[论文解读] Nucleon Sigma Terms with $N_f = 2 + 1$ O($a$)-improved Wilson fermions

Andria Agadjanov, Dalibor Djukanovic+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

该晶格QCD研究使用Nf = 2 + 1味O(a)-改进威尔逊费米子，通过同时进行手征极限、连续极限和无限体积外推，并包含完整的误差预算，计算了核子sigma项。结果报告σπN = 43.7 ± 3.6 MeV，确认与发散提取的σπN存在2.4-σ的持续张力。

ABSTRACT

We present a lattice-QCD based analysis of the nucleon sigma terms using gauge ensembles with $N_f = 2 + 1$ flavors of ${\cal O}(a)$-improved Wilson fermions, with a complete error budget concerning excited-state contaminations, the chiral interpolation as well as finite-size and lattice spacing effects. We compute the sigma terms determined directly from the matrix elements of the scalar currents. The chiral interpolation is based on SU(3) baryon chiral perturbation theory using the extended on-mass shell renormalization scheme. For the pion nucleon sigma term, we obtain $σ_{πN} = (43.7\pm3.6)$ MeV, where the error includes our estimate of the aforementioned systematics. The tension with extractions based on dispersion theory persists at the 2.4-$σ$ level. For the strange sigma term, we obtain a non-zero value, $σ_s=(28.6\pm9.3)$ MeV.

研究动机与目标

• 使用Nf = 2 + 1 O(a)-改进威尔逊费米子的晶格QCD计算π-核子和奇异sigma项。
• 处理来自激发态污染、有限体积效应、离散化误差和手征极限外推的系统性不确定性。
• 通过全面的误差预算，解决晶格QCD与发散分析在σπN上长期存在的张力。
• 使用SU(3)重子手征微扰理论与扩展的在质量壳重正化方法，直接从标量流矩阵元确定sigma项。

提出的方法

• 在CLS组集上使用O(a)-改进威尔逊费米子和树级改进的Lüscher-Weisz规范作用，模拟Nf = 2 + 1味QCD，晶格间距为0.050至0.086 fm。
• 使用高斯模糊夸克场和APE模糊规范链接计算核子两点和三点函数，以增强信噪比。
• 通过连通和不连通夸克收缩提取标量矩阵元，采用偏差校正的截断求解器方法以提高效率。
• 使用SU(3)重子手征微扰理论在扩展的在质量壳方案下，进行同时的手征极限、连续极限和无限体积外推。
• 应用赤池信息准则（AIC）加权，对多种拟合变体进行平均，以考虑激发态处理、有限体积修正和手征极限外推形式中的模型不确定性。
• 通过t0标度（校准自CLS参考标度）进行物理尺度设定，将结果转换为物理单位。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含手征极限、连续极限和有限体积效应的完整误差预算下，π-核子sigma项σπN的值是多少？
• RQ2 奇异sigma项σs如何依赖于奇异夸克质量？其在物理极限下的值是多少？
• RQ3 激发态污染和离散化效应在晶格QCD中对sigma项确定的影响程度如何？
• RQ4 通过改进系统性误差控制，晶格QCD与发散分析在σπN上的持续3–4σ张力是否得以解决？
• RQ5 在拟合模型变化下（包括不同的手征计数方案和高阶项的引入），最终结果的稳定性如何？

主要发现

• π-核子sigma项确定为σπN = 43.7 ± 3.6 MeV，误差包含手征极限外推、有限体积效应和离散化误差的所有系统性不确定性。
• 奇异sigma项非零：σs = 28.6 ± 9.3 MeV，表明奇异夸克对核子质量有不可忽略的贡献。
• 即使在完整误差预算下，σπN的结果仍与发散提取结果（σπN = 59.1 ± 3.5 MeV）保持2.4-σ的张力。
• AIC加权结果在拟合模型变化下保持稳定，包括高阶手征项和不同π质量截断，中心值和误差变化均小于百分之几。
• 分析表明，包含有限体积修正和O(a)改进可显著提升拟合质量并降低系统性不确定性。
• 最终结果对低能常数Fϕ、D和F的变化具有鲁棒性，中心值和误差的变化均在总误差预算范围内。