[论文解读] On the mixed-model analysis of covariance in cluster-randomized trials

Bingkai Wang, Michael O. Harhay+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2021

Statistical Methods and Bayesian Inference被引用 14

一句话总结

本文建立了在聚类随机化试验中混合模型协方差分析（ANCOVA）的模型稳健性，证明了在任意模型误设下，平均处理效应估计量仍保持一致且渐近正态。此外，研究进一步表明，当处理分配平衡（50%）时，即使工作模型错误，基于模型的方差估计量依然有效，为实际中标准软件输出提供了强有力依据。

ABSTRACT

In the analyses of cluster-randomized trials, mixed-model analysis of covariance (ANCOVA) is a standard approach for covariate adjustment and handling within-cluster correlations. However, when the normality, linearity, or the random-intercept assumption is violated, the validity and efficiency of the mixed-model ANCOVA estimators for estimating the average treatment effect remain unclear. Under the potential outcomes framework, we prove that the mixed-model ANCOVA estimators for the average treatment effect are consistent and asymptotically normal under arbitrary misspecification of its working model. If the probability of receiving treatment is 0.5 for each cluster, we further show that the model-based variance estimator under mixed-model ANCOVA1 (ANCOVA without treatment-covariate interactions) remains consistent, clarifying that the confidence interval given by standard software is asymptotically valid even under model misspecification. Beyond robustness, we discuss several insights on precision among classical methods for analyzing cluster-randomized trials, including the mixed-model ANCOVA, individual-level ANCOVA, and cluster-level ANCOVA estimators. These insights may inform the choice of methods in practice. Our analytical results and insights are illustrated via simulation studies and analyses of three cluster-randomized trials.

研究动机与目标

• 在模型误设下，建立混合模型ANCOVA估计量在聚类随机化试验中对平均处理效应的稳健性。
• 澄清在模型误设下，特别是当处理分配平衡时，标准软件方差估计量的有效性。
• 在各种数据生成过程中，比较关键估计量——混合模型ANCOVA1、个体水平ANCOVA1、聚类水平ANCOVA1和聚类水平ANCOVA2的精度。
• 基于经验比较，为混合模型ANCOVA中REML与ML估计的使用提供理论依据。

提出的方法

• 使用潜在结果框架定义因果 estimands，并在模型误设下评估估计量的性质。
• 推导在任意工作模型下混合模型ANCOVA估计量的渐近分布性质，证明其一致性和渐近正态性。
• 应用H"older不等式比较不同估计量的方差，包括基于缩放聚类总和的聚类水平ANCOVA2和混合模型ANCOVA2。
• 采用影响函数分析推导渐近方差，并比较不同估计量之间的精度。
• 开展模拟研究并分析三个真实的聚类随机化试验，以说明理论发现。
• 通过数值结果比较REML与ML估计，评估方差分量估计中的偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在任意模型误设下，混合模型ANCOVA对平均处理效应的估计量是否一致且渐近正态？
• RQ2 当工作模型错误时，混合模型ANCOVA1中的基于模型的方差估计量是否依然有效，特别是在处理分配平衡的情况下？
• RQ3 在各种数据生成机制下，混合模型ANCOVA1与个体水平及聚类水平ANCOVA估计量的精度如何比较？
• RQ4 基于缩放聚类总和的聚类水平ANCOVA2估计量是否比基于聚类均值的聚类水平ANCOVA2估计量具有更高的精度？
• RQ5 基于实证证据，混合模型ANCOVA中的REML估计量在模型误设下是否比ML更稳健？

主要发现

• 在任意模型误设下，混合模型ANCOVA对平均处理效应的估计量保持一致且渐近正态，确保了有效的推断。
• 当处理分配平衡（π = 0.5）时，混合模型ANCOVA1中的基于模型的方差估计量依然一致，验证了即使在模型误设下，标准软件的置信区间也有效。
• 当聚类规模变化时，基于缩放聚类总和的聚类水平ANCOVA2估计量比基于聚类均值的聚类水平ANCOVA2估计量具有更高的精度，尽管在一般情况下该比较结果不确定。
• 当工作模型正确指定时，混合模型ANCOVA2可能比基于缩放聚类总和的聚类水平ANCOVA2更高效。
• REML估计量在方差分量估计中表现出比ML更低的偏差，表明其在实践中可能具有优势，尽管其稳健性的正式证明仍待建立。
• 影响函数分析证实，估计量的精度取决于协变量的选择以及聚类水平异质性的结构。