[论文解读] Observation of a Prethermal $U(1)$ Discrete Time Crystal

Andrew Stasiuk, Paola Cappellaro|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2023

Quantum many-body systems被引用 5

一句话总结

该论文首次在固态核磁共振系统中实验观测到处于准无穷温态的预热化 $U(1)$ 离散时间晶体，展示了无需温度的预热化机制所稳定的时间晶体序。通过局域无序实现对局域可观测量的探测，作者证实了多体局域化不存在，并通过在涌现 $U(1)$ 对称性下预热化区间的寿命增强，验证了长程关联的出现。

ABSTRACT

A time crystal is a state of periodically driven matter which breaks discrete time translation symmetry. Time crystals have been demonstrated experimentally in various programmable quantum simulators and exemplify how non-equilibrium, driven quantum systems can exhibit intriguing and robust properties absent in systems at equilibrium. These robust driven states need to be stabilized by some mechanism, with the preeminent candidates being many-body localization and prethermalization. This introduces additional constraints that make it challenging to experimentally observe time crystallinity in naturally occurring systems. Recent theoretical work has developed the notion of prethermalization extit{without temperature}, expanding the class of time crystal systems to explain time crystalline observations at (or near) infinite temperature. In this work, we conclusively observe the emergence of a prethermal $U(1)$ time crystalline state at quasi-infinite temperature in a solid-state NMR quantum emulator by verifying the requisites of prethermalization without temperature. In addition to observing the signature period-doubling behavior, we show the existence of a long-lived prethermal regime whose lifetime is significantly enhanced by strengthening an emergent $U(1)$ conservation law. Not only do we measure this enhancement through the global magnetization, but we also exploit on-site disorder to measure local observables, ruling out the possibility of many-body localization and confirming the emergence of long-range correlations.

研究动机与目标

• 在传统多体局域化不适用的高温、非无序系统中，实验演示预热化 $U(1)$ 离散时间晶体。
• 验证在宏观量子系统中，稳定时间晶体相的是无需温度的预热化，而非多体局域化。
• 在无需单点控制的大规模系综中测量局域可观测量，利用局域无序实现空间平均的局域磁化强度。
• 通过显示增加无序不增强时间晶体信号，排除多体局域化作为稳定机制。
• 通过全局与局域磁化强度动力学，确认长程关联与长寿命预热化区间的存在。

提出的方法

• 实验采用氟磷灰石晶体中的准一维核自旋系综，在沿 $c$-轴的强磁场中施加周期性脉冲，以增强链内偶极耦合。
• 系统哈密顿量分解为三部分：偶极 $z$-相互作用 ($\mathcal{H}_{Dz}$)、局域无序 $z$-场 ($\mathcal{H}_{dis}$) 和时间周期性控制脉冲 ($\mathcal{H}_{c}(t)$)，后者通过锁相脉冲实现。
• 在旋转参考系中推导出弗洛凯哈密顿量，当满足特定驱动条件时，有效哈密顿量表现出涌现的 $U(1)$ 对称性，从而实现无需温度的预热化。
• 利用未极化的 $^{31}$P 自旋产生的局域无序，测量空间平均的局域 $z$-磁化强度，从而在宏观系综中获取局域可观测量。
• 对锁相磁化数据应用双时标拟合，以提取预热化区间的寿命 ($\tau_2$) 和初始衰减时间尺度 ($\tau_1$)，通过选择最优相互作用强度 $u$ 以最大化对比度。
• 理论建模证实，所观测行为与预热化 $U(1)$ 时间晶体一致，且预热化区间的寿命随涌现 $U(1)$ 对称性保护的增强而呈指数增长。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在高温、非无序系统中观测到无需多体局域化的预热化 $U(1)$ 离散时间晶体？
• RQ2 在准无穷温条件下，观测到的时间晶体序是否持续存在？其是否由无需温度的预热化机制稳定？
• RQ3 在无需单点控制的大规模量子系综中能否测量局域可观测量？这些测量是否证实了多体局域化的缺失？
• RQ4 长寿命预热化区间是否由涌现的 $U(1)$ 守恒律增强？能否通过全局与局域磁化强度动力学进行量化？
• RQ5 相互作用强度与驱动参数在稳定预热化时间晶体相中的作用是什么？

主要发现

• 实验在准无穷温下明确观测到预热化 $U(1)$ 离散时间晶体，其长寿命预热化区间的寿命显著受涌现 $U(1)$ 对称性增强。
• 测得的全局磁化强度表现出周期倍增行为，证实了时间晶体序；同时，预热化区间的寿命对相互作用强度 $u$ 呈指数敏感。
• 增加局域无序并未增强时间晶体信号，排除了多体局域化作为稳定机制的可能性。
• 局域 $z$-磁化强度测量显示快速衰减包络，与相互作用一致，而非制备不良，证实时间晶体动力学由多体相互作用驱动。
• 对锁相数据的双时标拟合清晰分离了初始衰减 ($\tau_1$) 与长寿命预热化区间 ($\tau_2$)，且 $\tau_2$ 在 $u \approx 0.07$ 时达到最大值（$hT = \pi/2$ 时）。
• 结果与预热化 $U(1)$ 时间晶体一致：涌现的 $U(1)$ 对称性保护了预热化态，系统即使在高温且无无序条件下也避免了弗洛凯加热。