[论文解读] No Landau-Yang in QCD

W. Beenakker, Ronald Kleiss+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 5

一句话总结

该论文表明，广义兰道-杨定理——即禁止一个自旋-1的有质量粒子衰变为两个实的无质量自旋-1粒子——在量子色动力学（QCD）中不成立，原因在于下一阶微扰QCD中的色反对称贡献。作者证明，色反对称的八重态自旋-1夸克偶素可通过两个实胶子在O(αs²)阶产生，其破坏源于逃避了在Leading Order（LO）中由玻色统计对称性所导致的抑制作用的NLO夸克圈图。

ABSTRACT

The Landau-Yang theorem, forbidding transition amplitudes between a massive spin-1 particle and two photons, is widely assumed to apply to other massless spin-1 particles. We show that this is not true in Standard-Model QCD, so that for instance antisymmetric colour-octet spin-1 quarkonia can be formed by two on-shell gluons in second-order perturbative QCD.

研究动机与目标

• 研究广义兰道-杨选择规则是否适用于QCD，该规则禁止自旋-1粒子衰变为两个实的无质量自旋-1粒子。
• 解决一个看似矛盾的现象：该定理在Leading Order（LO）下似乎成立，但在Next-to-Leading Order（NLO）下被破坏，如文献[4]中先前所观察到的。
• 识别出允许此类过程发生的量子场论机制，特别是色反对称的NLO贡献，从而在兰道-杨抑制下仍能保持非零振幅。
• 为胶子融合产生夸克-反夸克对的NLO振幅提供一个普遍的、非近似的推导，适用于任意夸克味。
• 证明QCD中广义兰道-杨定理的破坏是标准模型的真实特征，无需引入新物理或有效场论近似。

提出的方法

• 通过跃迁振幅和玻色统计推导兰道-杨定理，表明在光子交换对称性下，振幅项必须为零，除非系数为零。
• 引入极化矢量的重规范程序，以简化振幅结构，并分离出对玻色对称性敏感的项。
• 分析 $gg \to q\bar{q}$ 的Leading Order（LO）振幅，识别出三种费曼图（s-、t-、u-通道），并表明色对称项在阈值处由于相互抵消而被抑制。
• 计算下一阶微扰（NLO）振幅，从夸克圈图中分离出色反对称分量 $\mathscr{M}_{\text{nlo}}^{\cancel{LY}}$，该分量不与LO项相互抵消。
• 证明NLO振幅中存在一个与 $F'$ 成正比的非零项，该来自虚夸克圈的求和，能与Born振幅发生干涉。
• 表明NNLO修正不会抵消LO振幅中 $1/\beta$-抑制项，从而确认NLO贡献保持未被抵消，因此兰道-杨定理被破坏。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义兰道-杨定理是否适用于QCD？该定理禁止自旋-1粒子衰变为两个实的无质量自旋-1粒子。
• RQ2 为何在QCD中，尽管在Leading Order（LO）下兰道-杨抑制成立，但在Next-to-Leading Order（NLO）下会失效？
• RQ3 色结构在何种程度上允许振幅在玻色对称性本应禁止的情况下仍保持非零？
• RQ4 在标准模型中，色反对称八重态自旋-1夸克偶素是否可通过两个实胶子产生？
• RQ5 QCD中兰道-杨定理的破坏是真实QCD动力学的结果，还是有效场论近似下的产物？

主要发现

• 由于NLO振幅中存在色反对称贡献，广义兰道-杨定理在QCD中不成立。
• 在NLO下，$gg \to q\bar{q}$ 的振幅包含一个与 $F'$ 成正比的非零项，该来自夸克圈图，且不会被高阶修正所抵消。
• NLO振幅 $\mathscr{M}_{\text{nlo}}^{\cancel{LY}}$ 与 $\bar{u}(p_1)\not{r}v(p_2)(\eta_1\cdot\eta_2)[T^j,T^k]^a_{\ b}$ 成正比，其系数包含夸克质量之和与对数项。
• 在有效场论近似下，将轻夸克视为无质量、重夸克视为脱耦时，NLO振幅简化为 $\frac{ig_s^4}{192m^2\pi^2}\left[14 - \frac{3}{2}\pi^2 + 2n_l + \left(14 - \pi^2 - 28\ln 2\right)\right]$，确认存在非零振幅。
• LO振幅中的抑制因子 $\sim \beta$ 不会被NNLO修正所抵消，从而确保NLO贡献保持未被抵消且可观测。
• 因此，色反对称八重态自旋-1夸克偶素可在微扰QCD中以 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 阶通过两个实胶子产生，无需引入新物理。