[论文解读] On the Spectrum of OTFS/VOFDM Signals: PSD Analysis and Bandwidth Allocation

Wei Wang, Xiang-Gen Xia|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2026

PAPR reduction in OFDM被引用 0

一句话总结

本文分析 DAC 产生的 OTFS/VOFDM 信号的 PSD，揭示其周期谱及与 CEP-OFDM 的关系，并提出基于零空间的预编码方法以实现灵活带宽分配。

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS)/vector OFDM (VOFDM) is widely regarded as a promising waveform for next-generation mobile communications. However, its spectral characteristics are not yet fully understood. The bandwidth allocation scheme, which is crucial for OTFS's integration into practical wireless standards, also remains unexplored. In this paper, we investigate the spectral characteristics of OTFS signals by analyzing their power spectral density (PSD). We demonstrate that the PSD of discrete-time OTFS signals is periodic with a period of $\frac{1}{MT_s}$, where $M$ is the size of the time/Doppler domain in OTFS, a.k.a., the vector size in VOFDM, and $T_s$ is the sampling interval length of digital to analog converter (DAC), resulting in $M$ identical spectral components within the spectral range $[-\frac{1}{2T_s}, \frac{1}{2T_s})$ of the continuous-time OTFS signal. The periodicity makes bandwidth allocation for OTFS/VOFDM signaling substantially challenging. Furthermore, we establish a relationship between the PSD of OFDM signals and that of OTFS signals, revealing that, when the information symbols are independent, the PSD of OTFS signals is equal to the sum of the PSDs of the component-expanded OFDM (CEP-OFDM) signals. Lastly, we derive a relationship between the information symbols and the corresponding OTFS spectrum, and based on which, we propose a null-space-based linear precoding (NSLP) method for OTFS signals to enable flexible bandwidth allocation. Numerical results validate our analytical results regarding the PSD of OTFS signals and show the effectiveness of our proposed NSLP method in tailoring the spectrum of OTFS signals.

研究动机与目标

• 理解 DAC 产生的 OTFS/VOFDM 信号的谱特性。
• 推导离散时间和连续时间 OTFS 信号的解析 PSD 表达式。
• 揭示 OTFS PSD 与在独立性假设下的 OFDM PSD 之间的关系。
• 提出一个预编码框架，使 OTFS 具备灵活带宽分配。
• 通过数值仿真实证理论结果。

提出的方法

• 推导离散时间 OTFS 信号的 PSD，并证明其以 1/(MTs) 为周期。
• 将连续时间 OTFS PSD 表示为离散时间 PSD 与插值滤波谱的乘积。
• 建立当信息符号独立时，OTFS PSD 等于组成 OTFS 信号的 CEP-OFDM 信号 PSD 的和。
• 将 OTFS 谱通过一个涉及 FFT 矩阵的线性变换与信息符号关联起来。
• 提出基于零空间的线性预编码（NSLP）方法，以定制 OTFS 谱实现灵活带宽分配。

实验结果

研究问题

• RQ1 DAC 产生的 OTFS 信号的 PSD 的形式和周期性是什么？
• RQ2 OTFS PSD 与组成的 CEP-OFDM 信号 PSD 之间有什么关系？
• RQ3 插值滤波器如何影响 OTFS PSD 与带宽特性？
• RQ4 信息符号能否映射到 OTFS 谱以实现灵活带宽分配？
• RQ5 在 OTFS 信号中实现灵活带宽分配的预编码策略是什么？

主要发现

• 离散时间 OTFS PSD 的周期为 1/(MTs)，在 [-1/(2Ts), 1/(2Ts)) 内产生 M 个相同的谱分量。
• 当信息符号独立时，OTFS PSD 等于构成 OTFS 信号的 CEP-OFDM 信号的 PSD 的和。
• 连续时间 OTFS PSD 是离散时间 PSD 乘以插值滤波谱，并由类似 Dirichlet 的核调制。
• 通过 MN 点 FFT 映射建立 OTFS 符号与谱之间的关系，提供一个 NSLP 方法用于谱控制。
• 数值结果验证了 PSD 表达式，并显示 NSLP 在满足带宽需求时定制 OTFS 谱的有效性。