[论文解读] Observational calibration of the projection factor of Cepheids. II. Application to nine Cepheids with HST/FGS parallax measurements

J. Breitfelder, A. Mérand+5 more|Universidad de Chile|Jan 18, 2016

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 69被引用 23

一句话总结

本研究利用SPIPS算法，基于HST/FGS视差、甚长基线干涉仪（VLTI）PIONIER的干涉测量角直径以及径向速度数据，对九颗银河系造父变星的投影因子（p因子）进行了标定。p因子结果一致接近1.324 ± 0.024，且无显著周期依赖性，为未来利用Gaia数据将造父变星距离尺度的精度提升至1%水平提供了关键的稳健实证标定。

ABSTRACT

The distance to pulsating stars is classically estimated using the parallax-of-pulsation (PoP) method, which combines spectroscopic radial velocity measurements and angular diameter estimates to derive the distance of the star. An important application of this method is the determination of Cepheid distances, in view of the calibration of their distance scale. However, the conversion of radial to pulsational velocities in the PoP method relies on a poorly calibrated parameter, the projection factor (p-factor). We aim to measure empirically the value of the p-factors of a homogeneous sample of nine Galactic Cepheids for which trigonometric parallaxes were measured with the Hubble Space Telescope Fine Guidance Sensor. We use the SPIPS algorithm, a robust implementation of the PoP method that combines photometry, interferometry, and radial velocity measurements in a global modeling of the pulsation. We obtained new interferometric angular diameters using the PIONIER instrument at the Very Large Telescope Interferometer, completed by data from the literature. Using the known distance as an input, we derive the value of the p-factor and study its dependence with the pulsation period. We find the following p-factors: 1.20 $\pm$ 0.12 for RT Aur, 1.48 $\pm$ 0.18 for T Vul, 1.14 $\pm$ 0.10 for FF Aql, 1.31 $\pm$ 0.19 for Y Sgr, 1.39 $\pm$ 0.09 for X Sgr, 1.35 $\pm$ 0.13 for W Sgr, 1.36 $\pm$ 0.08 for $β$ Dor, 1.41 $\pm$ 0.10 for $ζ$ Gem, and 1.23 $\pm$ 0.12 for $\ell$ Car. These values are consistently close to p = 1.324 $\pm$ 0.024. We observe some dispersion around this average value, but the observed distribution is statistically consistent with a constant value of the p-factor as a function of the pulsation period. The error budget of our determination of the p-factor values is presently dominated by the uncertainty on the parallax, a limitation that will soon be waived by Gaia.

研究动机与目标

• 对造父变星的投影因子（p因子）进行实证标定，该参数是视差-脉动（PoP）方法测距的关键参数。
• 降低因p因子标定不充分导致的造父变星距离系统性不确定度（5–10%）。
• 利用具有精确HST视差的明亮造父变星同质样本，检验p因子是否如部分理论模型所预测的那样随脉动周期变化。
• 评估视差和观测数据不确定性对p因子确定的影响，为Gaia数据带来的改进做好准备。

提出的方法

• 采用SPIPS算法联合建模多色光度、甚长基线干涉仪（VLTI）PIONIER的角直径以及光谱观测的径向速度曲线。
• 将HST/FGS获得的三角视差作为已知输入距离，通过全局脉动建模推导每颗造父变星的p因子。
• 通过比较观测到的径向速度振幅（对恒星盘面积分）与由角直径变化推断的脉动速度振幅，确定p因子。
• 采用超过1000次自 resampling 以估计不确定性，并通过残差标准差进行额外的保守误差估计。
• 由于FF Aql在SPIPS模型中表现出不规则行为，暗示可能存在距离估计偏差，因此在最终周期-p因子拟合中将其排除。
• 分析同时测试了p因子作为脉动周期函数的常数模型与线性模型，使用卡方统计量评估拟合优度。

实验结果

研究问题

• RQ1 造父变星的p因子在不同脉动周期下是否恒定，还是如理论模型所预测的那样发生变化？
• RQ2 对于一组九颗具有独立测量HST/FGS视差的明亮银河系造父变星，其p因子的实证值是多少？
• RQ3 视差和观测数据的不确定性如何传播到最终的p因子确定中？
• RQ4 当结合干涉测量、光度和光谱数据时，SPIPS算法能否可靠地推导出p因子？
• RQ5 周围星周物质包层或星际消光的存在在多大程度上影响p因子的标定？

主要发现

• RT Aur的p因子为1.20 ± 0.12，T Vul为1.48 ± 0.18，FF Aql为1.14 ± 0.10，Y Sgr为1.31 ± 0.19。
• X Sgr的p因子为1.39 ± 0.09，W Sgr为1.35 ± 0.13，β Dor为1.36 ± 0.08，ζ Gem为1.41 ± 0.10，ℓ Car为1.23 ± 0.12。
• 在排除FF Aql（因模型不规则）后，最优拟合常数p因子为1.324 ± 0.024，自由度校正后的卡方值为0.669。
• p因子作为对数周期函数的线性模型拟合得到斜率为0.017 ± 0.111，与零无显著差异。
• 观测到的p因子分布与在整个脉动周期范围内p因子恒定的假设在统计上一致，表明无显著周期依赖性。
• 目前p因子确定的不确定性主要由视差误差主导，而随着Gaia数据的改进，该误差将显著降低，从而实现利维特定律1%精度的标定。