[论文解读] Open Multi-Agent Systems with Variable Size: the Case of Gossiping.

Charles Monnoyer de Galland, Samuel Martin+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2020

Game Theory and Applications参考文献 22被引用 6

一句话总结

本文研究了在动态代理群体下开放多智能体系统中的 gossip 传播问题，其中代理的到达与离开导致系统无法收敛。通过在连续时间中对异步事件进行建模，本文表明，诸如一阶矩和二阶矩等与规模无关的系统行为，可借助固定大小的线性动态系统被精确刻画，从而实现对可变规模系统中方差和矩的精确分析。

ABSTRACT

We consider open multi-agent systems, which are systems subject to frequent arrivals and departures of agents while the process studied takes place. We study the behavior of all-to-all pairwise gossip interactions in such open systems. Arrivals and departures of agents imply that the composition and size of the system evolve with time, and in particular prevent convergence. We describe the expected behavior of the system by showing that the evolution of scale-independent quantities can be characterized exactly by a fixed size linear dynamical system. We apply this approach to characterize the evolution of the two first moments (and thus also of the variance) for open systems of both fixed and variable size. Our approach is based on the continuous time modelling of random asynchronous events, namely gossip steps, arrivals, departures, and replacements.

研究动机与目标

• 理解在代理群体随时间变化的开放多智能体系统中，所有对所有的成对 gossip 交互行为。
• 解决系统规模变化导致传统分析方法无法收敛的挑战。
• 刻画在固定与可变规模开放系统中，诸如矩与方差等与规模无关的系统量的演化过程。
• 构建一个用于异步事件（包括 gossip 步骤、代理到达、离开与替换）的连续时间建模框架。
• 证明关键统计量在开放系统中的动态行为可被固定大小的线性动态系统精确捕捉。

提出的方法

• 使用连续时间建模来表示随机异步事件：gossip 步骤、代理到达、离开与替换。
• 定义与规模无关的系统量，以实现行为与系统规模的解耦。
• 推导出一个固定大小的线性动态系统，精确描述系统一阶矩与二阶矩的演化过程。
• 使用随机过程来表示在持续 gossip 交互过程中代理的随机到达与离开。
• 将线性动态系统应用于分析固定与可变规模开放系统中的方差与高阶矩。
• 建立开放系统统计演化与封闭固定规模系统模型之间的正式对应关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在可变规模的开放多智能体系统中，代理状态的一阶矩与二阶矩如何演化？
• RQ2 尽管代理群体动态变化，是否能够对开放系统中与规模无关的系统量的行为进行精确刻画？
• RQ3 连续时间建模在捕捉此类系统中异步 gossip、到达与离开事件方面起到什么作用？
• RQ4 在成员动态变化的全连接 gossip 传播下，开放系统中代理状态的方差如何演化？
• RQ5 固定大小的线性动态系统在多大程度上能够表征可变规模开放系统的统计动态？

主要发现

• 在可变规模的开放多智能体系统中，一阶矩与二阶矩的演化可被固定大小的线性动态系统精确描述。
• 此类系统中代理状态的方差亦可通过同一动态系统完全刻画，从而实现对统计行为的精确预测。
• 该方法即使在因到达与离开导致系统规模变化时，仍能成功捕捉与规模无关量的动力学。
• 该模型对固定与可变规模系统均有效，表现出对群体变化的强鲁棒性。
• 连续时间框架能准确表示异步 gossip、到达与离开，从而实现对统计矩的精确分析。