[论文解读] On the Energy of the Universe

Marcelo Samuel Berman|arXiv (Cornell University)|May 11, 2006

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

本文通过使用多种赝张量——爱因斯坦的、韦伯的和朗道-利夫希茨的——证明了平坦罗伯逊-沃尔克宇宙的总能量为零，验证了先前的猜想。此外，本文表明坐标系的选择对能量计算具有决定性影响，若不使用笛卡尔坐标系，球坐标系会导致错误结果，强调了该零能量结果在宇宙暴胀理论背景下的重要性。

ABSTRACT

In Part One, we show that the total energy of the flat Robertson-Walker's Universe, is null. We employ several pseudotensors: Einstein's, Weinberg's and Landau-Lifshitz's. This calculations confirm other conjectures on the same problem. In Part Two, we give a counter-example which shows that, unless we employ Cartesian coordinates, we get wrong result for the energy; the example given works with spherical coordinates. We conclude that the zero total energy of the flat Universe has importance due to the inflationary scenario.

研究动机与目标

• 通过多种赝张量形式体系验证平坦罗伯逊-沃尔克宇宙的零能量假说。
• 研究坐标系在能量计算中的作用，特别是球坐标系等非笛卡尔坐标系的失效原因。
• 评估零总能量在宇宙学中的意义，尤其与暴胀场景的关系。

提出的方法

• 采用爱因斯坦的、韦伯的和朗道-利夫希茨的赝张量，计算平坦罗伯逊-沃尔克度规的总能量。
• 在笛卡尔坐标系和球坐标系中应用这些赝张量，以检验能量结果的一致性。
• 使用空间曲率为零的罗伯逊-沃尔克度规来建模平坦宇宙。
• 比较不同坐标系下得出的能量值，以识别不一致性。
• 分析坐标依赖性对广义相对论中能量计算物理有效性的含义。
• 使用球坐标系的反例，证明非笛卡尔系统在未正确处理时会产生错误的能量值。

实验结果

研究问题

• RQ1 当使用多种赝张量形式体系计算时，平坦罗伯逊-沃尔克宇宙的总能量是否为零？
• RQ2 为何在球坐标系中进行的能量计算结果与笛卡尔坐标系相比是错误的？
• RQ3 坐标系的选择如何影响宇宙学模型中能量计算的有效性？
• RQ4 在暴胀宇宙场景中，零总能量具有何种物理意义？
• RQ5 在平坦时空中，赝张量能否在不同坐标系中一致地得出相同的能量结果？

主要发现

• 通过爱因斯坦的、韦伯的和朗道-利夫希茨的赝张量，确认了平坦罗伯逊-沃尔克宇宙的总能量为零。
• 当使用笛卡尔坐标系时，零能量结果具有鲁棒性，验证了先前的猜想。
• 通过球坐标系的反例表明，非笛卡尔坐标系在未正确变换时会产生错误的能量值。
• 球坐标系无法得出正确能量值，凸显了赝张量能量计算对坐标系选择的极端依赖性。
• 笛卡尔坐标系中零能量结果的一致性，增强了其在暴胀场景中的相关性，因为在该场景中能量守恒起着基础性作用。