[论文解读] On Jaky Constant of Oedometers, Rowe's Relation and Incremental Modelling

P. Évesque|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 1999

Geotechnical Engineering and Soil Mechanics参考文献 5被引用 6

一句话总结

本文将应力-应变增量模型与Rowe关系相结合，推导出一个随应力比σ₁/σ₃变化的增量伪泊松系数。在侧限条件下，结果表明σ₁/σ₃渐近趋近于一个仅依赖于内摩擦角ϕ的极限值k₀，该值与Jaky常数k_Jaky = 1 − sin ϕ非常接近，验证了这一经验土力学参数的理论基础。

ABSTRACT

It is recalled that stress-strain incremental modelling is a common feature of most theoretical description of the mechanical behaviour of granular material. An other commonly accepted characteristics of the mechanical behaviour of granular material is the Rowe’s relation which links the dilatancy K= -∂ev/∂e1 to the stress ratio σ1/σ3 during a σ2=σ3=c ste test , i.e. σ1/σ3=(1+M)(1+K). We combine these two features and extract an incremental pseudo-Poisson coefficient which varies with σ1/σ3 . We solve the oedometric-test case, starting from isotropic sample and stress, for which σ1 is increased continuously. It is found that the σ1/ σ3 ratio evolves towards an asymptotic value ko which depends on the friction angle ϕ only. It is shown that this asymptotic value ko compares well with the experimental fit known as the Jaky constant i.e. k Jaky = 1-sin ϕ , where ϕ is the friction angle.

研究动机与目标

• 将颗粒材料中的增量应力-应变建模与Rowe关系相协调。
• 研究在侧限条件下连续加载过程中应力比σ₁/σ₃的演化行为。
• 确定σ₁/σ₃的渐近值是否仅依赖于内摩擦角ϕ。
• 通过增量力学理论推导，验证经验的Jaky常数k_Jaky = 1−sinϕ。

提出的方法

• 基于应力-应变增量模型与Rowe关系的结合，构建一个增量伪泊松系数。
• 将该模型应用于初始各向同性应力与应变条件下的侧限试验情景。
• 假设加载过程中σ₂ = σ₃ = c，而σ₁单调增加。
• 求解所得微分方程，追踪σ₁/σ₃向渐近极限的演化过程。
• 将渐近应力比k₀表示为仅与内摩擦角ϕ有关的函数。
• 将推导得到的k₀与经验的Jaky常数k_Jaky = 1−sinϕ进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在增量建模与Rowe关系下，侧限压缩中的应力比σ₁/σ₃是否收敛至一个稳定值？
• RQ2 σ₁/σ₃的渐近值是否可仅表示为内摩擦角ϕ的函数？
• RQ3 推导得到的渐近应力比k₀与Jaky常数k_Jaky = 1−sinϕ在数量上如何比较？
• RQ4 增量伪泊松系数在连接Rowe关系与侧限行为中起到何种作用？

主要发现

• 应力比σ₁/σ₃渐近趋近于一个仅依赖于内摩擦角ϕ的极限值k₀。
• 推导得到的渐近值k₀与经验的Jaky常数k_Jaky = 1−sinϕ高度一致。
• 增量伪泊松系数随σ₁/σ₃连续变化，反映了侧限加载过程中材料刚度的演变。
• 理论推导证实了Jaky常数在增量塑性理论与Rowe关系框架下的物理解释一致性。
• 该模型表明，Jaky常数可自然地从增量建模与应力-体积变化关系的结合中得出。