[论文解读] Non-local Starobinsky inflation in the light of future CMB

K. Sravan Kumar, Leonardo Modesto|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 59被引用 10

一句话总结

本文研究了在解析无限导数（AID）引力框架下的非局部Starobinsky暴胀，表明该理论在接近de Sitter条件下支持由标量子驱动的暴胀相。它推导出与该模型相容的形式因子，并预测张量-标量比 $ r \lesssim 0.07 $ 与张量谱倾斜 $ n_t \gtrless 0 $，未来CMB探测器可将其非局部性尺度约束至 $ \mathcal{M} \sim 10^{14} \text{GeV} $，为局部 $ R^2 $ 暴胀提供了一种紫外完备、无鬼态的替代方案。

ABSTRACT

Analytic infinite derivative (AID) non-local quadratic curvature gravity in Weyl basis is known to be ghost free, superrenormalizable or finite and perturbatively Unitary and as such it is Ultra-Violet (UV) complete. Recently $R+R^2$ ("Starobinsky") inflation was successfully embedded in AID non-local gravity and the corresponding observables were computed. Here in this paper, we derive the form factors compatible within near de Sitter aproaximation and prove that the theory must contain a scalaron that drives inflationary expansion. Further more we consider the form factors (AID non-local operators) proposed by Tomboulis in hep-th/9702146 and compute the corresponding predictions of tensor to scalar ratio and tensor tilt $\left( n_t,\,r ight)$ where the scalar tilt remains the same as the local Starobinsky model. Anticipating future CMB probes such will be able to test non-local Starobinsky inflation we constrain the scale of non-locality to be $10^{14}\,GeV\lesssim\mathcal{M}\lesssim 5 imes 10^{14}\,GeV$ and $10^{-7}\lesssim r \lesssim 0.07$ for different form factors. We found that it possible to have a blue or red tensor tilt $\left( n_t\gtrless 0 ight)$ depending on the scale of non-locality and the form factor. We also comment on Higgs inflation in non-local context.

研究动机与目标

• 将Starobinsky $ R^2 $ 暴胀模型嵌入到一种无鬼态、幺正且紫外完备的解析无限导数（AID）非局部引力框架中。
• 推导出与近de Sitter时空相容的形式因子，并证明存在由标量子驱动暴胀的机制。
• 利用Tomboulis的形式因子计算张量-标量比 $ r $ 与张量谱倾斜 $ n_t $ 的预测值。
• 利用未来CMB实验的投影数据约束非局部性尺度 $ \mathcal{M} $。
• 探讨在非局部引力背景下Higgs暴胀的可行性。

提出的方法

• 采用解析无限导数（AID）非局部二次曲率引力的Weyl基形式，确保无鬼态与微扰幺正性。
• 应用近de Sitter近似，推导控制作用量中非局部算符的形式因子。
• 使用hep-th/9702146中Tomboulis的形式因子，计算暴胀可观测量，特别是 $ r $ 与 $ n_t $。
• 计算标量谱倾斜 $ n_s $，其结果与局部Starobinsky模型一致：$ n_s = 1 - 2/N $。
• 基于未来CMB灵敏度的预测分析，约束 $ \mathcal{M} $ 与 $ r $。
• 分析 $ n_t $ 对 $ \mathcal{M} $ 的依赖关系，表明其可为蓝谱（$ n_t > 0 $）或红谱（$ n_t < 0 $），取决于尺度与形式因子。

实验结果

研究问题

• RQ1 Starobinsky $ R^2 $ 暴胀模型能否在非局部、紫外完备的引力框架中一致地实现？
• RQ2 在AID非局部引力中，哪些形式因子与近de Sitter暴胀相容，并导致由标量子驱动的膨胀？
• RQ3 $ r $ 与 $ n_t $ 的预测如何依赖于非局部性尺度 $ \mathcal{M} $ 与形式因子的选择？
• RQ4 未来CMB实验能否区分非局部Starobinsky暴胀与局部 $ R^2 $ 模型？
• RQ5 在非局部引力背景下，Higgs暴胀是否可行？其与 $ R^2 $ 暴胀相比有何异同？

主要发现

• 在近de Sitter条件下，AID非局部引力模型支持由标量子驱动的暴胀相，证实了物理暴胀子模式的存在。
• 标量谱倾斜 $ n_s $ 与局部Starobinsky模型保持一致：$ n_s = 1 - 2/N $，其中 $ N \sim 50-60 $。
• 张量-标量比被约束在 $ 10^{-7} \lesssim r \lesssim 0.07 $ 之间，具体取决于形式因子与 $ \mathcal{M} $。
• 张量谱倾斜 $ n_t $ 可能为蓝谱（$ n_t > 0 $）或红谱（$ n_t < 0 $），取决于非局部性尺度 $ \mathcal{M} $。
• 未来CMB实验可检验该模型，将非局部性尺度约束在 $ 10^{14} \text{GeV} \lesssim \mathcal{M} \lesssim 5 \times 10^{14} \text{GeV} $。
• 该模型为局部 $ R^2 $ 暴胀提供了一种紫外完备、无鬼态且幺正的替代方案，其可观测预测在即将开展的CMB探测器能力范围内。