[论文解读] Nonlinear general relativistic corrections to redshift space distortions, gravitational lensing magnification and cosmological distances

Obinna Umeh, Chris Clarkson+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2012

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 7

一句话总结

本文在宇宙学微扰理论的二阶精度下推导了距离-红移关系，揭示了红移空间扭曲、引力透镜放大率以及宇宙学距离中的新型非线性相对论修正。该研究识别出此前未被考虑的效应，如双重积分和非线性积分Sachs-Wolfe效应、横向多普勒频移、由诱导矢量模和引力波背景引起的透镜效应，以及视线密度涨落与横向速度梯度之间全新的双重耦合效应。

ABSTRACT

The next generation of telescopes will usher in an era of precision cosmology, capable of determining the cosmological model to percent level and beyond. For this to be effective, the theoretical model must be understood to at least the same level of precision. A range of subtle relativistic effects remain to be explored theoretically, and offer the potential for probing general relativity in this new regime. We present the distance-redshift relation to second order in cosmological perturbation theory. This relation determines the magnification of sources at high precision, as well as nonlinear aspects of redshift space distortions. We identify a range of new lensing effects, including: double-integrated and nonlinear integrated Sach-Wolfe contributions, transverse Doppler effects in redshift space distortions, lensing from the induced vector mode and gravitational wave backgrounds, in addition to lensing from the second-order potential. Finally, we identify a new double-coupling between the density fluctuations integrated along the line of sight, and gradients in the density fluctuations coupled to transverse velocities along the line of sight. These can be large in certain situations, and so offer important new probes of gravitational lensing.

研究动机与目标

• 将距离-红移关系扩展至宇宙学微扰理论的二阶精度，以提高宇宙学距离测量的精度。
• 识别并表征在红移空间扭曲和引力透镜放大率中此前被忽视的相对论性修正。
• 探讨非线性和二阶效应对宇宙学观测量的影响，包括来自矢量模和引力波背景的透镜效应。
• 研究视线密度涨落与横向速度梯度之间双重耦合项在透镜效应中的作用。
• 为下一代望远镜开启的精密宇宙学新时代，提供检验广义相对论的新探针。

提出的方法

• 使用二阶宇宙学微扰理论，计算超越线性区的修正，以改进距离-红移关系。
• 纳入二阶精度下的相对论效应，如积分Sachs-Wolfe效应，包括双重积分和非线性贡献。
• 分析由红移空间扭曲中速度梯度引起的横向多普勒频移，其对非线性红移空间效应有贡献。
• 评估来自二阶标量势、诱导矢量模和引力波背景的透镜贡献。
• 推导出一个新双重耦合项，涉及视线方向密度涨落与横向速度梯度的乘积。
• 将这些修正应用于透镜放大率和宇宙学距离关系，评估其潜在的观测意义。

实验结果

研究问题

• RQ1 在宇宙学微扰理论中，距离-红移关系的二阶相对论性修正为何？
• RQ2 非线性和积分Sachs-Wolfe效应如何在二阶精度下贡献于引力透镜放大率？
• RQ3 横向多普勒频移和速度梯度在非线性红移空间扭曲中起什么作用？
• RQ4 诱导矢量模和引力波背景如何在二阶精度下贡献于透镜效应？
• RQ5 新识别出的视线密度涨落与横向速度梯度之间的双重耦合效应对透镜观测量有何影响？

主要发现

• 本文在二阶精度下识别出一种新型双重积分Sachs-Wolfe效应，对透镜放大率和距离修正有贡献。
• 非线性积分Sachs-Wolfe贡献在特定构型下被证明具有显著影响，尤其是在视线方向的高密度区域。
• 由速度梯度引起的横向多普勒效应被发现以非线性、相对论性方式贡献于红移空间扭曲。
• 由诱导矢量模和引力波背景引起的透镜效应被量化为透镜放大率矩阵中的新二阶效应。
• 识别出一种新的视线密度涨落与横向速度梯度之间的双重耦合项，其在特定天体物理环境中可能具有较大影响。
• 这些新效应共同为宇宙学观测的非线性与相对论性区域提供了此前未被探索的、全新的广义相对论检验探针。