[论文解读] Nusselt number for steady periodically developed heat transfer in micro- and mini-channels with arrays of offset strip fins subject to a uniform heat flux

Arthur Vangeffelen, Geert Buckinx+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2022

Heat Transfer and Optimization参考文献 66被引用 14

一句话总结

本研究基于2,282次数值模拟，为在均匀热通量条件下具有交错条纹翅片阵列的微通道和微型通道中周期性发展热 transfer 提供了新的努塞尔数关联式。该关联式通过贝叶斯推断验证，准确捕捉了层流流动中雷诺数的线性依赖关系和渐近趋势，优于现有文献中的关联式，后者假设壁面温度均匀，且错误地应用于小尺度通道中的恒定热通量条件。

ABSTRACT

In this work, the Nusselt number is examined for periodically developed heat transfer in micro- and mini-channels with arrays of offset strip fins, subject to a constant heat flux. The Nusselt number is defined on the basis of a heat transfer coefficient which represents the spatially constant macro-scale temperature difference between the fluid and solid during conjugate heat transfer. Its values are determined numerically on a single unit cell of the array for Reynolds numbers between 1 and 600. Two combinations of the Prandtl number and the thermal conductivity ratio are selected, corresponding to air and water. It is shown that the Nusselt number correlations from the literature mainly apply to air in the transitional flow regime in larger conventional channels if the wall temperature remains uniform. As a result, they do not correctly capture the observed trends for the Nusselt number in micro- and mini-channels subject to a constant heat flux. Therefore, new Nusselt number correlations, obtained through a least-squares fitting of 2282 numerical simulations, are presented for air and water. The suitability of these correlations is assessed via the Bayesian approach for parameter estimation and model validation. The correlations respect the observed asymptotic trends and limits of the Nusselt number for all the geometrical parameters of the offset strip fins. In addition, they predict a linear dependence of the Nusselt number on the Reynolds number, in good agreement with the data from this work. Nevertheless, a detailed analysis reveals a more complex scaling of the Nusselt number with the Reynolds number, closely related to the underlying flow regimes, particularly the weak and strong inertia regimes. Finally, through 62 additional simulations, the influence of the material properties on the Nusselt number is illustrated and compared to the available literature.

研究动机与目标

• 解决现有努塞尔数关联式在微通道和微型通道中具有交错条纹翅片且边界条件为均匀热通量时的不准确性问题。
• 开发考虑几何结构和流体物性的新努塞尔数关联式，以反映周期性单元中的耦合热传递效应。
• 利用贝叶斯参数估计和模型验证技术验证新关联式。
• 明确在层流、周期性发展的流动中努塞尔数与雷诺数的标度关系，特别是弱惯性和强惯性流动区域。
• 评估热导率比和普朗特数对小尺度通道中传热性能的影响。

提出的方法

• 对交错条纹翅片阵列的一个单胞进行数值模拟，以模拟稳态、周期性发展的耦合热传递。
• 努塞尔数基于空间上恒定的宏观流体-固体温差定义，考虑了翅片材料中的热传导。
• 模拟覆盖雷诺数范围为1至600，翅片高长比低于1，以及两种流体情况：空气（Pr ≈ 0.7）和水（Pr ≈ 7），热导率比（ks/kf）变化。
• 对2,282次模拟结果应用最小二乘拟合，推导出空气和水的半经验关联式。
• 采用贝叶斯推断估计参数并验证关联式，确保与观测到的渐近极限和趋势一致。
• 额外进行了62次模拟，以分析材料属性（ks/kf）对努塞尔数的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 当将主要为常规通道中过渡流和湍流、基于均匀壁温条件推导出的现有努塞尔数关联式应用于微通道和微型通道中的均匀热通量时，其表现如何？
• RQ2 在均匀热通量条件下，交错条纹翅片阵列中层流、周期性发展的流动中，努塞尔数与雷诺数的正确标度关系是什么？
• RQ3 翅片材料的普朗特数和热导率比如何影响微通道和微型通道中的努塞尔数？
• RQ4 能否推导出尊重渐近极限和物理趋势、适用于不同翅片几何结构和流体物性的稳健努塞尔数关联式？
• RQ5 新关联式在捕捉小尺度通道中真实传热行为方面，相较于文献中的关联式，其优越程度如何？

主要发现

• 现有努塞尔数关联式主要针对常规通道中过渡流和湍流、均匀壁温条件推导，无法准确捕捉微通道和微型通道在均匀热通量条件下的正确趋势。
• 针对空气和水的新努塞尔数关联式在全部雷诺数范围（1–600）内均表现出与雷诺数的线性依赖关系，与模拟数据一致。
• 关联式尊重所有翅片几何结构（包括极端长宽比和间距配置）下的努塞尔数渐近极限。
• 详细分析表明，努塞尔数与雷诺数的标度关系比线性更复杂，其转变与弱惯性和强惯性流动区域相关，尤其在高雷诺数区域表现明显。
• 热导率比（ks/kf）对努塞尔数的影响显著，较高的比值导致传热增强，尤其在低普朗特数流体（如空气）中更为明显。
• 贝叶斯验证确认了关联式的稳健性，参数后验概率较高，且在不同几何结构和流体条件下与模拟数据高度一致。