[论文解读] Occam's Vorpal Quantum Razor: Memory Reduction When Simulating Continuous-Time Stochastic Processes With Quantum Devices

Thomas J. Elliott, Mile Gu|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 2

一句话总结

本文证明，量子设备在模拟连续时间随机过程时，即使在任意精度下也能实现无限的内存缩减，其所需内存远少于经典系统。通过利用量子相干性和最优态制备，作者提出一种模拟更新过程的模拟量子方法，实现最小的量子内存需求。

ABSTRACT

Continuous-time stochastic processes pervade everyday experience, and the simulation of models of these processes is of great utility. Classical models of systems operating in continuous-time must typically track an unbounded amount of information about past behaviour, even for relatively simple models, enforcing limits on precision due to the finite memory of the machine. However, quantum machines can require less information about the past than even their optimal classical counterparts to simulate the future of discrete-time processes, and we demonstrate that this advantage extends to the continuous-time regime. Moreover, we show that this reduction in the memory requirement can be unboundedly large, allowing for arbitrary precision even with a finite quantum memory. We provide a systematic method for finding superior quantum constructions, and a protocol for analogue simulation of continuous-time renewal processes with a quantum machine.

研究动机与目标

• 解决经典模拟连续时间随机过程的根本限制，即为追踪过去状态而需要无限内存。
• 探讨量子系统是否能在连续时间框架下克服这一内存瓶颈。
• 开发一种系统化方法，构建在内存效率上优于经典对应物的量子模拟器。
• 通过量子优势，实现使用有限量子内存对更新过程进行高精度模拟。

提出的方法

• 作者提出一种量子构造，利用最小的希尔伯特空间将连续时间更新过程的统计结构编码为量子态。
• 他们采用系统化程序，识别出在保持目标过程统计保真度的同时最小化内存成本的最优量子态。
• 该方法依赖于通过连续变量编码，将过程的事件间时间分布映射到量子态制备协议。
• 开发了一种模拟量子模拟协议，允许量子态直接演化以预测未来过程行为。
• 该方法利用量子叠加和纠缠，比经典系统更高效地表示过去事件的记忆。
• 理论分析证实，内存需求呈亚经典尺度增长，从而实现无限内存缩减。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子设备能否以少于最佳经典模型的内存来模拟连续时间随机过程？
• RQ2 在连续时间设置下，通过量子模拟可实现的内存缩减的根本极限是什么？
• RQ3 如何系统化地构建量子系统，以最优方式表示随机过程的历史？
• RQ4 在有限量子内存下，能否在实践中实现无限内存缩减？
• RQ5 量子相干性在最小化预测未来过程状态所需信息方面起什么作用？

主要发现

• 连续时间随机过程的量子模拟可比任何经典模型所需内存更少，即使经典模型已达到最优。
• 量子设备实现的内存缩减可无限大，从而在有限量子内存下实现任意精度。
• 所提出的方法可系统化构建出在内存效率上优于经典对应物的量子模拟器。
• 量子优势源于能够将概率历史以叠加态编码，从而减少对经典状态追踪的需求。
• 更新过程模拟的模拟协议表明，量子设备可仅以极低资源开销模拟复杂随机动力学。
• 理论分析证实，量子内存的缩放可呈亚经典尺度，从而实现复杂过程的可扩展且精确的模拟。