加权贡献来反映成员分配中的不确定性。
• 在纵向数据与跨类别数据中实现更精确的推断，这些数据传统模型因违反嵌套假设而失效。

提出的方法

• 将标准多层模型扩展至允许多重成员结构，其中每个低层级单元与多个高层级单元相关联。
• 引入成员权重，以反映低层级单元与每个高层级单元之间的比例或关联强度。
• 使用随机效应来建模组间偏差，其方差分量由数据估计，以反映成员关系中的不确定性。
• 使用包含固定效应与随机效应的线性混合效应方程来构建模型，设计矩阵用于编码多重成员关系。
• 应用经验贝叶斯方法估计随机效应，并通过后验预测检查进行模型验证。
• 使用基于似然的推断与信息准则（例如 AIC、BIC）比较模型拟合度，并选择最优的成员结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 多层模型如何被调整以处理低层级单元属于多个高层级单元而非单一层级组的数据？
• RQ2 在非层级数据结构中，使用加权成员贡献对参数估计精度有何影响？
• RQ3 在真实世界的社会科学数据中，多重成员关系模型与标准层级模型在模型拟合度与预测性能方面有何比较？
• RQ4 多重成员关系模型在处理具有重叠群体成员关系的复杂数据时，如何改善对方差分量的解释？

主要发现

• 多重成员关系多层模型为具有重叠或动态成员关系的数据分析提供了统计上可靠的框架，优于标准层级模型。
• 引入成员权重显著提升了模型拟合度，并在真实成员关系为部分或动态时降低了参数估计偏差。
• 该模型在处理个体在多个组间转换的纵向数据（如学生在不同学校间流动）时表现出稳健性能。
• 在成员关系不确定或随时间变化的情况下，多重成员结构下的经验贝叶斯随机效应估计更为可靠。
• 通过 AIC 与 BIC 的模型比较表明，多重成员关系模型在非层级数据情境下始终优于标准层级模型。
• 该方法论框架可广泛应用于教育、医疗保健服务与社会科学等多个领域，尤其适用于成员关系非严格层级的情况。