[论文解读] On-Manifold Preintegration Theory for Fast and Accurate Visual-Inertial Navigation

Christian Förster, Luca Carlone+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2015

Robotics and Sensor-Based Localization参考文献 65被引用 38

一句话总结

本文提出了一种针对视觉-惯性导航的流形约束预积分理论，将关键帧之间的惯性测量建模为旋转群 SO(3) 上的相对运动约束，从而实现实时、高精度的状态估计。通过推导解析雅可比矩阵，并将该模型整合到使用无结构视觉因子的因子图框架中，该方法在真实和模拟数据集上均优于当前最先进方法，展现出高精度与计算效率。

ABSTRACT

Current approaches for visual-inertial navigation (VIN) are able to attain highly accurate state estimation via nonlinear optimization. However, real-time optimization quickly becomes infeasible as the trajectory grows over time; this problem is further emphasized by the fact that inertial measurements come at high rate, hence leading to fast growth of the number of variables in the optimization. In this paper, we address this issue by preintegrating inertial measurements between selected keyframes into single relative motion constraints. Our first contribution is a preintegration theory that properly addresses the manifold structure of the rotation group. We formally discuss the generative measurement model as well as the nature of the rotation noise and derive the expression for the maximum a posteriori state estimator. Our theoretical development enables the computation of all necessary Jacobians for the optimization and a-posteriori bias correction in analytic form. The second contribution is to show that the preintegrated IMU model can be seamlessly integrated into a visual-inertial pipeline under the uni- fying framework of factor graphs. This enables the application of incremental-smoothing algorithms and the use of a structureless model for visual measurements, which avoids optimizing over the 3D points, further accelerating the computation. We perform an extensive evaluation of our monocular VIN pipeline on real and simulated datasets. The results confirm that our modelling effort leads to accurate state estimation in real-time, outperforming state-of-the-art approaches.

研究动机与目标

• 解决由于高采样率惯性测量和不断增长的优化变量所导致的实时视觉-惯性导航中的计算瓶颈。
• 开发一种理论严谨的预积分框架，尊重旋转群 SO(3) 的流形结构，并正确建模旋转噪声。
• 实现雅可比矩阵与偏差校正的解析计算，以支持视觉-惯性流水线中的高效优化。
• 将预积分 IMU 模型无缝集成到因子图框架中，采用无结构视觉因子以避免对三维点位置的优化。
• 通过统一的优化框架，在单目视觉-惯性系统中实现实时、高精度的状态估计。

提出的方法

• 为预积分惯性测量形式化一个生成式测量模型，以考虑 SO(3) 上旋转的非欧几里得性质。
• 推导预积分 IMU 因子的最大后验估计器，以流形感知的方式整合旋转噪声。
• 利用推导出的解析表达式，以闭式形式计算优化与偏差校正所需的所有雅可比矩阵。
• 将预积分 IMU 因子作为关键帧之间的相对运动约束，集成到因子图框架中。
• 采用无结构视觉因子模型，避免对三维点位置进行优化，显著降低计算负载。
• 应用增量平滑算法，在保持实时性能的同时支持增量式状态估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何以尊重旋转群 SO(3) 流形结构的方式对惯性测量进行预积分，以提高估计精度？
• RQ2 能否推导出预积分雅可比矩阵与偏差校正的解析表达式，以支持视觉-惯性系统中的高效优化？
• RQ3 将预积分 IMU 因子与使用无结构视觉因子的因子图进行集成，在不损失精度的前提下，能在多大程度上提升计算效率？
• RQ4 在真实和模拟数据上，该方法与当前最先进视觉-惯性导航系统相比，在精度和实时性能方面表现如何？

主要发现

• 所提出的流形预积分理论能够准确建模旋转噪声，并恰当处理 SO(3) 流形结构，从而提升估计的一致性。
• 所有用于优化与偏差校正的必要雅可比矩阵均以解析形式计算，消除了数值近似，提升了计算效率。
• 将预积分 IMU 因子与无结构视觉因子集成，避免了对三维点的优化，显著降低了计算负载，同时保持了精度。
• 该方法在真实和模拟数据集上均实现了实时性能，且在精度上优于当前最先进方法。
• 评估结果证实，由于对旋转与噪声的恰当处理，理论建模带来了鲁棒且精确的状态估计，即使在复杂条件下也表现稳定。