[论文解读] Non-equilibrium quadratic measurement-feedback squeezing in a micromechanical resonator

Motoki Asano, Takuma Aihara+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2021

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 42被引用 2

一句话总结

该论文通过利用施温格角动量作为非线性可观测量，在微机械谐振器中实现了非平衡二次测量反馈压缩。通过结合参量驱动与对二次可观测量的连续测量，该协议实现了−5.1 ± 0.2 dB的强噪声抑制，通过有效冷却避免了参量发散，并利用粗粒化模型揭示了熵产生动力学，推动了信息热力学中非线性反馈控制的发展。

ABSTRACT

Measurement and feedback control of stochastic dynamics has been actively studied for not only stabilizing the system but also for generating additional entropy flows originating in the information flow in the feedback controller. In particular, a micromechanical system offers a great platform to investigate such non-equilibrium dynamics under measurement-feedback control owing to its precise controllability of small fluctuations. Although various types of measurement-feedback protocols have been demonstrated with linear observables (e.g., displacement and velocity), extending them to the nonlinear regime, i.e., utilizing nonlinear observables in both measurement and control, retains non-trivial phenomena in its non-equilibrium dynamics. Here, we demonstrate measurement-feedback control of a micromechanical resonator by driving the second-order nonlinearity (i.e., parametric squeezing) and directly measuring quadratic observables, which are given by the Schwinger representation of pseudo angular momentum (referred as Schwinger angular momentum). In contrast to that the parametric divergence occurs when the second-order nonlinearity is blindly driven, our measurement-feedback protocol enables us to avoid such a divergence and to achieve a strong noise reduction at the level of $-5.1\pm 0.2$ dB. This strong noise reduction originates in the effective cooling included in our measurement-feedback protocol, which is unveiled by investigating entropy production rates in a coarse-grained model. Our results open up the possibility of not only improving noise-limited sensitivity performance but also investigating entropy production in information thermodynamic machines with nonlinear measurement and feedback.

研究动机与目标

• 开发一种基于二次可观测量的微机械谐振器非线性测量反馈协议。
• 通过整合连续测量与反馈，克服非线性压缩中的参量发散问题。
• 研究非平衡稳态下非线性反馈中熵产生的动力学。
• 通过有效冷却在非线性反馈环路中实现强噪声抑制。
• 建立一个将施温格角动量、SU(1,1)代数与反馈控制系统的随机热力学相联系的理论框架。

提出的方法

• 该协议使用施温格角动量表示法（Kx, Ky, Kz）在SU(1,1)李代数中定义二次可观测量。
• 通过有效哈密顿量 Heff = G₀(p² − q²)/4 实现参量驱动，在Ky中产生非平衡动力学。
• 通过非线性光机械转换实现对施温格角动量分量Kx的连续测量。
• 通过基于测量Kx的时间延迟、状态依赖力实现反馈，反馈函数为 f(m) = 1，实现连续驱动。
• 利用粗粒化福克-普朗克模型计算熵产生率，将电流分解为可逆（Jrev）与不可逆（Jirr）分量。
• 通过路径积分与福克-普朗克形式化，将理论熵产生与连续驱动和随机泵浦协议进行比较，以验证其有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在微机械谐振器中，对二次可观测量的连续测量-反馈控制能否实现超越标准量子极限的强噪声压缩？
• RQ2 非线性反馈如何防止二次压缩中的参量发散？有效冷却在此过程中起什么作用？
• RQ3 在非线性测量-反馈回路中，反馈控制器的熵产生贡献是什么？
• RQ4 在连续驱动与随机驱动协议之间，热浴与反馈控制器中的熵产生率有何差异？
• RQ5 施温格角动量形式化能否为分析光机械系统中的非线性测量与反馈提供统一框架？

主要发现

• 该协议实现了−5.1 ± 0.2 dB的噪声抑制，显著超过参量压缩中的标准极限−3 dB。
• 由于测量-反馈回路的净冷却效应，参量发散被抑制，从而实现了稳定的非平衡稳态。
• 在连续驱动下，热浴中的熵产生在˜G₀ ≈ 1处发散，而随机驱动在˜G₀ ≈ 2处发散，表明其不稳定阈值。
• 动量空间中不可逆电流分量Jirr_P负责总熵产生，满足类似第二定律的不等式：∂⟨S⟩/∂t + ⟨˙S_bath⟩ + ⟨˙S_pump⟩ ≥ 0。
• 由可逆反馈力导出的熵泵浦率⟨˙S_pump⟩，其解析表达式为⟨˙S_pump⟩ ≈ (1/√(2π)) (˜G₀Γ / σ_M) ⟨Kz exp(−K²_x / (2σ²_M))⟩，将反馈与信息驱动的熵流联系起来。
• 在零驱动条件下，通过校准数据实验估算测量噪声σ_M为0.52 ± 0.07。