[论文解读] Nucleon-nucleon interaction in the $^3S_1$-$^3D_1$ coupled channel for a pion mass of 469 MeV

Qian-Qian Bai, Chun-Xuan Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 1

一句话总结

本研究将至下一阶次（NNLO）的相对论性标量核力应用于描述在469 MeV π介子质量下的格点QCD模拟中核子-核子散射的 $^3S_1$-$^3D_1$ 耦合道。研究发现，尽管下一阶次（NLO）力可准确描述至200 MeV实验系能量的相移，但NNLO力的描述性能显著下降，可能由于π介子-核子耦合常数存在不可忽略的π介子质量依赖性；所有模型均预测 $ar{\delta}_{3D_1}$ 为负值，与格点QCD结果中为正但与零一致的结论相矛盾。

ABSTRACT

In this work, we apply the relativistic chiral nuclear force to describe the state-of-the-art lattice simulations of the nucleon-nucleon scattering amplitude. In particular, we focus on the $^3S_1$-$^3D_1$ coupled channel for a pion mass of 469 MeV. We show that at leading order the relativistic chiral nuclear force can only describe $\delta_{3S1}$ and $\varepsilon_1$ up to $T_\mathrm{lab.}\approx10$ MeV, while at the next-to-leading order it can do much better up to $T_\mathrm{lab}=200$ MeV. However, at the next-to-next-to-leading order, the description deteriorates, which can be attributed to the fact that the pion-mass dependence of the pion-nucleon couplings $c_{1,2,3,4}$ may not be negligible. Furthermore, all the studies consistently yield negative $\delta_{3D1}$, contrary to the lattice QCD results which are positive but consistent with zero. The present study is relevant to a better understanding of the lattice QCD nucleon-nucleon force and more general baryon-baryon interactions.

研究动机与目标

• 测试至NNLO的相对论性标量核力在描述非物理π介子质量下格点QCD模拟的核子-核子散射时的预测能力。
• 解决标量有效场论（ChEFT）预测与格点QCD结果之间关于 $^3D_1$ 相移 $ar{\delta}_{3D_1}$ 的差异，即格点数据中 $ar{\delta}_{3D_1}$ 为正，而ChEFT中为负。
• 探究在 $m_\pi = 469$ MeV 下，NNLO ChEFT 失效的原因是否源于对低能常数（LECs）中 $c_1, c_2, c_3, c_4$ 的π介子质量依赖性忽略不计。
• 通过将最先进的相对论性ChEFT与格点QCD数据进行比较，提升对重子-重子相互作用的理论理解，特别是在耦合道中的表现。

提出的方法

• 本研究采用基于相对论性重子标量微扰理论推导出的至下一阶次次（NNLO）的协变标量有效场论（ChEFT）势能。
• 该相对论性ChEFT势能包含一π介子交换（OPE）、两π介子交换（TPE）贡献以及至NNLO的接触相互作用，并引入动量空间截断函数。
• 该势能通过HALQCD合作组在 $m_\pi = 469$ MeV 下提供的 $^3S_1$-$^3D_1$ 耦合道格点QCD数据进行全局拟合，拟合对象为相移和混合角。
• 拟合过程中将 $^3S_1$ 和 $^3D_1$ 相移 $\bar{\delta}_{3S_1}$、$\bar{\delta}_{3D_1}$ 以及混合角 $\varepsilon_1$ 作为可观测量，实验系能量 $T_{\text{lab}}$ 最高达200 MeV。
• 考虑了π介子-核子耦合常数 $c_1, c_2, c_3, c_4$ 的π介子质量依赖性作为NNLO失效的可能原因，但未在拟合中显式包含该依赖性。
• 分析比较了LO、NLO和NNLO ChEFT的结果，评估其收敛性与与格点数据的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 至NNLO的相对论性标量核力能否准确描述在 $m_\pi = 469$ MeV 下格点QCD模拟中 $^3S_1$-$^3D_1$ 核子-核子散射相移？
• RQ2 为何NNLO ChEFT力在低阶次收敛良好，却在 $m_\pi = 469$ MeV 下无法描述格点数据？
• RQ3 ChEFT持续预测 $ar{\delta}_{3D_1}$ 为负，而格点QCD结果为正（但与零一致），这是否源于低能常数中缺少 $m_\pi$-依赖性？
• RQ4 若在ChEFT拉格朗日量中引入 $m_\pi$-依赖的 $c_i$ 耦合常数，是否能解决在 $m_\pi = 469$ MeV 下与格点数据的差异？
• RQ5 与以往使用重子-重子或非相对论性ChEFT的研究相比，本研究结果如何？这对ChEFT在非物理π介子质量下的可靠性有何启示？

主要发现

• 在主导阶次（LO）下，相对论性标量核力仅能描述至 $T_{\text{lab}} \approx 10$ MeV 的 $^3S_1$ 和 $^3D_1$ 相移。
• 在下一阶次（NLO）下，模型可良好描述至 $T_{\text{lab}} = 200$ MeV 的格点QCD数据。
• 在下一阶次次（NNLO）下，描述性能显著下降，表明收敛性失效或存在缺失的物理机制。
• NNLO下的失效归因于π介子-核子耦合常数 $c_1, c_2, c_3, c_4$ 的不可忽略的π介子质量依赖性，而当前框架中这些常数被设为常数。
• 所有ChEFT模型一致预测 $ar{\delta}_{3D_1}$ 为负值，而格点QCD数据则显示正值（在不确定度范围内），表明理论与格点结果间存在持续性的偏差。
• 混合角 $\varepsilon_1$ 在 $m_\pi = 469$ MeV 下被良好再现，表明ChEFT与格点数据在该可观测量上具有良好的一致性。