[论文解读] Nonfactorizable charm-loop effects in rare FCNC $B$-decays

Anastasiia Kozachuk, Dmitri Melikhov|arXiv (Cornell University)|May 15, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本文通过简化标量场论模型，研究稀有味改变中性流（FCNC）B衰变中不可因子化的粲夸克圈贡献，以隔离概念性问题。结果表明，这些效应需要具有非对齐坐标变量的完整三粒子分布振幅，且$(x-y)^2$依赖关系对于正确捕捉衰变振幅中$\Lambda_{\text{QCD}} m_b / m_c^2$阶的幂修正至关重要。

ABSTRACT

We revisit the calculation of nonfactorizable corrections induced by charm-quark loops in FCNC $B$-decays. For the sake of clarity, we make use of a field theory with scalar particles: this allows us to focus on the conceptual issues and to avoid technical complications related to particle spins in QCD. We perform a straightforward calculation of the appropriate correlation function and show that it requires the knowledge of the full generic three-particle distribution amplitude with non-aligned arguments, $\langle 0|\bar s(y)G_{\mu u}(x)b(0)|B(p) angle$. Moreover, the dependence of this quantity on the variable $(x-y)^2$ is essential for a proper account of the $\left(\Lambda_{ m QCD}m_b/m_c^2 ight)^n$ terms in the amplitudes of FCNC $B$-decays.

研究动机与目标

• 澄清稀有FCNC B衰变中不可因子化粲夸克圈贡献的概念结构。
• 通过使用标量场论而非完整QCD，避免自旋相关复杂性，以隔离动力学与结构问题。
• 证明在矩阵元$\langle 0|\bar s(y)G_{\mu u}(x)b(0)|B(p)\rangle$中，具有非对齐变量的完整三粒子分布振幅是必需的。
• 确立该矩阵元中$(x-y)^2$依赖关系在捕捉衰变振幅中$\Lambda_{\text{QCD}} m_b / m_c^2$幂修正时的关键作用。

提出的方法

• 采用简化标量场论模型来表示B衰变，用标量粒子替代QCD，以聚焦于不可因子化动力学。
• 在动量空间中直接计算相关关联函数，以分析涉及三粒子分布振幅的矩阵元结构。
• 分析矩阵元对非对齐坐标$x$和$y$的依赖关系，特别是$(x-y)^2$分离项。
• 识别完整通用三粒子分布振幅$\langle 0|\bar s(y)G_{\mu u}(x)b(0)|B(p)\rangle$作为振幅中不可因子化成分的作用。
• 使用维度正规化和算符乘积展开技术，系统地提取$\Lambda_{\text{QCD}} m_b / m_c^2$阶的幂修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 在因子化近似之外，不可因子化粲夸克圈贡献在稀有FCNC B衰变中起什么作用？
• RQ2 在存在粲夸克圈的情况下，非对齐坐标依赖$(x-y)^2$如何影响矩阵元的结构？
• RQ3 为何描述这些衰变中不可因子化效应需要完整的三粒子分布振幅？
• RQ4 如何在振幅中出现$\Lambda_{\text{QCD}} m_b / m_c^2$幂修正，其场论结构基础是什么？

主要发现

• 稀有FCNC B衰变中的不可因子化粲夸克圈贡献，要求使用具有非对齐变量$x$和$y$的完整三粒子分布振幅。
• 矩阵元$\langle 0|\bar s(y)G_{\mu u}(x)b(0)|B(p)\rangle$无法简化为两点函数的乘积，表明其具有真正的不可因子化动力学。
• 对$(x-y)^2$的依赖关系对于正确捕捉振幅中$\Lambda_{\text{QCD}} m_b / m_c^2$阶幂修正至关重要。
• 标量场论模型成功地隔离了这些修正的概念结构，确认了其不可因子化本质，且避免了自旋相关的复杂性。