[论文解读] Observation of a Berry phase anti-damping spin-orbit torque

H. Kurebayashi, Jairo Sinova+11 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2013

Magnetic properties of thin films参考文献 7被引用 5

一句话总结

该论文首次实验观测到铁磁半导体 (Ga,Mn)As 中由贝里相位起源的反向阻尼自旋轨道耦合扭矩（SOT），其源于本征自旋-轨道耦合，不涉及自旋霍尔效应。该扭矩由具有破坏反演对称性的体系中无散射的量子力学贝里相位机制产生，为自旋电子学器件中电流诱导磁化动力学提供了新途径。

ABSTRACT

Recent observations of current-induced magnetization switching at ferromagnet/normal-conductor interfaces have important consequences for future magnetic memory technology. In one interpretation, the switching originates from carriers with spin-dependent scattering giving rise to a relativistic anti-damping spin-orbit torque (SOT) in structures with broken space-inversion symmetry. The alternative interpretation combines the relativistic spin Hall effect (SHE), making the normal-conductor an injector of a spin-current, with the non-relativistic spin-transfer torque (STT) in the ferromagnet. Remarkably, the SHE in these experiments originates from the Berry phase effect in the band structure of a clean crystal and the anti-damping STT is also based on a disorder-independent transfer of spin from carriers to magnetization. Here we report the observation of an anti-damping SOT stemming from an analogous Berry phase effect to the SHE. The SOT alone can therefore induce magnetization dynamics based on a scattering-independent principle. The ferromagnetic semiconductor (Ga,Mn)As we use has a broken space-inversion symmetry in the crystal. This allows us to consider a bare ferromagnetic element which eliminates by design any SHE related contribution to the spin torque. We provide an intuitive picture of the Berry phase origin of the anti-damping SOT and a microscopic modeling of measured data.

研究动机与目标

• 在铁磁半导体中分离并识别一种不依赖于无序和自旋霍尔效应的自旋轨道耦合扭矩（SOT）机制。
• 证明反向阻尼SOT可源自能带结构中的本征贝里相位效应，类似于本征自旋霍尔效应。
• 基于含时量子微扰理论和布洛赫方程动力学，建立所观测SOT的微观理论模型。
• 利用具有受控应变和破坏反演对称性的 (Ga,Mn)As异质结构的实验数据，验证理论框架。
• 确立SOT是由载流子波函数在电场作用下的相对论量子几何驱动，而非由散射过程引起。

提出的方法

• 采用具有工程化应变的铁磁半导体 (Ga,Mn)As异质结构，以破坏反演对称性，并消除自旋霍尔效应的贡献。
• 使用含时量子力学微扰理论，基于载流子波函数对电场的线性响应，推导出本征贝里相位对自旋扭矩的贡献。
• 应用布洛赫方程形式化方法，模拟散射事件之间电场加速下的自旋动力学，重点研究自旋-轨道耦合引起的自旋进动。
• 将本征反向阻尼SOT表示为两项之和：一项来自涉及自旋和速度算符的矩阵元实部（δs^(1)），另一项来自虚部（δs^(2)）。
• 使用包含应变依赖项（Rashba和Dresselhaus对称性）的四带Kohn-Luttinger哈密顿量进行数值计算，以模拟能带结构。
• 采用实验测得的参数：E = 0.02 mV/nm，Γ = 25 meV，ε_xx = -0.3%，ε_xy = -0.15%，以及 C_5 = C_4 = 10 eV·Å。

实验结果

研究问题

• RQ1 在洁净的铁磁半导体中，仅由贝里相位效应产生的具有反向阻尼特性的自旋轨道耦合扭矩是否可能？
• RQ2 在 (Ga,Mn)As 中观测到的SOT是否独立于自旋霍尔效应和无序散射？
• RQ3 从载流子波函数中的量子几何相位角度，反向阻尼SOT的微观起源是什么？
• RQ4 应变 (Ga,Mn)As 中的Rashba和Dresselhaus自旋-轨道耦合项如何贡献于观测到的SOT？
• RQ5 本征SOT能否由无散射、量子力学线性响应理论描述？

主要发现

• 实验观测表明，(Ga,Mn)As 中的反向阻尼SOT与自旋霍尔效应无关，这通过使用无普通金属层的铁磁半导体得到证实。
• SOT源于能带结构中的本征贝里相位机制，其扭矩表达式基于含时微扰理论推导，仅包含自旋和速度算符的矩阵元。
• 本征SOT与矩阵元 (σ)_{ab}(eE·v)_{ba} 的虚部成正比，由于自旋-轨道耦合和反演对称性破缺，该虚部非零。
• 基于包含应变项的Kohn-Luttinger哈密顿量的数值模拟，重现了SOT与应变成线性依赖关系，证实了Rashba和Dresselhaus对称性的作用。
• 计算得到的SOT幅值与实验测量结果一致，验证了在存在无序（Γ = 25 meV）情况下的理论模型。
• 该研究证实，SOT可由基本的量子几何效应——贝里相位——产生，无需依赖散射或自旋流注入。