[论文解读] Non-Compact Compactifications with Brane Worlds

Alex Kehagias|ArXiv.org|Nov 17, 1999

Dynamics and Control of Mechanical Systems被引用 8

一句话总结

本文提出了一种六维超对称膜世界模型，其横向空间为有限体积的非紧致空间，实现了引力和规范场在四维空间中局域化的‘三膜’。关键结果是，Kaluza-Klein（KK）态的质量可自然达到TeV量级，而无需引入层级巨大的额外维度，从而为解决层次问题提供了新机制。

ABSTRACT

The possibility of neutral, brane-like solutions in a higher dimensional setting is discussed. In particular, we describe a supersymmetric solution in six dimensions which can be interpreted as a "three-brane" with a non-compact transverse space of finite volume. The construction can be generalized to n+4-dimensions and the result is a n+3-brane compactified on a n-1-dimensional Einstein manifold with a non-compact extra dimension. We find that there always exists a massless graviton trapped in four-dimensions while a bulk abelian gauge field gives rise to a unique four-dimensional massless photon. Moreover, all massless modes are accompanied by massive KK states and we show that it is possible in such a scenario the masses of the KK states to be at the TeV scale without hierarchically large extra dimensions.

研究动机与目标

• 探索在具有非紧致横向空间的高维引力理论中是否存在中性、膜状解的可能性。
• 在不依赖层级巨大额外维度的前提下，解决高维理论中的层次问题。
• 构建一个六维超对称解，支持具有有限体积非紧致横向空间的三膜。
• 证明无质量引力子和光子模在四维空间中的局域化。
• 证明在此类紧化中，Kaluza-Klein（KK）态的质量可自然达到TeV量级。

提出的方法

• 构建一个六维超对称解，其中三膜嵌入于有限体积的非紧致横向空间中。
• 将该构造推广至n+4维，对具有一个非紧致额外维度的(n-1)维爱因斯坦流形进行紧化。
• 利用翘曲因子和度规假设，确保无质量引力子和阿贝尔规范场零模在四维空间中的局域化。
• 通过求解背景下的线性化爱因斯坦方程和规范场方程，分析Kaluza-Klein模谱。
• 证明引力子和规范场的零模是可归一化的且局域化，而质量态KK模则具有离散质量。
• 证明通过紧化流形的几何结构，可将KK态的质量调节至TeV量级。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以构建一种膜世界情景，其中横向空间为非紧致但具有有限体积，从而实现四维引力的局域化？
• RQ2 即使存在有限体积的非紧致额外维度，是否仍能实现无质量引力子和光子模的局域化？
• RQ3 在此类设置中，Kaluza-Klein模的质量是否可自然达到TeV量级，而无需引入大额外维度？
• RQ4 紧化流形的几何结构——特别是(n-1)维爱因斯坦流形——如何影响KK态的谱？
• RQ5 在具有非紧致额外维度的n+4维中，何种条件可确保超对称解的稳定性和一致性？

主要发现

• 构建了一个六维超对称解，其中三膜局域于有限体积的非紧致横向空间中。
• 四维引力子零模是可归一化的且局域化，从而确保四维空间中标准引力的存在。
• 体规范场产生一个唯一的四维无质量光子模，其通过翘曲因子实现局域化。
• 所有无质量模均伴随有来自(n-1)维爱因斯坦流形紧化的质量态KK模。
• KK态的质量可自然处于TeV量级，从而避免对层级巨大额外维度的依赖。
• 该构造可推广至n+4维，同时保持无质量模的局域化和TeV量级KK谱的特性。