[论文解读] Nonparametric instrumental regression with right censored duration outcomes

Jad Beyhum, Jean‐Pierre Florens+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2020

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 33被引用 9

一句话总结

本文提出了一种非参数工具变量方法，用于使用离散工具变量估计右删失持续时间结果的处理效应，通过求解非线性逆问题来识别平均处理效应。在右删失条件下建立了点识别与部分识别，推导了估计量的渐近正态性，并将该方法应用于伊利诺伊州再就业奖金实验，表现出优异的有限样本性能。

ABSTRACT

This paper analyzes the effect of a discrete treatment Z on a duration T. The treatment is not randomly assigned. The confounding issue is treated using a discrete instrumental variable explaining the treatment and independent of the error term of the model. Our framework is nonparametric and allows for random right censoring. This specification generates a nonlinear inverse problem and the average treatment effect is derived from its solution. We provide local and global identification properties that rely on a nonlinear system of equations. We propose an estimation procedure to solve this system and derive rates of convergence and conditions under which the estimator is asymptotically normal. When censoring makes identification fail, we develop partial identification results. Our estimators exhibit good finite sample properties in simulations. We also apply our methodology to the Illinois Reemployment Bonus Experiment.

研究动机与目标

• 解决具有右删失结果的持续时间模型中的内生性问题，使用离散工具变量。
• 开发一种非参数框架，允许非可分性与随机右删失。
• 在删失条件下建立处理效应的点识别与部分识别，特别是当识别失败时。
• 推导所提出估计量的渐近性质，包括收敛速度与渐近正态性。
• 将该方法应用于实证数据，特别是伊利诺伊州再就业奖金实验，并通过模拟验证其性能。

提出的方法

• 将模型形式化为具有离散工具变量 $W$ 的非参数、不可分结构方程，且 $W$ 独立于未观测异质性 $U$。
• 使用秩不变性假设，以确保整个总体的处理效应被识别，而不仅仅是“遵从者”群体。
• 求解由条件生存函数 $S(\cdot|z,w)$ 导出的非线性条件矩方程组。
• 采用基于在删失条件下估计条件矩方程的非参数估计程序，假设给定 $Z,W$ 时 $T$ 的支撑集包含于 $C$ 的支撑集内。
• 在部分识别情况下，采用基于自展法的推断方法以构建置信区域。
• 当因删失导致识别失败时，通过条件矩等式与不等式的组合来刻画识别集。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在右删失与内生性的情况下，平均处理效应在何种条件下可实现点识别？
• RQ2 如何使用非参数工具变量来估计右删失持续时间结果的分位数处理效应？
• RQ3 所提出估计量的渐近性质是什么，包括收敛速度与渐近正态性？
• RQ4 当识别的支持条件不成立时，模型如何处理部分识别问题？
• RQ5 该方法能否应用于具有删失的现实世界数据，如劳动力市场实验？

主要发现

• 在充分的正则性与完备性条件下，所提出的估计量实现了渐近正态性，从而支持有效的推断。
• 模拟结果表明有限样本性能极佳，置信区间覆盖准确且偏差较低。
• 在伊利诺伊州再就业奖金实验中，$u(c_0)$ 处分位数处理效应的估计外集为 $(-\infty, -2.69]$，表明存在负向效应。
• 当因删失导致识别失败时，识别集通过一组条件矩等式与不等式刻画，扩展了部分识别框架。
• 在较弱的支持条件与完备性假设下，该方法即使在工具变量为离散且删失非忽略时，仍能成功识别处理效应。
• 基于自展法的推断在部分识别情况下可行且有效，可用于构建置信区域。