[论文解读] New Supersymmetric and Stable, Non-Supersymmetric Phases in Supergravity and Holographic Field Theory

Thomas Fischbacher, Krzysztof Pilch+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 33被引用 41

一句话总结

该论文在 ${\cal N}=8$ 超引力中识别出一个新的 ${\cal N}=1$ 超对称临界点，具有 $U(1)\times U(1)$ 对称性，并建立了从 ${\cal N}=8$ 真空出发的全息流。进一步证明了 $SO(3)\times SO(3)$-不变临界点在微扰下是稳定的，并发现了一个通过自对偶性关联的新 $SO(4)'$-对称临界点，其 $c_{\rm IR}/c_{\rm UV} = 1/2$，暗示全息费米子液滴模型中存在新的共形相。

ABSTRACT

We establish analytically that the potential of N=8 supergravity in four dimensions has a new N=1 supersymmetric critical point with U(1) x U(1) symmetry. We work within a consistent N=1 supersymmetric truncation and obtain the holographic flow to this new point from the N=8 critical point. The operators that drive the flow in the dual field theory are identified and it is suggested the new critical point might represent a new conformal phase in the holographic fermion droplet models with sixteen supersymmetries. The flow also has c_{IR}/c_{UV}} = 1/2. We examine the stability of all twenty known critical points and show that the SO(3) x SO(3) point is a perturbatively stable non-supersymmetric fixed point. We also locate and describe a novel critical point that also has SO(3) imes SO(3) symmetry and is related to the previously known one by triality in a similar manner to the way that the SO(7)^\pm points are related to one another.

研究动机与目标

• 在 ${\cal N}=8$ 超引力中识别出保留超对称性或为稳定非超对称固定点的新临界点。
• 分析从 ${\cal N}=8$ 真空到这些新临界点的全息流，并在场论中识别对应的对偶算符。
• 评估所有已知临界点的稳定性，特别是 $SO(3)\times SO(3)$-不变点。
• 发现并表征一个与 $SO(3)\times SO(3)$ 点通过自对偶性关联的新 $SO(4)'$ 对称临界点。
• 探讨对具有十六个超对称的全息费米子液滴模型的启示，暗示新的共形相。

提出的方法

• 在 ${\cal N}=8$ 超引力的一个一致 ${\cal N}=1$ 超对称截断中，解析构造标量势。
• 求解超对称流方程，以确定从 ${\cal N}=8$ 临界点到新 ${\cal N}=1$ 固定点的全息流。
• 在新临界点处计算质量矩阵，以验证超对称性和稳定性。
• 应用 Breitenlohner-Freedman (BF) 不等式评估临界点的微扰稳定性，特别是 $SO(3)\times SO(3)$-不变点。
• 利用自对偶性将新的 $SO(4)'$-对称临界点与已知的 $SO(3)\times SO(3)$ 点关联起来。
• 使用高精度代数关系和 130 位精度的数据，数值计算临界点处的标量场值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 ${\cal N}=8$ 超引力截断中，是否存在一个新的具有 $U(1)\times U(1)$ 对称性的 ${\cal N}=1$ 超对称临界点？
• RQ2 驱动全息流至该新临界点的对偶场论算符是什么？
• RQ3 $SO(3)\times SO(3)$-不变临界点是否在微扰下稳定？
• RQ4 能否找到一个新的具有 $SO(4)'$ 对称性的临界点，它与 $SO(3)\times SO(3)$ 点如何通过自对偶性关联？
• RQ5 全息流中 $c_{\rm IR}/c_{\rm UV}$ 的比值是多少，这对对偶场论意味着什么？

主要发现

• 在 ${\cal N}=8$ 超引力的一致 ${\cal N}=1$ 截断中，解析建立了具有 $U(1)\times U(1)$ 对称性的新 ${\cal N}=1$ 超对称临界点。
• 从 ${\cal N}=8$ 真空到该新点的全息流被显式构造，其对偶场论算符被识别为费米子和玻色子双线性算符。
• 通过 Breitenlohner-Freedman 不等式，证明了 $SO(3)\times SO(3)$-不变临界点在微扰下是稳定的。
• 发现了一个具有 $SO(4)'$ 对称性的新临界点，其通过自对偶性与 $SO(3)\times SO(3)$ 点关联，类似于 $SO(7)^\pm$ 对。
• 在全息流中发现 $c_{\rm IR}/c_{\rm UV} = 1/2$，表明红外区的中心荷显著减小。
• 临界点 #8 和 #9 处的标量场数值计算精度达 130 位小数，通过显式代数关系减少冗余。