[论文解读] On the "Lensing is Low" of BOSS Galaxies

Ying Zu|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2020

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 1被引用 10

一句话总结

该论文通过在晕主机制（HOD）模型中引入与晕质量相关的卫星星系选择函数，解决了大范围星系（BOSS）中‘强引力透镜效应偏弱’的矛盾。该模型成功匹配了小尺度星系-星系强引力透镜效应、星系关联函数以及恒星质量函数，且未过度预测强引力透镜效应。关键结果表明，考虑到BOSS选星过程对特定质量晕中卫星星系的优先选择，可完全消除在$<1\,h^{-1}\mathrm{Mpc}$的一体晕区域中的明显矛盾。

ABSTRACT

Recently, Leauthaud et al discovered that the small-scale lensing signal of Baryon Oscillation Spectroscopic Survey (BOSS) galaxies is up to 40% lower than predicted by the standard models of the galaxy-halo connections that reproduced the observed galaxy stellar mass function (SMF) and clustering. We revisit such "lensing is low" discrepancy by performing a comprehensive Halo Occupation Distribution (HOD) modelling of the SMF, clustering, and lensing of BOSS LOWZ and CMASS samples at Planck cosmology. We allow the selection function of satellite galaxies to vary as a function of stellar mass as well as halo mass. For centrals we assume their selection to depend only on stellar mass, as informed by the directly measured detection fraction of the redMaPPer central galaxies. The best-fitting HOD successfully describes all three observables without over-predicting the small-scale lensing signal. This indicates that the model places BOSS galaxies into dark matter halos of the correct halo masses, thereby eliminating the discrepancy in the one-halo regime where the signal-to-noise of lensing is the highest. Despite the large uncertainties, the observed lensing amplitude above 1 Mpc/h remains inconsistent with the prediction, which is however firmly anchored by the large-scale galaxy bias measured by clustering at Planck cosmology. Therefore, we demonstrate that the "lensing is low" discrepancy on scales below 1 Mpc/h can be fully resolved by accounting for the halo mass dependence of the selection function. Lensing measurements with improved accuracy is required on large scales to distinguish between deviations from Planck and non-linear effects from galaxy-halo connections.

研究动机与目标

• 解决在BOSS CMASS与LOWZ星系中长期存在的‘强引力透镜效应偏弱’矛盾，即观测到的小尺度强引力透镜效应比标准星系-晕模型预测值低30–40%。
• 探究该矛盾是否源于对BOSS光谱目标选择函数建模不足，特别是其对晕质量与恒星质量的依赖性。
• 在Planck $\Lambda$CDM宇宙学框架下，调和大尺度星系偏移（来自关联函数）与小尺度强引力透镜效应幅度之间的张力。
• 证明当卫星星系检测率被允许随宿主晕质量与星系恒星质量共同变化时，强引力透镜效应的缺失问题可被解决。

提出的方法

• 采用扩展的晕主机制（HOD）模型，引入依赖于恒星质量（$M_*$）与宿主晕质量（$M_h$）的二维卫星星系选择函数，允许检测率随晕质量变化。
• 利用redMaPPer星系团中中心星系检测率的直接测量结果，约束中心星系选择函数，发现其在星系团质量范围内与晕质量无关。
• 将每个红移区间内的星系划分为三个恒星质量子样本，通过大尺度关联函数（$w_p$）测量，更精确地约束卫星星系比例及其对$M_*$与$M_h$的依赖关系。
• 在Planck宇宙学框架下，将模型同时拟合至观测到的恒星质量函数（$\phi$）、投影关联函数（$w_p$）与星系-星系强引力透镜效应（$\Delta\Sigma$）数据，适用于LOWZ与CMASS样本。
• 通过建模复杂BOSS颜色-星等选择条件，揭示其如何优先从特定质量晕中选择卫星星系，尤其在CMASS高红移区域更为显著。
• 使用EzGal软件建模星系谱能分布，确保各样本间恒星质量估计的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 BOSS星系中‘强引力透镜效应偏弱’的矛盾是否源于星系-晕关联模型中对光谱选星函数的误标定？
• RQ2 在Planck $\Lambda$CDM宇宙学框架下，是否可通过引入与晕质量相关的卫星星系选择函数，解决小尺度强引力透镜效应与大尺度星系关联之间的张力？
• RQ3 BOSS目标选择如何偏向特定质量的晕？这种偏向性如何随红移与恒星质量变化？
• RQ4 在尺度$>1\,h^{-1}\mathrm{Mpc}$的观测强引力透镜效应幅度是否与预测不一致？若不一致，其原因是否源于宇宙学参数或非线性星系-晕物理？

主要发现

• 最佳拟合的HOD模型在不过度预测强引力透镜效应的前提下，成功重现了LOWZ与CMASS样本的观测恒星质量函数、投影关联函数（$w_p$）与小尺度星系-星系强引力透镜效应（$\Delta\Sigma$）。
• 通过引入与晕质量相关的卫星星系选择函数，$1\,h^{-1}\mathrm{Mpc}$以下的强引力透镜效应缺失问题被完全解决，表明BOSS星系被正确分配至对应质量的晕中。
• LOWZ选星过程更倾向于选择来自更高质量晕中的卫星星系，而CMASS则更倾向于选择来自低质量晕中低恒星质量的卫星星系，尤其在高红移区域更为显著。
• 卫星星系检测率随恒星质量减小而下降，且在低质量晕中下降更陡，与观测到的蓝星系比例随红移上升、随晕质量下降的趋势一致。
• 尽管在小尺度上拟合效果极佳，但大尺度强引力透镜效应（$>1\,h^{-1}\mathrm{Mpc}$）仍与预测不一致，但该矛盾被大尺度关联函数严格约束，无法在不改变宇宙学参数的前提下解决。
• 该模型表明，‘强引力透镜效应偏弱’的矛盾并非源于新物理或宇宙学参数，而是由于以往选择函数模型中遗漏了晕质量依赖性。