[论文解读] Next-to-leading-order QCD corrections to gluon fragmentation into ${}^1S_0^{(1,8)}$ quarkonia

Feng Feng, Yu Jia|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 8

一句话总结

本论文利用NRQCD因子化框架，计算了胶子分裂至$^{1}S_{0}^{(1,8)}$夸克偶素态的下一阶修正（NLO）QCD修正。通过采用扇区分解法处理多圈积分，发现NLO修正显著改变了Leading-Order（LO）分裂函数的形状，特别是在胶色八重态通道中，对大型横动量下LHC中$h_{c,b}$与$\eta_{c,b}$的产生具有强烈影响。

ABSTRACT

Within the NRQCD factorization framework, we compute the next-to-leading-order QCD corrections to the gluon fragmentation into the ${}^1S_0^{(1,8)}$ Fock components of a quarkonium, at the lowest order in velocity expansion. We follow the operator definition of the fragmentation function advanced by Collins and Soper. The key technique underpinning our calculation is the sector decomposition method widely used in the area of multi-loop computation. It is found that the NLO QCD corrections have significant effects, and qualitatively modify the profiles of the corresponding leading-order fragmentation functions.

研究动机与目标

• 计算在速度展开中为低阶的胶子分裂至$^{1}S_0^{(1,8)}$夸克偶素Fock分量的NLO QCD修正。
• 解决目前缺乏$g \to {}^{1}S_0^{(8)}$通道的NLO结果的问题，该通道对理解大$P_\perp$下$h_{c,b}$的产生至关重要。
• 应用现代扇区分解技术，以高效且精确地评估多圈QCD振幅中的虚修正与实修正。
• 提供可用于DGLAP演化及LHC现象学分析的精确短距离系数$d_{1,8}(z,\mu)$。

提出的方法

• 采用Collins与Soper的分裂函数算符定义，系统处理辐射修正。
• 应用扇区分解方法，以分离并调节虚修正与实修正中的红外发散。
• 对胶色单重态与胶色八重态通道的短距离系数$d_{1,8}(z,\mu)$进行NLO修正的数值评估。
• 设定因子化尺度$\mu = 2m$，并使用$m_c = 1.68\,\text{GeV}$，$m_b = 4.78\,\text{GeV}$，$\alpha_s(2m_c) = 0.242$，$\alpha_s(2m_b) = 0.180$进行数值结果计算。
• 通过与独立计算（采用FKS减法方案）及即将发表的研究（Zhang et al., 2018）进行对比，验证了结果的一致性，结果完全吻合。

实验结果

研究问题

• RQ1 NLO QCD修正如何改变胶子分裂至$^{1}S_0^{(1,8)}$夸克偶素的分裂函数？
• RQ2 NLO修正对$g \to {}^{1}S_0^{(8)}$分裂函数的形状与归一化有何影响，特别是在低$z$区域？
• RQ3 扇区分解方法能否有效应用于具有非平凡色结构的夸克偶素分裂的NLO修正计算？
• RQ4 NLO修正如何影响$pp$碰撞中$\eta_{c,b}$与$h_{c,b}$在大横动量下的现象学预测？

主要发现

• NLO QCD修正对$^{1}S_0^{(1)}$与$^{1}S_0^{(8)}$夸克偶素态的分裂函数轮廓具有显著且定性的修正作用。
• NLO修正强烈改变了LO阶段的$d_{1}(z)$与$d_{8}(z)$函数的形状，尤其在低$z$区域，出现与$1/z$成比例的发散。
• 计算得到的$d_{1}^{\rm NLO}(z)$在低$z$区域与Artoisenet与Braaten（2014）的结果不一致，表明其对红外减法技术具有非平凡的依赖性。
• $d_{8}^{\rm NLO}(z)$系数表现出强烈的$z$依赖性，其中$c_{1}^{(8)}(z)$在$z=0.99$时达到$-0.9373(9)$，表明在高$z$区域存在显著的负贡献。
• 对$d_{1,8}^{\rm NLO}(z)$的数值结果与Zhang等人（2018）即将发表的研究完全一致，验证了扇区分解方法的准确性。
• 本结果为DGLAP演化提供了关键输入，并显著提升了LHC中$h_{c,b}$与$\eta_{c,b}$产生现象学预测的精度。