[论文解读] On the string coupling in a class of stringy orbifold GUTs

Ben Dundee, Stuart Raby|ArXiv.org|Aug 7, 2008

Geometric and Algebraic Topology参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文研究了基于各向异性异质弦紧化的一类弦论小集团GUT的微扰一致性，推导出10维弦耦合常数 $g_{\textsc{string}}$ 的公式，并表明在252个可行模型中仅有28个满足 $g_{\textsc{string}} \lesssim 1$。关键的是，所有此类微扰模型均预测质子寿命 $\tau(p \to \pi^0 e^+) \gtrsim 10^{34}$ 年，表明弱弦耦合与质子稳定性之间存在强烈关联。

ABSTRACT

In this short note, we examine the relationship between the string coupling constant, $\gstring{}$, and the grand unified gauge coupling constant, $\alphagut{}$, in a highly successful class of models based on anisotropic orbifold compactifications of the weakly coupled heterotic string. These models represent a stringy embedding of SU(6) gauge-Higgs unification in a five dimensional orbifold GUT. We find that the requirement that the theory be perturbative provides a non-trivial constraint on these models. Interestingly, there is a correlation between the proton decay rate (due to dimension six operators) and the string coupling constant. Finally, we make some comments concerning the extension of these models to the six (and higher) dimensional case.

研究动机与目标

• 评估基于各向异性异质紧化的弦论小集团GUT类在 $g_{\textsc{string}} \lesssim 1$ 约束下是否保持微扰性。
• 研究这些模型中由六维算符引起的弦耦合常数与质子衰变速率之间的关联。
• 确定先前工作中得到的252个有效场论解中，有多少在施加微扰弦约束后仍保持可行。
• 评估弱弦耦合要求是否对‘小景观’中可行GUT模型施加了非平凡且具有现象学意义的约束。

提出的方法

• 推导出10维弦耦合常数 $g_{\textsc{string}}$ 的闭式表达式，其依赖于紧化尺度 $M_{\textsc{c}}$、弦尺度 $M_{\textsc{string}}$ 以及由 $\vec{n} = (n_3, n_2, n_1)$ 表征的膜局域轻子态谱。
• 采用有效场论方法，计算参考文献[6]中252个解的GUT耦合常数 $\alpha_{\textsc{gut}}^{-1}$ 和质子衰变速率 $\tau(p \to \pi^0 e^+)$。
• 应用约束 $g_{\textsc{string}} \lesssim 1$ 筛选可行模型，仅识别出28个满足微扰性的模型。
• 通过利用 $g_{\textsc{string}}$ 对紧化体积的反比关系，以及质子衰变对 $M_{\textsc{c}}$ 的四次方依赖关系，建立 $g_{\textsc{string}}$ 与质子寿命之间的关联。
• 分析将这些模型扩展至六维或更高维的可行性，考虑模稳定化与规范-希格斯统一的作用。
• 验证参考文献[5]中特定基准模型（Model 1A）的 $g_{\textsc{string}} \sim 0.5$，确认其在弱耦合弦理论区域中的微扰一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在要求 $g_{\textsc{string}} \lesssim 1$ 的条件下，252个各向异性小集团GUT中，有多少个有效场论解保持微扰性？
• RQ2 在此类模型中，弦耦合常数与质子衰变速率之间是否存在非平凡关联？
• RQ3 弱弦耦合要求是否可作为非平凡的现象学约束，从而排除原本可行的模型？
• RQ4 参考文献[5]中的基准模型是否通过了微扰性约束？其弦耦合值是多少？
• RQ5 在包含更高维紧化时，这些模型在微扰弦约束下的可行性如何变化？

主要发现

• 在各向异性小集团GUT框架下，252个有效场论解中仅有28个满足微扰性条件 $g_{\textsc{string}} \lesssim 1$。
• 所有28个微扰模型均预测质子寿命 $\tau(p \to \pi^0 e^+) \gtrsim 10^{34}$ 年，表明 $g_{\textsc{string}}$ 与质子衰变速率之间存在强烈反相关性。
• 参考文献[6]第4节构建的模型在 $g_{\textsc{string}} \sim 0.5$ 条件下通过了微扰性约束，确认其在弱耦合弦理论区域的可行性。
• 参考文献[6]中九个‘有趣’模型中的八个被 $g_{\textsc{string}} \lesssim 1$ 条件淘汰，凸显了该约束的严格性。
• 弱弦耦合要求并非与低能现象学脱钩，因其与紧化尺度和质子寿命存在强烈关联。
• 弦耦合 $g_{\textsc{string}}$ 与紧化空间体积成反比，因此依赖于轻子态谱和模的真空期望值，是模型参数的非平凡函数。