[论文解读] Nonequilibrium charge transport in an interacting open system: two-particle resonance and current asymmetry

Dibyendu Roy, Abhiram Soori+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2009

Quantum and electron transport phenomena参考文献 39被引用 13

一句话总结

本文利用Lippman-Schwinger散射理论研究了具有电子-电子相互作用的量子点中的非平衡电子输运，揭示了由电子-电子相互作用诱导的两体共振，且该共振在热力学极限下依然存在。研究展示了在缺乏空间反演对称性的系统中存在电流不对称性，即当电子从左侧或右侧入射时，两体电流在小偏压下存在显著差异。

ABSTRACT

We use Lippman-Schwinger scattering theory to study nonequilibrium electron transport through an interacting open quantum dot. The two-particle current is evaluated exactly while we use perturbation theory to calculate the current when the leads are Fermi liquids at different chemical potentials. We find an interesting two-particle resonance induced by the interaction and obtain criteria to observe it when a small bias is applied across the dot. Finally, for a system without spatial inversion symmetry we find that the two-particle current is quite different depending on whether the electrons are incident from the left lead or the right lead.

研究动机与目标

• 理解电子-电子相互作用如何在非平衡量子点输运中诱导两体共振。
• 研究缺乏空间反演对称性的系统中电流不对称性，尤其关注两体散射情境。
• 将Lippman-Schwinger散射理论扩展至具有费米液体输运端和任意隧穿耦合的开放相互作用系统。
• 确定在实验中可观测两体共振的条件，特别是在小偏压下。
• 分析当输运端被建模为费米海时，两体共振在热力学极限下的存活特性。

提出的方法

• 利用Lippman-Schwinger散射理论求解具有局域库仑相互作用的量子点中两相互作用电子的完整散射问题。
• 通过Lippman-Schwinger方程 |ψ⟩ = |φ⟩ + G⁺₀(E)V|ψ⟩ 精确评估两体散射态，其中 G⁺₀(E) 为非相互作用格林函数。
• 推导出两体电流算符 ⟨ĵx⟩ = jI + jC + jS 的精确表达式，分解为非相互作用项、修正项与相互作用诱导项。
• 通过微扰理论在相互作用强度 U 下计算 jC ∼ O(U) 与 jS ∼ O(U²)，并在强 U 情况下实现精确重求和。
• 利用格林函数在位置表象中的矩阵元 KEk(x) = ⟨x|G⁺₀(Ek)|0¯⟩ 计算散射修正，包含因破坏平动对称性而引起的能量与动量不守恒。
• 通过考虑单重态通道散射与共振时的自旋 entangled 最终态，将结果推广至自旋1/2电子。

实验结果

研究问题

• RQ1 在弱耦合条件下，电子-电子相互作用是否能在开放相互作用量子点系统中诱导出两体共振，即使在小偏压下？
• RQ2 在反转电子入射方向时，两体电流表现出不对称性的条件是什么？
• RQ3 在费米液体输运端存在的情况下，两体电流如何行为？该共振是否能在热力学极限下存活？
• RQ4 空间反演对称性在决定两体电流大小与方向方面起什么作用？
• RQ5 在输运测量中，两体共振能否与单体共振区分开来？

主要发现

• 当量子点-输运端耦合较弱时，两体共振出现在能量 2e₀ + U 处，且在小偏压下即可观测到，此时单体电流可忽略不计。
• 在共振时，两体电流显著增强，电导值远大于非相互作用电流 jI，尤其当 U ≈ 0.52 且 Δμ = 0.02 时更为明显。
• 在缺乏空间反演对称性的系统中观察到电流不对称性：即使能量与偏压相同，电子从左侧或右侧入射时，两体电流存在显著差异。
• 当输运端被建模为费米海时，该共振在热力学极限下依然存在，表明其在真实多体系统中的鲁棒性。
• 对于自旋1/2电子，相互作用导致自旋纠缠：在共振能量处入射的自旋无关联电子将出射为单重态。
• 该两体共振与成对隧穿共振不同，其发生在小偏压下，且不要求大的化学势差。