[论文解读] Mutual information-assisted Adaptive Variational Quantum Eigensolver Ansatz Construction

Zijian Zhang, Thi Ha Kyaw+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 2

一句话总结

该论文提出一种基于互信息（MI）的方法，以减少自适应变分量子算法（VQE）构造ansatz时的纠缠门集合规模。通过使用经典DMRG预先计算基态关联，并基于量子比特之间的互信息对纠缠门进行排序，该方法在显著缩小纠缠门集合的同时实现了相近的精度，从而实现了在近期量子硬件上的高效且可扩展的VQE。

ABSTRACT

Adaptive construction of ansatz circuits offers a promising route towards applicable variational quantum eigensolvers (VQE) on near-term quantum hardware. Those algorithms aim to build up optimal circuits for a certain problem. Ansatz circuits are adaptively constructed by selecting and adding entanglers from a predefined pool in those algorithms. In this work, we propose a way to construct entangler pools with reduced size for those algorithms by leveraging classical algorithms. Our method uses mutual information (MI) between the qubits in classically approximated ground state to rank and screen the entanglers. The density matrix renormalization group (DMRG) is employed for classical precomputation in this work. We corroborate our method numerically on small molecules. Our numerical experiments show that a reduced entangler pool with a small portion of the original entangler pool can achieve same numerical accuracy. We believe that our method paves a new way for adaptive construction of ansatz circuits for variational quantum algorithms.

研究动机与目标

• 解决自适应VQE算法中大规模纠缠门集合带来的可扩展性挑战。
• 通过最小化候选纠缠门数量，降低ansatz构造的计算开销。
• 开发一种经典预计算策略，以识别对量子线路优化最相关的纠缠门。
• 通过利用量子关联信息，实现在近期量子设备上高效且自适应的ansatz构造。

提出的方法

• 使用密度矩阵重正化群（DMRG）经典地近似量子系统的基态。
• 在经典近似的基态中计算所有量子比特对之间的互信息（MI），以量化其量子关联强度。
• 根据量子比特对之间的MI值对纠缠门进行排序，优先选择强关联对。
• 仅从原始集合中选取排名靠前的纠缠门，形成精简的纠缠门集合。
• 将精简后的纠缠门集合集成到自适应VQE算法中，用于迭代式ansatz构造。
• 通过对比全集合与精简集合在能量收敛和精度方面的表现，验证精简集合的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在经典计算的基态中，量子比特之间的互信息是否能有效指导VQE中纠缠门集合的缩减？
• RQ2 在保持相近VQE能量精度的前提下，纠缠门集合可被缩减至多小？
• RQ3 使用DMRG进行经典预计算是否能实现对相关纠缠门的高效且准确的识别？
• RQ4 精简后的纠缠门集合是否能保持全集合VQE方法的自适应性与收敛特性？
• RQ5 在自适应ansatz构造中，集合规模与能量估计精度之间的权衡关系如何？

主要发现

• 基于互信息的筛选方法成功识别出最相关的纠缠门，显著缩小了纠缠门集合的规模。
• 通过MI排序选出的原始纠缠门集合的小部分子集，在能量估计中实现了与全集合相当的数值精度。
• 使用DMRG进行经典预计算，为互信息计算提供了可靠的基态关联近似。
• 精简后的纠缠门集合在小分子体系上保持了标准VQE算法的自适应收敛行为。
• 数值实验表明，所提方法在最小化资源开销的同时，保持了自适应VQE的精度与效率。