[论文解读] Non-Hermitian Topological Theory of Finite-Lifetime Quasiparticles: Prediction of Bulk Fermi Arc Due to Exceptional Point

Vladyslav Kozii, Liang Fu|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 127

一句话总结

本文提出一个用于有限寿命准粒子的拓扑框架，基于非厄米准粒子哈密顿量，预测狄拉克材料中的特征点和体费米弧。

ABSTRACT

We introduce a topological theory to study quasiparticles in interacting and/or disordered many-body systems, which have a finite lifetime due to inelastic and/or elastic scattering. The one-body quasiparticle Hamiltonian includes both the Bloch Hamiltonian of band theory and the self-energy due to interactions, which is non-Hermitian when quasiparticle lifetime is finite. We study the topology of non-Hermitian quasiparticle Hamiltonians in momentum space, whose energy spectrum is complex. The interplay of band structure and quasiparticle lifetime is found to have remarkable consequences in zero- and small-gap systems. In particular, we predict the existence of topological exceptional point and bulk Fermi arc in Dirac materials with two distinct quasiparticle lifetimes.

研究动机与目标

• 以拓扑为基础的描述来说明因相互作用或无序导致有限寿命的准粒子。
• 从延迟格林函数定义一个非厄米准粒子哈密顿量 H(k,ω)。
• 展示两个不同寿命如何诱导特征点以及体费米弧。
• 演示寿命如何重塑狄拉克色散并导致可观测的谱特征。

提出的方法

• 构建 H(k,ω) = H0(k) + Σ(k,ω)，当寿命有限时，Σ 为非厄米。
• 考虑一个两轨道的狄拉克模型，包含 H0(p) 和满足对称性约束的自能 Σ，产生两个不同的寿命 Γ1 与 Γ2。
• 分析得到的复特征值 E±(k)，并在矩阵不可对角化的点识别特征点。
• 证明两个寿命将狄拉克点分裂为两个特征点，并由一个带简并线连接，形成体费米弧。
• 将谱函数 A(k,ω) 与以 Re[E±(k)] 为锚点的洛伦兹之和联系起来，宽度来自 Im[E±(k)]。

实验结果

研究问题

• RQ1 有限寿命的准粒子光谱中是否会出现特征点，且它们如何受到拓扑保护？
• RQ2 两个不同的准粒子寿命如何修饰类狄拉克色散并导致体费米弧？
• RQ3 谱函数 A(k,ω) 的特征与特征点的存在之间的关系是什么？
• RQ4 在何种条件下（例如小隙或零隙）在二维和三维系统中会出现特征点和体费米弧？

主要发现

• 有限寿命的准粒子使准粒子哈密顿量呈非厄米，从而使特征点成为可能。
• 当有两个不同的寿命时，狄拉克点分裂为两个特征点，并由一个简并线连接，形成体费米弧。
• E±(k) 的实部在 k 空间的一条线上消失，终止于矩阵变得不可对角化的特征点。
• 特征点具有拓扑稳定性，并以半整数电荷为特征，在包围它们的环路上导致本征值互换。
• 谱函数 A(k,ω) 在 ω=0 时显示弧形，在 ω≠0 时由于轨道相关寿命的差异而出现 A(k,ω) 的不对称。
• 体费米弧的存在与长度通过寿命差异（Γ1 ≠ Γ2）随温度变化而改变。