[论文解读] Nearly Flat Chern Bands in Moiré Superlattices

Yahui Zhang, Dan Mao+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|May 21, 2018

Graphene research and applications被引用 15

一句话总结

本文提出了一种基于石墨烯的莫尔超晶格，其具有近乎简并的陈数能带，其拓扑陈数和能带宽度可通过垂直栅压实现电调制。研究表明，这些体系可实现可调谐的近乎简并能带，其陈数为±1、±2、±3，从而在无外加磁场的二维平台中实现强关联效应及（分数量子反常霍尔态）。

ABSTRACT

Topology and electron interactions are two central themes in modern condensed matter physics. Here we propose graphene based systems where both the band topology and interaction effects can be simply controlled with electric fields. We study a number of systems of twisted double layers with small twist angle where a moiré super-lattice is formed. Each layer is chosen to be either AB stacked bilayer graphene (BG), ABC stacked trilayer graphene (TG), or hexagonal boron nitride (h-BN). In these systems a vertical applied electric field enables control of the bandwidth, and interestingly also the Chern number. We find that the Chern numbers of the bands associated with each of the two microscopic valleys can be $\pm 0,\pm 1,\pm 2, \pm 3$ depending on the specific system and vertical electrical field. We show that these graphene moiré super-lattices are promising platforms to realize a number of fascinating many-body phenomena, including (Fractional) Quantum Anomalous Hall Effects. We also discuss conceptual similarities and implications for modeling twisted bilayer graphene systems.

研究动机与目标

• 在扭曲双层石墨烯及其相关异质结构中设计近乎简并的陈数能带，并实现可调拓扑特性。
• 实现对这些能带带宽和陈数的电场调控，以促进可调谐的电子关联效应。
• 提出一种在零磁场下实现（分数量子反常霍尔效应）的二维平台。
• 探索这些体系中拓扑序相的出现，如分数量子陈绝缘体和自旋旋翼态。
• 在概念上类比这些莫尔体系与扭曲双层石墨烯，突出对Wannier函数的非平凡拓扑约束。

提出的方法

• 利用扭曲双层石墨烯（AB堆叠双层、ABC堆叠三层）或六方氮化硼（h-BN）形成小扭转角的莫尔超晶格。
• 施加垂直电场以打破反演对称性，通过斯塔克位移和能带杂化调控能带色散和陈数。
• 采用有效哈密顿量模型描述莫尔能带结构，并计算贝里曲率与陈数。
• 通过数值计算评估自旋旋翼与粒子-空穴激发的能量成本，评估拓扑态的稳定性。
• 分析平坦能带中库仑相互作用的作用，以预测关联拓扑相的出现，如分数量子反常霍尔（FQAH）和分数量子霍尔（FQVH）态。
• 与扭曲双层石墨烯体系类比，特别关注在陈数能带中无法构建保持谷对称性的Wannier函数这一现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在扭曲石墨烯基莫尔超晶格中实现可调陈数的近乎简并陈数能带？
• RQ2 施加的垂直电场如何同时调控能带的带宽和陈数？
• RQ3 在这些近乎简并的陈数能带中，可能涌现出哪些多体拓扑相，如（分数量子反常霍尔态）？
• RQ4 在掺杂的平坦陈数能带中，自旋旋翼激发是否具有能量优势，其行为如何依赖于扭转角和相互作用强度？
• RQ5 这些莫尔体系与扭曲双层石墨烯体系在概念与物理上存在哪些相似性，特别是关于Wannier局域化受拓扑障碍限制的问题？

主要发现

• 通过调节垂直电场，可在扭曲双层石墨烯和h-BN的莫尔超晶格中实现陈数为±1、±2和±3的近乎简并陈数能带。
• 由于莫尔诱导的能带重构，能带带宽显著减小（近乎简并），从而增强电子关联效应。
• 在整数填充 ν_T = 1 时，系统实现自旋和谷极化的绝缘态，其霍尔电导率 σ_xy = Ce²/h，对应于整数量子反常霍尔效应。
• 对于有理填充 ν_T，系统可能实现分数量子反常霍尔态，包括在 |C| > 1 的能带中出现非阿贝尔任意子。
• 数值计算表明，在 θ = 0° 的 BG/h-BN 中，自旋旋翼对激发能低于 2e 粒子-空穴对激发能（E_skyrmionpair / E_2e;PH ≈ 0.58），表明掺杂后可能实现自旋旋翼凝聚。
• 自旋旋翼的稳定性对扭转角敏感，在 θ = 0.9° 的 I 型 BG/BG 中，E_skyrmionpair / E_2e;PH ≈ 0.87，表明在小扭转角下有利于实现自旋旋翼超导。