[论文解读] One-loop charge and colour breaking associated with the top Yukawa coupling

P. M. Ferreira|ArXiv.org|Jun 21, 2004

Electromagnetic Compatibility and Noise Suppression参考文献 1被引用 4

一句话总结

该论文在电荷与色荷破坏（CCB）真空中计算了MSSM的完整一阶微扰有效势，此时左旋与右旋顶夸克伴（$\tilde{t}_L$, $\tilde{t}_R$）及希格斯场（$H_0^1$, $H_0^2$）获得真空期望值。通过一阶微扰极小化与重整化能标一致性分析，发现不存在比标准模型类似真空中更深的CCB极小值，从而对树图CCB界限的可靠性提出质疑，并表明微扰CCB界限可能过度约束MSSM参数空间。

ABSTRACT

We calculate the one-loop contributions to the MSSM effective potential when the scalar top fields have non-zero vacuum expectation values and study their impact on charge and colour breaking bounds.

研究动机与目标

• 计算特定CCB真空中顶夸克伴与希格斯场获得非零真空期望值时的完整一阶微扰有效势。
• 评估此类CCB真空中是否可能比物理MSSM极小值更深，从而违反电荷与色荷守恒。
• 评估一阶微扰修正对CCB界限的影响，尤其与树图分析进行比较。
• 检验基于树图势能推导出的现有CCB界限的有效性，这些界限可能过度约束MSSM参数空间。

提出的方法

• 使用标准公式 $\Delta V_1 = \sum_\alpha \frac{n_\alpha}{64\pi^2} M_\alpha^4 \left(\log\frac{M_\alpha^2}{M^2} - \frac{3}{2}\right)$ 计算一阶微扰有效势，其中 $M_\alpha$ 为所有粒子的树图质量。
• 在 $\tilde{t}_L$, $\tilde{t}_R$, $H_0^1$, 与 $H_0^2$ 获得非零真空期望值的假设下，构建所有场的CCB质量矩阵。
• 在广泛且通用的参数空间中对完整一阶微扰势进行数值极小化，以定位全局极小值。
• 在相同的重整化能标 $M$ 下进行比较，以确保一致性，避免以往方法在MSSM与CCB势能中使用不同能标所导致的缺陷。
• 包括所有规范玻色子、标量玻色子、费米子与超对称费米子的贡献，并对色荷与电荷量子数进行仔细处理。
• 研究使用数值极小化算法，辅以Jorge Pacheco提供的代码，对MSSM软对称性破缺参数的广泛范围进行势能评估。

实验结果

研究问题

• RQ1 在单圈层次下，是否存在一个电荷与色荷破坏真空中，$\tilde{t}_L$, $\tilde{t}_R$, $H_0^1$, 与 $H_0^2$ 获得非零真空期望值，且其极小值比物理MSSM真空中更深？
• RQ2 与树图分析相比，一阶微扰修正如何影响MSSM真空中相对于CCB真空中稳定性？
• RQ3 完整一阶微扰修正是否使基于树图势能比较推导出的CCB界限失效或放宽？
• RQ4 为何以往使用不同重整化能标的单圈研究未能正确捕捉CCB势能的行为？
• RQ5 当相关Yukawa耦合常数较小时（如底夸克扇区），CCB界限的微扰可靠性是否受损？这一现象是否也适用于顶夸克扇区？

主要发现

• 在广泛且通用的参数空间中，完整一阶微扰势下未发现比物理MSSM真空中更深的CCB极小值。
• 由于存在五个质量较大的胶子（gluons），CCB真空中的一阶微扰胶子质量贡献显著为正，从而提高势能，抵消了负的树图项。
• 即使CCB真空期望值与电弱尺度相当，CCB方向的一阶微扰势始终高于MSSM势。
• 在相同重整化能标 $M$ 下比较MSSM与CCB势能，表明以往使用不同能标的分析方法不一致，导致误导性的CCB界限。
• 结果表明，树图CCB界限可能过度约束MSSM参数空间，可能排除具有物理意义的区域。
• 该研究支持CCB真空中全局极小值的可能性低于以往认为的结论，尤其是在包含完整一阶微扰修正时。