[论文解读] On the Capacity of MIMO Interference Channels

Xiaohu Shang, Biao Chen+2 more|ArXiv.org|Jul 10, 2008

Wireless Communication Security Techniques参考文献 6被引用 20

一句话总结

该论文在强干扰、噪声干扰、Z干扰及混合干扰条件下，针对具有方阵且可逆信道矩阵的两用户MIMO干扰信道，建立了和速率容量与容量区域。证明了当干扰加噪声矩阵的谱范数满足特定条件时，将干扰视为噪声可达到和速率容量，将标量高斯IC结果推广至MIMO场景。

ABSTRACT

The capacity region of a multiple-input-multiple-output interference channel (MIMO IC) where the channel matrices are square and invertible is studied. The capacity region for strong interference is established where the definition of strong interference parallels that of scalar channels. Moreover, the sum-rate capacity for Z interference, noisy interference, and mixed interference is established. These results generalize known results for the scalar Gaussian IC.

研究动机与目标

• 将已知的标量高斯干扰信道容量结果扩展至更复杂的MIMO干扰信道（MIMO IC）场景。
• 在多种干扰场景下（强干扰、噪声干扰、Z干扰及混合干扰），确定MIMO IC的和速率容量。
• 在强干扰条件下，建立MIMO IC的容量区域，此时干扰在两个接收端均可被检测并消除。
• 识别在何种条件下，将干扰视为噪声可在MIMO IC中实现和速率容量，推广先前的标量信道结果。

提出的方法

• 通过干扰加噪声矩阵的谱范数分析，推导出将干扰视为噪声可实现和速率容量的充分条件。
• 应用Han-Kobayashi内界并针对MIMO IC进行简化，利用矩阵求逆与协方差结构。
• 利用微分熵与互信息不等式来界定可实现速率，特别是通过引入辅助随机变量进行条件化。
• 通过干扰加噪声协方差矩阵的逆平方根进行矩阵变换，以简化谱范数约束。
• 采用具有离散混合分布的随机向量构造方法，以界定条件熵并推导关键不等式。
• 证明当变换后干扰矩阵的最大特征值不超过1/2时，和速率容量得以实现，此时干扰表现如噪声一般。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有方阵且可逆信道矩阵的MIMO IC中，何种条件下将干扰视为噪声可实现和速率容量？
• RQ2 当干扰为强干扰（即在两个接收端均可被检测并消除）时，MIMO IC的容量区域是什么？
• RQ3 在噪声干扰、Z干扰及混合干扰场景下，MIMO IC的和速率容量与标量IC相比如何？
• RQ4 当一个接收端经历强干扰而另一个接收端经历弱干扰时，MIMO IC的和速率容量是否可被表征？
• RQ5 何种谱范数条件可确保在MIMO IC中将干扰视为噪声为最优？

主要发现

• 当变换后干扰矩阵的谱范数不超过1/2时，MIMO IC的和速率容量可通过将干扰视为噪声实现。
• 在强干扰条件下，MIMO IC的容量区域与复合多址接入信道相同，推广了Han与Kobayashi的标量结果。
• 建立了Z干扰MIMO IC的和速率容量，将先前的标量结果推广至多天线场景。
• 在噪声干扰场景下，和速率容量被表征，并显示其随干扰信道矩阵范数增加而减小。
• 推导出混合干扰（一端强干扰，一端弱干扰）的容量区域，确认在谱范数条件下将干扰视为噪声为最优。
• 数值结果表明，随着干扰信道矩阵增益的增加，通道处于噪声干扰场景的参数范围$ a $逐渐缩小。