[论文解读] New N=2 Supergravity with local Poincare invariance in nine dimensions

Mokhtar Hassaı̈ne, Rodrigo Olea+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2002

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文提出了一种九维N=2超引力理论，通过U(1)中心扩张实现局部Poincaré不变性，从而实现五阶不变张量。该理论以包含所有场（包括复引力ino、tetrad、自连结规范以及阿贝尔一形式）的单一连接形式的Chern-Simons拉格朗日量来表述，实现了无需辅助场的非对称性闭合，且仅在三维、五维和九维中存在。

ABSTRACT

Here it is shown that in nine dimensions, the super-Poincare group with a U(1) central extension admits a fifth rank invariant tensor. This allows the construction of a new nine-dimensional supergravity theory whose field content, apart from the vielbein, the spin connection and a complex gravitino, includes an Abelian one-form. All the fields are assumed to belong to a single connection for the gauge group, and the Lagrangian can be written as a Chern-Simons form. The supersymmetry algebra closes off-shell without auxiliary fields. It is also proved that this kind of theories exists in three, five and nine dimensions only.

研究动机与目标

• 构建一种在九维中保持局部Poincaré不变性的新超引力理论，其超对称代数结构得以扩展。
• 探索在九维中具有U(1)中心荷的超Poincaré代数是否存在五阶不变张量。
• 基于单一规范连接（包含所有物理场）构造一个基于Chern-Simons作用量的一致超引力拉格朗日量。
• 在无辅助场的前提下实现超对称代数的非对称性闭合。
• 确定此类理论存在的维数约束，识别出仅在三维、五维和九维中可能成立。

提出的方法

• 利用九维中具有U(1)中心荷的超Poincaré代数，识别出五阶不变张量的存在性。
• 将场内容构造为单一连接，统一包含tetrad、自连结规范、复引力ino以及阿贝尔一形式。
• 在九维中将作用量表述为Chern-Simons形式，利用不变张量定义拉格朗日量。
• 通过设计确保超对称代数在非对称性下闭合，无需引入辅助场。
• 应用群论与表示论分析，约束此类张量与理论可能存在的维数。
• 推导奇数维中Chern-Simons构造的一致性条件，特别关注不变张量的秩。

实验结果

研究问题

• RQ1 在九维中具有U(1)中心荷的超Poincaré代数是否允许存在五阶不变张量，以构造Chern-Simons拉格朗日量？
• RQ2 能否在九维中通过单一连接与Chern-Simons作用量构造一个无辅助场的一致N=2超引力理论？
• RQ3 此类理论中超对称代数在非对称性下闭合的条件是什么？
• RQ4 为何此类理论仅限于三维、五维与九维？其背后的群论或拓扑约束为何？
• RQ5 阿贝尔一形式与U(1)中心荷的引入如何改变九维超引力的结构？

主要发现

• 在具有U(1)中心荷的九维超Poincaré代数中，五阶不变张量存在，从而可构造出新的超引力理论。
• 该理论以基于单一规范连接的Chern-Simons作用量形式表述，该连接包含所有物理场，包括tetrad、自连结规范、复引力ino以及阿贝尔一形式。
• 超对称代数在非对称性下闭合，无需引入辅助场，相较于传统形式有显著简化。
• 该理论仅在三维、五维与九维中可实现，原因在于这些维度中存在所需的不变张量。
• 阿贝尔一形式是场内容的基本组成部分，非辅助场，直接贡献于Chern-Simons拉格朗日量。
• 该构造表明，扩展超引力代数中的高阶不变张量受到高度约束，仅存在于特定奇数维中。