[论文解读] Mutual Information Games in Multi-user Channels with Correlated Jamming

Shabnam Shafiee, Şennur Ulukuş|ArXiv.org|Jan 25, 2006

Wireless Communication Security Techniques参考文献 16被引用 24

一句话总结

本文研究了多用户AWGN和衰落信道中的非合作零和博弈，其中两个用户和一个干扰者优化其策略以最大化互信息。结果表明，在非衰落信道中，存在纳什均衡，用户采用高斯信号，干扰者采用线性干扰；在衰落信道中，除非干扰者完全掌握用户信号和信道状态，否则解存在；此时仅存在最大最小用户策略。

ABSTRACT

We investigate the behavior of two users and one jammer in an AWGN channel with and without fading when they participate in a non-cooperative zero-sum game, with the channel's input/output mutual information as the objective function. We assume that the jammer can eavesdrop the channel and can use the information obtained to perform correlated jamming. Under various assumptions on the channel characteristics, and the extent of information available at the users and the jammer, we show the existence, or otherwise non-existence of a simultaneously optimal set of strategies for the users and the jammer. In all the cases where the channel is non-fading, we show that the game has a solution, and the optimal strategies are Gaussian signalling for the users and linear jamming for the jammer. In fading channels, we envision each player's strategy as a power allocation function over the channel states, together with the signalling strategies at each channel state. We reduce the game solution to a set of power allocation functions for the players and show that when the jammer is uncorrelated, the game has a solution, but when the jammer is correlated, a set of simultaneously optimal power allocation functions for the users and the jammer does not always exist. In this case, we characterize the max-min user power allocation strategies and the corresponding jammer power allocation strategy.

研究动机与目标

• 分析在多用户信道中，两个用户与一个干扰者之间非合作零和博弈的纳什均衡存在性。
• 研究相关干扰（即干扰者部分或完全掌握用户信号）对博弈论均衡和最优策略的影响。
• 在各种信息可用性场景下（包括完美和噪声的信道状态与信号知识），表征最优功率分配和信号策略。
• 确定用户与干扰者联合最优解存在的条件，并在均衡不成立时推导最大最小策略。

提出的方法

• 在AWGN和衰落信道中建立双用户、单干扰者系统模型，以互信息作为收益函数。
• 采用博弈论分析方法，基于零和博弈理论，非合作参与者优化功率分配和信号策略。
• 利用KKT条件推导不同信息模型下干扰者的最优策略，包括基于用户信号估计的线性干扰。
• 将衰落信道博弈简化为每个信道状态下的子博弈，通过高斯信号和线性干扰求解每个子博弈。
• 利用约束优化和互补松弛性，表征用户和干扰者的最优功率分配函数。
• 在无纳什均衡时推导最大最小用户策略，特别是当干扰者完全掌握用户信号和信道状态时。

实验结果

研究问题

• RQ1 在以互信息为目标函数的双用户、单干扰者零和博弈中，纳什均衡是否存在？
• RQ2 当干扰者可访问用户信号或信道状态时，相关干扰如何影响均衡的存在性？
• RQ3 当干扰者对用户信号具有完美或噪声知识时，用户和干扰者的最优信号和功率分配策略是什么？
• RQ4 在衰落信道中，用户与干扰者联合最优功率分配函数在何种条件下不存在？
• RQ5 当干扰者完全掌握用户信号和信道状态时，最大最小用户策略是什么？其与均衡策略相比如何？

主要发现

• 在非衰落信道中，纳什均衡始终存在，用户采用高斯信号，干扰者基于用户信号知识使用线性干扰。
• 当干扰者完全掌握用户信号时，最优干扰功率与每个用户的发射功率成正比。
• 在衰落信道中，若干扰者缺乏对用户信号或信道状态的了解，则仅发射高斯噪声，且在每个信道状态下均存在基于高斯信号和线性干扰的博弈解。
• 当干扰者完全掌握用户信号和信道状态时，联合最优功率分配函数并不总存在，且无法保证纳什均衡的存在。
• 此时推导出最大最小用户功率分配策略，即在任一给定信道状态下仅一个用户发射，干扰者据此策略最优响应。
• 所推导的最大最小策略对仅在干扰者适应其干扰策略前一次性选择策略的保守用户而言是最优的。