[论文解读] On the Optimality of Treating Interference as Noise: Compound Interference Networks

Chunhua Geng, Syed A. Jafar|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2014

Wireless Communication Security Techniques参考文献 44被引用 5

一句话总结

该论文在K用户混合高斯干扰信道中建立了干扰作为噪声（TIN）的最优性，其中每个接收端在多个信道状态下行。证明了若每个可能的网络状态均满足先前工作中提出的TIN最优性条件，则混合信道的广义 Degrees of Freedom（GDoF）区域等于所有单个状态区域的交集，且可通过功率控制与TIN实现。关键贡献是将信道转换为等效的单状态普通干扰信道，从而实现高效的功率控制优化，采用集中式算法，最多K次迭代内收敛。

ABSTRACT

In a K-user Gaussian interference channel, it has been shown by Geng et al. that if for each user the desired signal strength is no less than the sum of the strengths of the strongest interference from this user and the strongest interference to this user (all values in dB scale), then power control and treating interference as noise (TIN) is optimal from the perspective of generalized degrees of freedom (GDoF) and achieves the entire channel capacity region to within a constant gap. In this work, we generalize the optimality of TIN to compound networks. We show that for a K-user compound Gaussian interference channel, if in every possible state for each receiver, the channel always satisfies the TIN-optimality condition identified by Geng et al., then the GDoF region of the compound channel is the intersection of the GDoF regions of all possible network realizations, which is achievable by power control and TIN. Furthermore, we demonstrate that for a general K-user compound interference channel, regardless of the number of states of each receiver, we can always construct a counterpart K-user regular interference channel that has the same TIN region as the original compound channel. The regular interference channel has only one state for each receiver, which may be different from all of the original states. Solving the GDoF-based power control problem for the compound channel is equivalent to solving the same problem in its regular counterpart. Exploring the power control problem further we develop a centralized power control scheme for K-user compound interference channels, to achieve all the Pareto optimal GDoF tuples. Finally, based on this scheme, we devise an iterative power control algorithm which requires at most K updates to obtain the globally optimal power allocation for any feasible GDoF tuple.

研究动机与目标

• 研究在每个接收端具有多个可能信道状态的混合干扰网络中，TIN是否仍保持最优。
• 在每个独立状态均满足先前工作提出的TIN最优性准则的条件下，刻画K用户混合干扰信道的GDoF区域。
• 设计一种高效功率控制方案，以实现混合干扰网络中所有Pareto最优的GDoF元组。
• 设计一种集中式迭代算法，以在最多K次更新内计算任意可行GDoF元组的全局最优功率分配。

提出的方法

• 提出一种变换，将K用户混合干扰信道映射为等效的K用户普通干扰信道，每个用户仅对应一个状态，同时保持TIN可实现的GDoF区域不变。
• 证明了若每个状态单独满足TIN最优性条件，则混合信道的GDoF区域等于所有独立网络状态GDoF区域的交集。
• 提出一种集中式功率控制算法（GGPC-C），通过迭代调整功率电平以实现任意可行的Pareto最优GDoF元组。
• 采用反证法证明GGPC-C算法在最多K次更新内收敛至全局最优功率分配。
• 应用潜在函数定理与傅里叶-莫茨金消去法，将GDoF区域与功率控制变量解耦，从而实现对速率的直接优化。
• 基于所有接收端状态中，所需信号强度的最小值减去活跃发射端产生的最大干扰，为每个用户定义临界干扰阈值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在每个接收端具有多个可能信道状态的混合干扰信道中，TIN在何种条件下是最优的？
• RQ2 当每个状态均满足TIN最优性条件时，混合干扰信道的GDoF区域是否可表征为各独立状态GDoF区域的交集？
• RQ3 能否通过将混合干扰信道映射为等效的普通干扰信道，以降低其功率控制的复杂度？
• RQ4 能否设计一种集中式功率控制算法，以保证在少量迭代内收敛，实现所有Pareto最优的GDoF元组？

主要发现

• 在满足Geng等人（2014）提出的TIN最优性条件的每个独立状态前提下，K用户混合干扰信道的GDoF区域等于所有可能网络状态GDoF区域的交集。
• K用户混合干扰信道可映射为等效的K用户普通干扰信道，每个用户仅对应一个状态，且两信道实现相同的TIN可达成GDoF区域。
• 所提出的集中式功率控制算法（GGPC-C）在最多K次迭代内收敛至任意可行GDoF元组的全局最优功率分配。
• GGPC-C算法的最优性通过反证法证明：任何假设的次优解均可在不损失GDoF的前提下进一步降低功率，与算法最终的功率约束矛盾。
• 通过所有接收端状态中最小所需信号强度减去最大干扰的表达式，完全刻画了混合信道中TIN可实现的GDoF区域，确保在所有信道实现下的鲁棒性。