[论文解读] No Naturalness or Fine-tuning Problems from No-Scale Supergravity

Tristan Leggett, Tianjun Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 12, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 35被引用 12

一句话总结

该论文表明，在具有向量型翻转轻子（flippons）的翻转SU(5)大统一理论中，无尺度超引力通过在统一尺度强制规范ino质量 $M_{1/2}$ 与 $\mu$ 参数之间的动态等价性，消除了电弱精细调谐问题，导致精细调谐参数 $\Delta_{\rm EENZ} \simeq \mathcal{O}(1)$，这意味着该模型中不存在自然性或精细调谐问题。

ABSTRACT

We compute the electroweak fine-tuning in No-Scale Supergravity for a representative supersymmetric Grand Unification Theory (GUT) model, flipped $SU(5)$ with extra vector-like $flippons$, dubbed $\cal{F}$-$SU(5)$. We find that there is no problematic electroweak fine-tuning in No-Scale $\cal{F}$-$SU(5)$, due to an elegant proportional rescaling of the full mass spectrum with respect to just the unified gaugino mass $M_{1/2}$, as well as a dynamic equivalence enforced between $M_{1/2}$ and the supersymmetric Higgs mixing parameter $μ$ at the heavy unification scale. We demonstrate both analytically and numerically that the No-Scale $\cal{F}$-$SU(5)$ fine-tuning parameter is consequently of unit order, $Δ_{ m EENZ} \simeq {\cal O}(1)$, at the electroweak scale.

研究动机与目标

• 解决超对称大统一理论中的电弱精细调谐问题。
• 研究无尺度超引力是否能在现象学上可行的大统一模型中解决自然性与精细调谐问题。
• 考察边界条件 $m_0 = A = B = 0$ 以及 $\mu \simeq M_{1/2}$ 关系在抑制精细调谐中的作用。
• 在无尺度 $\cal{F}$-SU(5) 模型中数值计算 EENZ 精细调谐参数 $\Delta_{\rm EENZ}$。

提出的方法

• 采用边界条件 $m_0 = A = B = 0$ 的无尺度超引力框架，该条件使所有软对称性破缺质量与 $M_{1/2}$ 成比例缩放。
• 对 SuSpect 2.34 代码库进行修改，以求解具有向量型翻转轻子的翻转 $SU(5)$ 模型的跑动方程（RGEs）。
• 使用数值微分方法，计算电弱尺度 $Q_0$ 处 $m_{H_d}^2$、$m_{H_u}^2$ 和 $\mu^2$ 对 $M_{1/2}^2$ 的偏导数。
• 应用 EENZ 精细调谐公式 $\Delta_{\rm EENZ} = \left| \frac{\partial \ln M_Z}{\partial \ln \widetilde{m}_i} \right|$（$n=2$）来量化对软质量的敏感性。
• 追踪统一尺度 $M_{\cal F}$ 处 $\mu(M_{\cal F})$ 与 $M_{1/2}$ 之间的相关性，以验证 $\mu \simeq M_{1/2}$ 关系。
• 固定 $\tan\beta$、$m_t$ 和 $M_{\cal F}$，同时改变 $M_{1/2}$，以隔离 $M_Z$ 对 $M_{1/2}$ 的依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 无尺度 $\cal{F}$-SU(5) 模型是否表现出与标准模型相当的电弱精细调谐？
• RQ2 在统一尺度处 $\mu \simeq M_{1/2}$ 关系如何影响精细调谐参数 $\Delta_{\rm EENZ}$？
• RQ3 无尺度边界条件（$m_0 = A = B = 0$）在翻转 $SU(5)$ 大统一理论中在多大程度上抑制了精细调谐？
• RQ4 $\mu$ 参数是否能以一种稳定电弱层次结构的方式动态地与 $M_{1/2}$ 对齐？
• RQ5 在不同 $M_{1/2}$ 取值下，无尺度 $\cal{F}$-SU(5) 模型中 $\Delta_{\rm EENZ}$ 的数值是多少？

主要发现

• 无尺度 $\cal{F}$-SU(5) 模型未表现出有害的电弱精细调谐，因为精细调谐参数 $\Delta_{\rm EENZ}$ 为数量级单位，$\Delta_{\rm EENZ} \simeq \mathcal{O}(1)$。
• 在统一尺度 $M_{\cal F}$ 处的 $\mu$ 参数与规范ino质量 $M_{1/2}$ 动态等价，$\mu \simeq M_{1/2}$，从而抑制了对初始参数变化的敏感性。
• 全部超对称粒子质量谱与 $M_{1/2}$ 成比例缩放，最小化了 $M_Z$ 对软质量的敏感性，从而降低了精细调谐。
• 通过修改后的 RGE 数值评估 EENZ 参数，确认在一系列 $M_{1/2}$ 取值下 $\Delta_{\rm EENZ} \simeq \mathcal{O}(1)$，验证了分析预期。
• 该模型避免了引力子问题，因为 $M_{3/2}$ 可安全地高于 TeV 量级而不会重新引入精细调谐。
• 由于 $m_0 = A = B = 0$ 边界条件和 $\mu \simeq M_{1/2}$，该模型同时解决了味改变中性流（FCNC）、CP 破坏和宇宙学问题。