[论文解读] Numerical reverse engineering of general spin-wave dispersions: Bridge between numerics and analytics using a dynamic-matrix approach

Lukas Körber, Attila Kákay|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2021

Magnetic properties of thin films参考文献 51被引用 14

一句话总结

本文提出了一种完全基于数值的动态矩阵方法，通过将自旋波色散关系分解为来自不同磁相互作用（如交换、偶极、Dzyaloshinskii-Moriya相互作用）的独立贡献，实现对混合模式的解耦与色散非对称性的定量分析。该方法可直接从微磁模拟中获得类解析的洞察，而无需事先了解系统的几何结构或相互作用形式。

ABSTRACT

Modern problems in magnetization dynamics require more and more the numerical determination of the spin-wave spectra and -dispersion in magnetic systems where analytic theories are not yet available. Micromagnetic simulations can be used to compute the spatial profiles and oscillation frequencies of spin-waves in magnetic system with almost arbitrary geometry and different magnetic interactions. Although numerical approaches are very versatile, they often do not give the same insight and physical understanding as analytical theories. For example, it is not always possible to decide whether a certain feature (such as dispersion asymmetry, for example) is governed by one magnetic interaction or the other. Moreover, since numerical approaches typically yield the normal modes of the system, it is not always feasible to disentangle hybridized modes. In this manuscript, we build a bridge between numerics and analytics by presenting a methodology to calculate the individual contributions to general spin-wave dispersions in a fully numerical manner. We discuss the general form of any spin-wave dispersion in terms of the effective (stiffness) fields produced by the modes. Based on a special type of micromagnetic simulations, the numerical dynamic-matrix approach, we show how to calculate each stiffness field in the respective dispersion law, separately for each magnetic interaction. In particular, it becomes possible to disentangle contributions of different magnetic interactions to the dispersion asymmetry in systems where non-reciprocity is present. At the same time, dipolar-hybridized modes can be easily disentangled. Since this method is independent of the geometry or the involved magnetic interactions at hand, we believe it is attractive for experimental and theoretical studies of magnetic systems where there are no analytics yet, but also to aid the development of new analytical theories.

研究动机与目标

• 弥合自旋波动力学中数值模拟与解析理解之间的差距。
• 实现对不同磁相互作用（如偶极、DMI）对自旋波色散贡献的解耦。
• 在复杂系统中解析由偶极-偶极耦合引起的混合模式，如MSSW和PSSW。
• 为缺乏解析模型的系统提供一种通用的、与几何结构和相互作用无关的自旋波谱分析框架。
• 支持实验结果的解释，并推动自旋电子学中新型解析理论的发展。

提出的方法

• 该方法采用基于有限元的动态矩阵方法，从线性化Landau-Lifshitz-Gilbert动力学中计算本征模与频率。
• 通过解析形式 ω/ωM = A + √(BC − D²) 将自旋波色散关系分解为有效刚度场 A、B、C 和 D。
• 通过选择性开关不同相互作用，分别在数值模拟中计算刚度场 A、B、C、D。
• 磁致旋刚度场 A 进一部分解为各相互作用的贡献：A = A(dip) + A(DMI) + …
• 该方法适用于具有任意几何形状和非均匀磁化的系统，包括强模式混合的体系。
• 该方法不依赖于预先的解析假设，仅依赖于线性化特征值问题的数值求解。

实验结果

研究问题

• RQ1 在复杂系统中，如何定量分离磁相互作用（如偶极、DMI）对自旋波色散非对称性的独立贡献？
• RQ2 在存在动态偶极场的情况下，混合自旋波模式（如MSSW和PSSW）在多大程度上可被解耦？
• RQ3 是否可采用完全基于数值的方法，从模拟数据中获得类解析的关于自旋波色散函数结构的洞察，而无需事先了解系统的几何结构或相互作用形式？
• RQ4 如何将该动态矩阵方法推广至目前尚无解析理论的体系？
• RQ5 该方法是否可通过揭示观测到的色散特征的物理起源，支持新解析理论的构建？

主要发现

• 动态矩阵方法实现了对色散关系 ω/ωM = A + √(BC − D²) 中各刚度场（A、B、C、D）的独立数值计算，从而从数值模拟中获得类解析的洞察。
• 由非互易性引起的色散非对称性被定量分解为各相互作用的贡献，如 A(dip) 和 A(DMI)，实现直接的物理解释。
• 通过分析其独特的刚度场贡献，即使在出现 avoided crossings 的情况下，MSSW 和 PSSW 等混合模式也成功实现了解耦。
• 该方法成功解析了复杂几何结构与非均匀磁化体系中色散特征的起源，包括磁性纳米管和任意截面的波导。
• 该方法完全通用，无需预先知晓系统的对称性或相互作用项，适用于任何缺乏解析解的磁性体系。
• 该技术可直接从模拟数据中识别出主导特定色散特征（如非对称性或 avoided crossings）的磁相互作用。