[论文解读] Neff in the Standard Model at NLO is 3.043

Mattia Cielo, Miguel Escudero+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 6

一句话总结

本文计算了早期宇宙中中微子退耦期间 $e^+e^- \to \nu\bar{\nu}$ 散射截面的下一阶量子电动力学（QED）修正。结果表明，该修正使 $N_{\rm eff}^{{\rm SM}}$ 减少 $-0.0007$，最终得到 $N_{\rm eff}^{{\rm SM}} = 3.043$，该值目前的理论不确定度已小于任何预期的观测灵敏度。

ABSTRACT

The effective number of relativistic neutrino species is a fundamental probe of the early Universe and its measurement represents a key constraint on many scenarios beyond the Standard Model of Particle Physics. In light of this, an accurate prediction of $N_{ m eff}$ in the Standard Model is of pivotal importance. In this work, we consider the last ingredient needed to accurately calculate $N_{ m eff}^{ m SM}$: standard zero and finite temperature QED corrections to $e^+e^- \leftrightarrow ν\barν$ interaction rates during neutrino decoupling at temperatures around $T\sim { m MeV}$. We find that this effect leads to a reduction of $-0.0007$ in $N_{ m eff}^{ m SM}$. This NLO QED correction to the interaction rates, together with finite temperature QED corrections to the electromagnetic density of the plasma, and the effect of neutrino oscillations, implies that $N_{ m eff}^{ m SM} = 3.043$ with a theoretical uncertainty that is much smaller than any projected observational sensitivity.

研究动机与目标

• 计算与中微子退耦期间温度 $T \sim \text{MeV}$ 时 $e^+e^- \to \nu\bar{\nu}$ 散射速率相关的最后一项缺失的 NLO QED 修正。
• 评估该修正对标准模型中有效相对论性中微子种类数 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 的影响。
• 确定该修正是否为当前 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 预测中占主导地位的理论不确定度来源。
• 将该结果与有限温度 QED 修正及中微子振荡效应相结合，以获得最精确的 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 值。
• 确立 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 的理论不确定度现已小于任何未来预期的观测精度。

提出的方法

• 利用有效场论技术，求解温度 $T \sim 2\,\text{MeV}$ 时 $e^+e^- \to \nu\bar{\nu}$ 散射振幅的有限温度 QED 修正。
• 将 NLO QED 修正纳入控制光子、电子-正电子及中微子分布演化过程的玻尔兹曼方程中。
• 利用积分玻尔兹曼方程追踪包含能量密度与熵守恒在内的等离子体热力学演化过程。
• 考虑电磁等离子体能量密度的有限温度修正，以及中微子振荡的影响。
• 将 NLO 修正与先前已知效应（电子-正电子湮灭、有限温度 QED 及中微子振荡）整合进一致的理论框架中。
• 通过完整的误差传播，评估总 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 为 $\frac{8}{7}\left(\frac{11}{4}\right)^{4/3}\left(\frac{\rho_\nu}{\rho_\gamma}\right)$。

实验结果

研究问题

• RQ1 NLO QED 修正对 $e^+e^- \to \nu\bar{\nu}$ 散射速率的影响如何作用于中微子退耦期间的 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$？
• RQ2 该 NLO 修正的量级与电子-正电子湮灭或中微子振荡等其他已知效应相比如何？
• RQ3 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 的理论不确定度是否已小于下一代 CMB 实验的灵敏度？
• RQ4 是否存在其他 NLO QED 过程（如等离子体激发模衰变或中微子光致产生）显著影响 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$？
• RQ5 是否可将所有已知修正整合，得到一个不确定度低于任何预期观测精度的 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 值？

主要发现

• 在温度 $T \sim 2\,\text{MeV}$ 时，$e^+e^- \to \nu\bar{\nu}$ 散射速率的 NLO QED 修正使 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 减少 $-0.0007$。
• 该修正与中微子振荡效应的量级相当，二者对总 $N_{\rm eff}$ 的贡献均约为 $\sim 0.0007$。
• 当与有限温度 QED 修正（对电磁等离子体）及中微子振荡效应相结合时，总 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 为 $3.0432(2)$，即保留三位小数为 $3.043$。
• 目前 $N_{\rm eff}^{\rm SM}$ 的理论不确定度约为 $0.0002$，小于下一代 CMB 实验的预期灵敏度（$\sigma(N_{\rm eff}) \simeq 0.03$）。
• 其他 NLO QED 过程（如等离子体激发模衰变与中微子光致产生）的贡献最多仅为湮灭速率的 $\sim 0.1\%$，因此可忽略不计。
• 计算中忽略泡利阻塞效应引入的理论不确定度最多为 $10^{-5}$，对 $N_{\rm eff}$ 的影响可忽略。