[论文解读] New Trends in Neutrosophic Theory and Applications

Florentín Smarandache, Surapati Pramanik|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2016

Advanced Mathematical Theories参考文献 61被引用 78

一句话总结

本编纂文集展示了中性模糊理论的最新进展，重点聚焦于混合中性模糊集，如粗糙中性模糊集、双极中性模糊集以及犹豫模糊中性模糊集。该文集将中性模糊集与其他数学框架相结合，以增强决策制定、数据挖掘和电子学习应用的效果，全面概述了人工智能及相关领域在理论发展与实际应用方面的进展。

ABSTRACT

Neutrosophic theory and applications have been expanding in all directions at an astonishing rate especially after the introduction the journal entitled Neutrosophic Sets and Systems. New theories, techniques, algorithms have been rapidly developed. One of the most striking trends in the neutrosophic theory is the hybridization of neutrosophic set with other potential sets such as rough set, bipolar set, soft set, hesitant fuzzy set, etc. The different hybrid structure such as rough neutrosophic set, single valued neutrosophic rough set, bipolar neutrosophic set, single valued neutrosophic hesitant fuzzy set, etc. are proposed in the literature in a short period of time. Neutrosophic set has been a very important tool in all various areas of data mining, decision making, e-learning, engineering, medicine, social science, and some more. The book New Trends in Neutrosophic Theories and Applications focuses on theories, methods, algorithms for decision making and also applications involving neutrosophic information. Some topics deal with data mining, decision making, e-learning, graph theory, medical diagnosis, probability theory, topology, and some more.

研究动机与目标

• 为应对日益增长的跨学科兴趣，整合并推进中性模糊集的理论基础。
• 通过引入能够显式建模不确定性和不一致性的中性模糊集，解决经典模糊集与直觉模糊集的局限性。
• 探索中性模糊集与其他数学结构（如粗糙集、软集和犹豫模糊集）的融合方法。
• 基于中性模糊信息，为决策制定、数据挖掘和电子学习提供实用框架。
• 记录中性模糊理论在工程、医学、社会科学及图论等领域的新兴趋势与应用。

提出的方法

• 通过将中性模糊集与其他集合论模型结合，提出混合中性模糊结构，如单值中性模糊粗糙集和双极中性模糊集。
• 提出用于在不确定性环境下进行决策的算法与框架，利用真值、不确定性和假值隶属度。
• 通过多准则决策方法，将中性模糊集应用于数据挖掘、医学诊断和电子学习系统。
• 利用中性模糊集的拓扑与概率扩展，以建模复杂、不确定且不一致的真实世界数据。
• 采用结合中性模糊信息的图论模型，以表示和分析不确定关系。
• 展示中性模糊框架下拓扑学、概率论与代数结构的理论进展。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何有效将中性模糊集与粗糙集或软集等其他数学模型混合，以提升不确定性建模能力？
• RQ2 在医学诊断和电子学习等复杂领域扩展中性模糊集时，面临的关键理论与计算挑战是什么？
• RQ3 与传统模糊或直觉模糊方法相比，混合中性模糊结构在提升决策准确性方面有何优势？
• RQ4 中性模糊理论如何系统性地应用于数据挖掘与图论，以建模不确定与不一致信息？
• RQ5 基于中性模糊的模型在工程与社会科学等实际应用中的实际影响与性能结果如何？

主要发现

• 中性模糊集与粗糙集、软集及犹豫模糊集的融合，催生了新型混合模型，如单值中性模糊粗糙集与双极中性模糊集。
• 基于中性模糊的决策框架在处理数据挖掘与医学诊断中的不确定性和不一致性方面表现出更优性能。
• 在电子学习系统中的应用表明，通过中性模糊对学生知识与不确定性的建模，显著提升了系统的适应性与个性化水平。
• 基于中性模糊集的拓扑学与概率论理论进展，为建模复杂不确定性系统提供了新工具。
• 本书记录了在工程、医学与社会科学等领域广泛的实际应用，验证了中性模糊理论的多功能性。
• 中性模糊集变体的迅速涌现表明，该领域在处理人工智能与数据科学中的不确定性方面，正呈现出强劲且持续增长的研究趋势。