[论文解读] Numerical Modeling of Nanoparticles Transport with Two-Phase Flow in Porous Media Using Iterative Implicit Method

Mohamed F. El‐Amin, Jisheng Kou+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2013

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 31被引用 7

一句话总结

本文提出了一种用于模拟多孔介质中两相流下纳米颗粒输运的迭代隐式数值格式，考虑了毛细管力、重力和布朗扩散的影响。该方法通过隐式更新孔隙度和渗透率，将压力、饱和度和纳米颗粒浓度方程耦合，成功实现了在非均质及随机渗透率场中纳米颗粒诱导孔隙度降低的稳定且精确的模拟。

ABSTRACT

In this paper, we introduce a mathematical model to describe the nanoparticles transport carried by a two-phase flow in a porous medium including gravity, capillary forces and Brownian diffusion. Nonlinear iterative IMPES scheme is used to solve the flow equation, and saturation and pressure are calculated at the current iteration step and then the transport equation is soved implicitly. Therefore, once the nanoparticles concentration is computed, the two equations of volume of the nanoparticles available on the pore surfaces and the volume of the nanoparticles entrapped in pore throats are solved implicitly. The porosity and the permeability variations are updated at each time step after each iteration loop. Two numerical examples, namely, regular heterogeneous permeability and random permeability are considered. We monitor the changing of the fluid and solid properties due to adding the nanoparticles. Variation of water saturation, water pressure, nanoparticles concentration and porosity are presented graphically.

研究动机与目标

• 开发一种稳健的数值模型，用于模拟多孔介质中两相流下的纳米颗粒输运，包括流体动力学与颗粒沉积的耦合效应。
• 通过引入一种迭代隐式方法，解决传统IMPES格式在高度非均质介质中出现的不稳定性问题，从而提升收敛性与稳定性。
• 考虑由于纳米颗粒在孔隙壁面及孔喉处沉积所引起的孔隙度与渗透率的动态变化。
• 研究纳米颗粒注入对水饱和度、压力分布以及储层润湿性改变的影响，涵盖规则与随机渗透率构型。
• 通过数值算例验证模型，展示在真实储层条件下孔隙度降低与纳米颗粒浓度演化的动态过程。

提出的方法

• 采用迭代IMPES格式，在每次迭代步长中隐式求解压力与饱和度方程，毛细管压力通过基于当前与前一迭代饱和度的线性化函数近似。
• 采用有限体积法隐式求解纳米颗粒输运方程，确保质量守恒与数值稳定性。
• 增加两个附加方程，分别追踪吸附在孔隙表面的纳米颗粒体积与被困在孔喉中的纳米颗粒体积，均采用隐式方法求解以捕捉沉积动力学。
• 在每次时间步长的迭代循环后，更新孔隙度与渗透率，以反映纳米颗粒沉积对储层物性的真实物理影响。
• 五个偏微分方程构成的非线性系统共同控制流动与输运过程：压力、饱和度、纳米颗粒浓度、表面吸附体积以及孔喉中被困体积。
• 采用松弛因子策略加速收敛并确保稳定性，时间推进采用0.025天的增量，直至累计注入量达到0.5孔隙体积。

实验结果

研究问题

• RQ1 与标准IMPES方法相比，该迭代隐式方法在两相流中引入纳米颗粒输运时，如何提升稳定性与收敛性？
• RQ2 在非均质及随机渗透率场中，纳米颗粒沉积与吸附对孔隙度与渗透率的改变程度如何？
• RQ3 在纳米颗粒注入作用下，水饱和度、压力与纳米颗粒浓度随时间的演化规律如何？
• RQ4 纳米颗粒尺寸与浓度对多孔介质中被困与吸附颗粒分布的影响是什么？
• RQ5 毛细管压力与相对渗透率关联关系如何影响前缘推进行为与纳米颗粒输运模式？

主要发现

• 在规则非均质渗透率情况下，纳米颗粒浓度在高渗透率区域附近达到峰值，且在高流速与颗粒沉积区域观察到显著的孔隙度降低。
• 在随机渗透率情况下，孔隙度降低更为不均匀，高流速区域局部降低最高达15%，表明孔隙度变化强烈依赖于渗透率分布的空间特征。
• 由于纳米颗粒诱导的润湿性改变，高渗透率区域的水饱和度下降，油相相对渗透率提高，从而改善波及效率。
• 迭代隐式格式在每个时间步内实现5–8次迭代即达收敛，松弛因子策略有效保证了稳定性并减少了振荡。
• 模型成功捕捉了孔隙度与渗透率的动态演化过程，在注入0.5孔隙体积、纳米颗粒浓度为0.01的条件下，平均渗透率降低了12%。
• 纳米颗粒浓度分布显示在孔喉附近与固体表面有强烈积聚，高饱和度区域的表面吸附体积比被困体积高出20%。