[论文解读] Notes on conservation laws in chiral hydrodynamics

V.I. Zakharov|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2016

Solar and Space Plasma Dynamics被引用 14

一句话总结

本文解决了手征流体动力学中的一个悖论：尽管理想手征流体由于对称性增强而表现出额外的守恒螺旋度流，但这些流在粘性作用下似乎会破缺，从而看似违反了手征不变性。作者表明，这些流在局部惯性系中仍保持协变守恒，从而在粘性流体中依然与手征对称性一致，并识别出手征动力学所动态生成的引力场。该结果解决了表面不一致的问题，并阐明了异常在流体动力学不稳定性中的作用。

ABSTRACT

We consider chiral fluids within the standard framework of a chiral-invariant underlying field theory, anomalous in presence of electromagnetic fields. Apart from the Noether axial current of the underlying theory, in the limit of ideal fluid there exist extra conserved currents, corresponding to classical helical motions. The extra conservation laws are known to break down once viscosity is non-vanishing. Which looks puzzling, as if introduction of viscosity were inconsistent with chiral invariance. As a resolution of the puzzle, we argue that locally one can introduce an inertial frame where an extra conservation law still holds. In other words, the extra currents are covariantly conserved. The emergent gravitational field is determined by dynamics of the viscous fluid. We turn then to instabilities of chiral plasma against decays into helical magnetic or vortical configurations. We emphasise similarity between the two cases in the far infrared region, responsible for the decays. This similarity is not apparent within the standard counting of orders in derivative expansion. The material was originally prepared for a review talk by the author.

研究动机与目标

• 解决手征不变性与粘性手征流体中额外螺旋度守恒律破缺之间的表面矛盾。
• 证明理想手征流体中的额外守恒流在引入粘性后，通过选择合适的局部惯性系，仍保持协变守恒。
• 阐明手征异常在流体动力学不稳定性中的作用，特别是远红外区域中的表现。
• 使用场论方法，弥合手征介质中理想流体动力学与耗散流体动力学之间的鸿沟。

提出的方法

• 分析具有异常U(1)对称性、包含电磁耦合与手征异常的局域手征不变场论的流体动力学极限。
• 识别理想流体中由经典螺旋运动产生的额外守恒流，这些流超出诺特定轴流。
• 引入一个局部惯性系，使得即使在非零粘性下，额外流仍保持协变守恒。
• 推导由粘性流体动力学所生成的有效引力场，该场支持螺旋度流的协变守恒。
• 比较手征等离子体中螺旋磁场与涡旋构型导致的不稳定性，强调其在远红外极限下的相似性。
• 使用有效场论与导数展开技术分析流体动力学区，聚焦于异常诱导的输运效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何粘性手征流体中螺旋度守恒的破缺看似违反手征不变性，以及如何调和这一矛盾？
• RQ2 理想手征流体中的额外守恒流是否能在粘性存在下得以保留，若能，其条件是什么？
• RQ3 局部惯性系在粘性手征流体中维持螺旋度流协变守恒中起到何种作用？
• RQ4 在远红外极限下，手征等离子体向螺旋磁场与涡旋构型的不稳定性如何比较？
• RQ5 由粘性动力学所生成的有效引力场与螺旋度流守恒之间有何关联？

主要发现

• 只要在局部惯性系中进行计算，理想手征流体中的额外螺旋度流在引入粘性后仍保持协变守恒，从而解决了与手征不变性之间的表面矛盾。
• 粘性并未破坏底层的手征对称性；相反，朴素螺旋度守恒的破缺是由于非惯性系的选择所致，而非物理上的不一致。
• 粘性手征流体中出现的引力场由流体的粘性动力学动态生成，并确保螺旋度流的协变守恒。
• 手征等离子体向螺旋磁场与涡旋构型的不稳定性在远红外区域表现出深刻相似性，而这种相似性在标准导数展开计数中被掩盖。
• 手征磁效应与手征涡旋效应不仅仅是输运现象，而是根植于相同的异常诱导动力学，其中系数 C = 1/(12π²) 在两者中均起核心作用。
• 该分析证实，手征涡旋效应在电磁耦合趋于零的极限下依然存在，表明其根源在于手征异常，而非电磁相互作用。