[论文解读] On the possibility of the fractional ac Josephson effect in non-topological conventional superconductor-normal-superconductor junctions

Jay D. Sau, Erez Berg+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2012

Topological Materials and Phenomena参考文献 4被引用 6

一句话总结

本文表明，在特定条件下，分数交流约瑟夫森效应——拓扑超导性的标志性特征——即使在没有拓扑保护的情况下，也可能在常规s波超导体-正常金属-超导体（SNS）结中出现。通过采用弗洛quet-凯尔迪什形式体系并分析安德烈夫束缚态谱中的 avoided level crossings，作者发现当 avoided crossings 变小时，有限电压可导致约瑟夫森频率一半处的功率谱出现峰值，这可能在非拓扑体系中造成对拓扑特征的误判。

ABSTRACT

Topological superconductors supporting Majorana Fermions with non-abelian statistics are presently a subject of intense theoretical and experimental effort. It has been proposed that the observation of a half-frequency or a fractional Josephson effect is a more reliable test for topological superconductivity than the search for end zero modes. Low-energy end modes can occur accidentally due to impurities. In fact, the fractional Josephson effect has been observed for the semiconductor nanowire system. Here we consider the ac Josephson effect in a conventional s-wave superconductor-normal metal-superconductor junction at a finite voltage. Using a Floquet-Keldysh treatment of the finite voltage junction, we show that the power dissipated from the junction, which measures the ac Josephson effect, can show a peak at half (or even incommensurate fractions) of the Josephson frequency. A similar conclusion is shown to hold for the Shapiro step measurement. The ac fractional Josephson peak can also be understood simply in terms of Landau-Zener processes associated with the Andreev bound state spectrum of the junction.

研究动机与目标

• 研究分数交流约瑟夫森效应是否可在常规非拓扑SNS结中出现，该效应通常与存在马约拉纳费米子的拓扑超导体相关。
• 评估在存在偶然小 avoided crossings 的常规系统中，因类似分数约瑟夫森行为而被误认为是拓扑系统的风险。
• 利用非平衡量子输运理论框架，解释非拓扑体系中分数约瑟夫森峰的出现机制。
• 阐明此类效应在实验中可能被误认为是拓扑特征的条件，特别是在半导体纳米线等体系中。

提出的方法

• 采用弗洛quet-凯尔迪什形式体系处理有限电压SNS结，考虑时间依赖的相位演化和非平衡动力学。
• 分析电流-相位关系及其傅里叶分量，以计算辐射的交流约瑟夫森辐射的功率谱。
• 利用电流导数的关联函数计算在微波辐照下诱导的直流电压响应。
• 对具有 avoided crossings 的安德烈夫束缚态谱进行建模，并通过兰道-曾泽过程计算跃迁速率。
• 推导涉及频率依赖格林函数和电流算符谱函数的直流电压响应表达式。
• 对交流电压进行二阶微扰展开，聚焦于产生亚谐波峰的非线性响应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有s波超导体的常规非拓扑SNS结中，能否重现分数交流约瑟夫森效应？
• RQ2 在常规结中，交流约瑟夫森辐射的功率谱在何种条件下会在约瑟夫森频率一半处出现峰值？
• RQ3 安德烈夫束缚态谱中的小 avoided crossings 在多大程度上可模拟约瑟夫森测量中的拓扑特征？
• RQ4 束缚态谱中的兰道-曾泽跃迁如何促成分数约瑟夫森谐波的出现？
• RQ5 半导体纳米线实验中观察到的分数约瑟夫森效应能否由常规物理而非拓扑超导性解释？

主要发现

• 当安德烈夫束缚态谱中的 avoided crossing 间隙变小时，即使缺乏拓扑保护，分数交流约瑟夫森效应也可在常规SNS结中出现。
• 由于在 avoided crossing 附近安德烈夫束缚态之间的共振兰道-曾泽跃迁，导致在约瑟夫森频率一半处的功率谱出现峰值。
• 在偏置电压使约瑟夫森频率匹配 avoided crossing 能量分裂时，诱导的直流电压响应表现出类似拐点的结构，模拟了拓扑行为。
• 对直流电压响应的二阶微扰计算表明，分数峰源于电流导数与相位依赖谱函数的相互作用。
• 当能级分裂较小时，且展宽远小于约瑟夫森频率时，该效应最为显著，从而允许相干跃迁。
• 该机制为某些半导体纳米线实验中观察到的双电压肖脱基台阶提供了一个合理的解释，这些现象此前被解释为拓扑超导性的证据。