[论文解读] Next Generation Dynamical Mean-Field Theory Simulations with the Adaptive Sampling Configuration Interaction Method

Carlos Mejuto Zaera, Norm M. Tubman+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2017

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 1

一句话总结

本论文提出ASCI-DMFT，一种基于自适应采样组态相互作用（ASCI）方法的高效零温动力学平均场理论求解器，用于选择希尔伯特空间中最相关的态。通过大幅降低数值复杂度，ASCI-DMFT实现了对强关联体系的更快、更可扩展的模拟，在保持精度的同时，相比以往方法实现了数个数量级的速度提升，并将可行性扩展至更大的杂质模型。

ABSTRACT

In the pursuit of accurate descriptions of strongly correlated quantum many-body systems, dynamical mean field theory (DMFT) has been an invaluable tool for elucidating the spectral properties and quantum phases of both phenomenological models and ab initio descriptions of real materials. Key to the DMFT process is the self-consistent map of the original system into an Anderson impurity model, the ground state of which is computed using an impurity solver. The power of the method is thus limited by the complexity of the impurity model the solver can handle. Simulating realistic systems generally requires many correlated sites. By adapting the recently proposed adaptive sampling configuration interaction (ASCI) method as an impurity solver, we enable much more efficient zero temperature DMFT simulations. The key feature of the ASCI method is that it selects only the most relevant Hilbert space degrees of freedom to describe the ground state. This reduces the numerical complexity of the calculation, which will allow us to pursue future DMFT simulations with more correlated impurity sites than in previous works. In this Letter, we present the ASCI-DMFT method and use the one- and two-dimensional Hubbard models to exemplify its efficient convergence and timing properties. We show that the ASCI approach is several orders of magnitude faster than the current best published ground state DMFT simulations. Our approach can also be adapted for other embedding methods such as density matrix embedding theory and self-energy embedding theory.

研究动机与目标

• 解决动力学平均场理论（DMFT）模拟中因杂质求解器复杂度呈指数增长而产生的计算瓶颈。
• 通过提升杂质求解器的效率，将DMFT的应用范围扩展至更大、更真实的关联体系。
• 开发一种基态求解器，仅选择希尔伯特空间中最相关的多体组态，从而在不牺牲精度的前提下降低计算成本。
• 实现以往难以实现的、包含更多关联杂质位点的未来DMFT模拟。
• 在基准 Hubbard 模型上展示该方法的效率与可扩展性，并将其潜力拓展至其他嵌入理论。

提出的方法

• 将自适应采样组态相互作用（ASCI）方法作为DMFT框架内杂质求解器，以高效求解安德森杂质模型的基态。
• 利用ASCI在希尔伯特空间中迭代选择最相关的多体组态，从而降低问题维度，同时保持精度。
• 在晶格格林函数与杂质求解器之间实现自洽循环，以实现DMFT收敛。
• 将ASCI-DMFT方法应用于一维和二维 Hubbard 模型，以测试其收敛性与性能。
• 利用该方法的组态选择能力，避免对大规模希尔伯特空间进行完全对角化，显著降低计算成本。
• 将该方法推广至其他量子多体嵌入理论，如密度矩阵嵌入理论和自能嵌入理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 ASCI方法是否能在保持精度的前提下，显著降低零温DMFT模拟的计算成本？
• RQ2 与现有杂质求解器相比，ASCI-DMFT方法在收敛速度和可扩展性方面表现如何？
• RQ3 与以往方法相比，ASCI-DMFT可将关联杂质位点的数量提升至何种程度？
• RQ4 ASCI-DMFT框架能否推广至DMFT以外的其他嵌入理论？
• RQ5 ASCI-DMFT相较于性能最佳的已发表基态DMFT求解器，其定量加速比是多少？

主要发现

• ASCI-DMFT方法相比当前性能最佳的已发表基态DMFT模拟，实现了数个数量级的更快收敛速度。
• 通过仅关注希尔伯特空间中最相关的组态，ASCI方法在不损害精度的前提下显著降低了杂质求解器的数值复杂度。
• 该方法使以往难以实现的大规模杂质模型模拟成为可能，将DMFT的适用范围扩展至更复杂的关联体系。
• ASCI-DMFT方法在一维和二维 Hubbard 模型上均表现出稳健且快速的收敛性。
• 该框架可轻松适配其他嵌入理论，如密度矩阵嵌入理论和自能嵌入理论。
• 该方法的高效性源于其通过智能组态选择避免对大规模多体空间进行完全对角化的机制。